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摘要：数学作业须抓住重要的知识内容与方法，选题精当。作业要体现层次性，让学生各得其所。教师要改变传统的作业批改方式，善用多样的符号及语言，实现无声交流。改变批改的方式，从批改提示中发现作业问题，实现课外辅导。
关键词：数学作业；有效性；科学性；合理性；层次性
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）18-042-1一、作业的有效布置，要能以起到知识方法的巩固，思维能力的培养与提升为目的
1.数学作业须抓住重要的知识内容与方法，选题精当。精心设计，合理选择题型，控制难度与题量。“若要让学生做，老师必须先做”，这是给学生布置作业的基本原则。首先注意数学作业的“质”，作业结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业，充分发挥数学作业应有的效能。譬如，通过填空与选择注重巩固基本概念、方法，还能加强对数学概念的辨析、理解，通过解答题注重分析综合能力培养，加强逻辑思维训练。其次，还要科学地控制数学作业的“量”。当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论，千篇一律。偶尔提高点要求能激活同学挑战难点的欲望，一味过“难”会损伤学习的斗志与自尊。同样，过大的“量”一定程度上也会挫伤学生的积极性，降低作业的专注度，甚至产生抵触情绪。针对具体的学情分析，经常性做好数学作业的“质”与“量”的平衡与调控，促进有效学习，形成良性循环。
2.作业要体现层次性，让学生各得其所。由于学生间的差异，能力强的学生“吃不饱”，而有的同学却是“吃不了”。学习理解能力较强的学生，作业能很快完成，而简单的作业缺乏思维广度、深度，有的只是重复，不足以提升综合能力，易使学生自我感觉良好，缺少动力。通过补充“附加题”、“挑战题”、“能力提升题”等方式，调动激发这部分学有余力同学的探究意识，加强知识间的整合与融合，发挥并发展潜在的数学能力。同时，我们常常看到学困生身上自卑和害怕的观点，而自卑多了就变成无所谓，害怕多了就变成无畏惧，最终使他们真正成为了大家眼中的差生。“超重的负荷，最后只会使他们卸下所有的压力与负担”，这决不是老师们想看到的结果。他们只有通过自身努力或小组合作，在作业中能获得成就感，才会在学习中获得信心、动力，才能感受到课堂上存在的意义和价值。显然，分层作业也是非常必要的、有效的。分层使学生各就其位，人人有适合自己做的题目，中差生有时间有兴趣去完成适合他们的作业，提高这部分学生的自信心。优等生也无须整天重复做已经掌握了的习题，激发他们的上进心，更有利于促进不同水平的学生得到不同的发展。
二、行之有效的作业批改，能够激发学生的学习积极性和主动性
1.改变传统的作业批改方式，善用多样的符号及语言，实现无声交流。传统的数学作业批改往往比较单一，枯燥，作业批改中教师最常用的方式是打“√”或“×”，并给出具体分数或“订正”字样。一方面，“√”与“×”学生看多了会产生厌倦与麻木的心理，做对了仅看见个“√”并提不起多大的兴趣，而“×”太多了可能会失去信心，甚至熟视无睹。因此，简单地打“√”或“×”仅仅是对于作业内容的一种评价，评价结果带有一定的片面性，缺少了对学生的作业情感的投入、作业态度的关注。
学生情感态度的投入转变是改善学习状态的源动力。平时就需要教师善于运用其他的符号与语言，作业质量好的附一个如“拇指”等类似表扬鼓励的符号，或写上如“好”、“很好”、“继续保持”等字样，从而增强自信心，激励上进心；作业粗心而做错的情况可以给一个“哭脸”、“？”等以示警示，或写上“努力”、“注意”、“你能行”等字样，既指出了问题，还能感受到老师的关心，其它一些特殊情况也能通过符号或文字巧妙表达老师的用意。当学生看到诸如此类的批语，想必一定会非常期待每次作业的发放，因为或许作业批改中就有老师对于自己的赞赏与鼓励，能够感觉到老师对于自己的关心与期待。因此巧妙的作业评语能够使得作业批改不再是冷冰冰的对与错，而是能够点缀学生们那繁忙而单调的学习生活，利于沟通师生间的情感，充分调动起学生的学习兴趣，能够使学生和作业都“活”起来。
2.改变批改的方式，从批改提示中发现作业问题，实现课外辅导。对于作业中的错误问题，可以通过“圈圈点点”加以提示，问题的指向比较明确，以便发现问题及时认真订正错误，这就要求老师认真细致查看作业。教师要善于利用自己认真批改作业的精神，去培养学生严格认真、刻苦钻研、实事求是的态度，以及认真书写作业，对解题结果进行检查的良好习惯。解题过程缺少必要步骤，或是解题不完整的，通过批注某些惯用的符号作提示，学生能立即明白哪方面出现问题，进行完善，纠错订正。还能鼓励学生多角度思考问题，寻求更简便的方法途径，甚至进一步拓展问题，给学生以一定难度的挑战，激发部分优秀学生的求知欲，培养学生自主学习的习惯和能力。个别作业问题突出的学生，可以采取面批方式，找出问题的原因，使错误得到及时纠正。这样的作业批改成为学生与老师共同参与的活动，成了师生交流互动的平台，很好地将教与学融合为一体，是提高学习效率的有效抓手。
关键词：数学作业；有效性；科学性；合理性；层次性
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）18-042-1一、作业的有效布置，要能以起到知识方法的巩固，思维能力的培养与提升为目的
1.数学作业须抓住重要的知识内容与方法，选题精当。精心设计，合理选择题型，控制难度与题量。“若要让学生做，老师必须先做”，这是给学生布置作业的基本原则。首先注意数学作业的“质”，作业结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业，充分发挥数学作业应有的效能。譬如，通过填空与选择注重巩固基本概念、方法，还能加强对数学概念的辨析、理解，通过解答题注重分析综合能力培养，加强逻辑思维训练。其次，还要科学地控制数学作业的“量”。当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论，千篇一律。偶尔提高点要求能激活同学挑战难点的欲望，一味过“难”会损伤学习的斗志与自尊。同样，过大的“量”一定程度上也会挫伤学生的积极性，降低作业的专注度，甚至产生抵触情绪。针对具体的学情分析，经常性做好数学作业的“质”与“量”的平衡与调控，促进有效学习，形成良性循环。
2.作业要体现层次性，让学生各得其所。由于学生间的差异，能力强的学生“吃不饱”，而有的同学却是“吃不了”。学习理解能力较强的学生，作业能很快完成，而简单的作业缺乏思维广度、深度，有的只是重复，不足以提升综合能力，易使学生自我感觉良好，缺少动力。通过补充“附加题”、“挑战题”、“能力提升题”等方式，调动激发这部分学有余力同学的探究意识，加强知识间的整合与融合，发挥并发展潜在的数学能力。同时，我们常常看到学困生身上自卑和害怕的观点，而自卑多了就变成无所谓，害怕多了就变成无畏惧，最终使他们真正成为了大家眼中的差生。“超重的负荷，最后只会使他们卸下所有的压力与负担”，这决不是老师们想看到的结果。他们只有通过自身努力或小组合作，在作业中能获得成就感，才会在学习中获得信心、动力，才能感受到课堂上存在的意义和价值。显然，分层作业也是非常必要的、有效的。分层使学生各就其位，人人有适合自己做的题目，中差生有时间有兴趣去完成适合他们的作业，提高这部分学生的自信心。优等生也无须整天重复做已经掌握了的习题，激发他们的上进心，更有利于促进不同水平的学生得到不同的发展。
二、行之有效的作业批改，能够激发学生的学习积极性和主动性
1.改变传统的作业批改方式，善用多样的符号及语言，实现无声交流。传统的数学作业批改往往比较单一，枯燥，作业批改中教师最常用的方式是打“√”或“×”，并给出具体分数或“订正”字样。一方面，“√”与“×”学生看多了会产生厌倦与麻木的心理，做对了仅看见个“√”并提不起多大的兴趣，而“×”太多了可能会失去信心，甚至熟视无睹。因此，简单地打“√”或“×”仅仅是对于作业内容的一种评价，评价结果带有一定的片面性，缺少了对学生的作业情感的投入、作业态度的关注。
学生情感态度的投入转变是改善学习状态的源动力。平时就需要教师善于运用其他的符号与语言，作业质量好的附一个如“拇指”等类似表扬鼓励的符号，或写上如“好”、“很好”、“继续保持”等字样，从而增强自信心，激励上进心；作业粗心而做错的情况可以给一个“哭脸”、“？”等以示警示，或写上“努力”、“注意”、“你能行”等字样，既指出了问题，还能感受到老师的关心，其它一些特殊情况也能通过符号或文字巧妙表达老师的用意。当学生看到诸如此类的批语，想必一定会非常期待每次作业的发放，因为或许作业批改中就有老师对于自己的赞赏与鼓励，能够感觉到老师对于自己的关心与期待。因此巧妙的作业评语能够使得作业批改不再是冷冰冰的对与错，而是能够点缀学生们那繁忙而单调的学习生活，利于沟通师生间的情感，充分调动起学生的学习兴趣，能够使学生和作业都“活”起来。
2.改变批改的方式，从批改提示中发现作业问题，实现课外辅导。对于作业中的错误问题，可以通过“圈圈点点”加以提示，问题的指向比较明确，以便发现问题及时认真订正错误，这就要求老师认真细致查看作业。教师要善于利用自己认真批改作业的精神，去培养学生严格认真、刻苦钻研、实事求是的态度，以及认真书写作业，对解题结果进行检查的良好习惯。解题过程缺少必要步骤，或是解题不完整的，通过批注某些惯用的符号作提示，学生能立即明白哪方面出现问题，进行完善，纠错订正。还能鼓励学生多角度思考问题，寻求更简便的方法途径，甚至进一步拓展问题，给学生以一定难度的挑战，激发部分优秀学生的求知欲，培养学生自主学习的习惯和能力。个别作业问题突出的学生，可以采取面批方式，找出问题的原因，使错误得到及时纠正。这样的作业批改成为学生与老师共同参与的活动，成了师生交流互动的平台，很好地将教与学融合为一体，是提高学习效率的有效抓手。