摘 要 以解析一元二次方程中系数的作用为例，教师在组织教学的时候，需把大纲、教材、学生学情、电子白板的运用进行全面、系统融合，在头脑中勾勒出实现目标清晰的路线图，需设计好对电子白板功能的使用安排。只有对整个交互过程进行细致规划，才能让学生理解清楚、操作准确、验证无误。
　　关键词 电子白板；教学设计；
　　中图分类号：G623.5 文献标识码：B
　　文章编号：1671-489X（2016）17-0095-03
　　1 引言
　　在进行一元二次方程二次方系数作用的解析教学时，如何引领学生对方程中系数所起的作用进行细致、全面的分析，对不少教师来说是一件比较麻烦的事情。传统的教学多采用黑板演示的办法，常常会因烦琐的推导、滞后的绘图影响学生的理解程度。如果借助电子白板，就可以使运算的推导、图象的变化有机协调起来，让学生形成清晰的印象。笔者在此谈谈自己的教学设计。
　　2 教前分析
　　1）教材分析：本节内容属于鲁教版四年制初四第一学期第二章，属于“二次函数”中“二次函数y=ax2 bx c的图象与性质”的内容。学习本章内容之前，学生已经学习了二次函数概念、y=ax2函数的图象与二次函数y=ax2 bx c的图象和部分性质，对于二次函数已经有所认识。
　　2）学情分析：初四的学生对图形变化的规律已积累了一定的学习经验，但图形探究对他们来说仍属于难点，对数形结合等许多问题还需放在小组内通过合作探究来完成。
　　3）白板分析：本节课对于a、b、c的性质的探索，是建立在图象的动态变化上的，交互式电子白板所附带的功能，为“教”与“学”提供了必要的支持，可以提高学生的兴趣，能为化解难点提供帮助。因此，电子白板是展开教与学活动的首选媒体。
　　3 目标及重难点
　　1）学习目标：掌握a（或b、c）的变化对于二次函数y=ax2 bx c的图象变化产生影响的规律；感悟新旧知识间的关系，深刻体会数形结合的思维方式，探究、分析、归纳由特殊到一般的规律性解题方法和过程；体会数形结合的思想，发展图象思维能力，能积极参与数学学习活动，不断提升对数与形的理解和认识水平。
　　2）学习的重难点：掌握a（或b、c）的变化对于二次函数y=ax2 bx c的图象（顶点坐标、对称轴、开口方向、开口大小等问题）变化产生影响的规律。
　　4 教学过程设计
　　1）导入：教师利用白板出示具体问题，让学生进行人机互动，最后出示答案。二次函数y=3（x-1）2 5开口向（ ），
　　顶点坐标为（ ），对称轴为（ ）。当x>l时，y随x的增大而（ ）；当x<1时，y随x的增大而（ ）。因为a=3>0，所以y有最（ ）值；当x=（ ）时，y最（ ），
　　值是（ ）。
　　2）指导学生操作二次函数图象，利用电子白板，教师示范后学生操作，让学生初步了解改变二次函数y=ax2 bx c中a、b、c的值，函数图象随之变化的现象。
　　【探究活动1】师生利用白板互动，通过电子白板改变a，观察图象的开口大小和方向随a的变化规律。
　　①设二次函数y=ax2：a（先假设b=0，c=0）为离散型数字，探究a的值与抛物线开口方向的关系，记录白板上动态数据，通过观察发现图象间断性变化的现象。
　　使a=1、2、3、4、5、6，观察图象的变化，记录每次的结果，分析a对图象的影响，用文字表达二次函数y=ax2 bx c中a的值与抛物线开口大小的关系，小组讨论后得出结论：a的值越大，开口越小。
　　使a=-1、-2、-3、-4、-5、-6，观察图象的变化，记录每次的结果，分析a对图象的影响，用文字表达二次函数y=ax2 bx c中a的值与抛物線开口大小的关系，小组讨论后得出结论：|a|的值越小，开口越小。
　　②a（先假设b=0，c=0）为连续型数字，使a自0开始逐渐增大（如1≤a≤10），观察图象的变化，并记录结果，分析a对图象的影响，用文字表达二次函数y=ax2 bx c中
　　a的值与抛物线开口大小的关系，小组讨论后得出结论：a的值越大，开口越小。
　　③使a自0开始逐渐减小（如：-10≤a≤-1），观察图象的变化，并记录结果。分析a对图象的影响，用文字表达二次函数y=ax2 bx c中a的值与抛物线开口大小的关系，小组讨论后得出结论：|a|的值越大，开口越小。
　　归纳结论：二次函数y=ax2 bx c中a的值与抛物线开口大小的关系是|a|的值越大，开口越小。
　　【探究活动2】改变c的值，教师在白板上利用电子白板实施c的变化，师生利用白板互动，观察c沿着对称轴上下移动的规律。
　　①假设b=0，任意取定a的值，使c=±1、±2、±3等离散数值，观察图象的变化，记录每次的结果，并且算出此时图象与y轴的交点的纵坐标（表1），分析c对图象的影响，用文字表达二次函数y=ax2 c中，c的值与抛物线与y轴交点的关系。
　　教师引导学生讨论，得出结论：二次函数y=ax2 c中，抛物线与y轴交点的坐标是（0，c）。
　　②假设b=0，任意取定a的值，使c取某一范围内的连续数值（如：-10≤c≤10），观察图象的变化，分析c对图象的影响，用文字表达二次函数y=ax2 c中，c的值与抛物线与y轴交点的关系。
　　引导学生归纳结论：当a、b确定时，决定了函数图象的顶点，c的变化决定图象的上下平移。
　　③任意取定a、b的值，使c=±1、±2、±3等离散数值，观察图象的变化，并记录每次的结果，并且算出此时图象与y轴的交点的纵坐标（表2），分析c对图象的影响，用文字表达二次函数y=ax2 bx c中，c的值与抛物线与y轴交点的关系。
　　引导学生归纳结论：当a、b确定时，决定了函数图象的顶点，c的变化决定图象的上下平移。
　　【探究活动3】改变b的值，观察b在平行于x轴的直线上左右移动的变化规律。
　　①当a取大于0的值时，假设c=0，使b=±1、±2、±3等离散数值，记录每次的结果，画出抛物线的对称轴，分析b对图象的影响，如图1所示。
　　引导学生总结，用文字表达二次函数y=ax2 bx中a、b的值与抛物线对称轴的关系。
　　②当a取小于0的值时，假设c=0，改变b的值，使b=±1、±2、±3，观察图象的变化，记录每次的结果，并画出抛物线的对称轴，分析b对图象的影响，如图2所示。
　　结论：对称轴为x=，当a不变时，对称轴随b的变化而变化，可化为*b。
　　③当a取大于0或小于0的值时，任意取定c的值，使b取得某范围内的连续数值（如：-10≤b≤10），记录每次的结果，画出抛物线的对称轴，分析b对图象的影响。
　　结论：对称轴为x=，当a不变时，对称轴随b的变化而变化，可化为*b。
　　3）归纳总结：教师利用白板现场与学生互动，对本节课知识点进行总结，形成本节课的知识树，强调本节课知识重难点。学生之间可以互相讨论，交换意见，分析归纳其特点，完成表3。
　　4）练习反馈：出示问题，让学生在应用中加深理解，培养严谨的数学思维能力。
　　5 结语
　　在本节教学中，a、b、c是不断变化的，需要不断地画图进行比较。为了弥补常规教学不能展示图形连续变化的不足，通过利用电子白板，直接有效地展示图形变化，帮助学生建立深刻的感性认识，有助于理解、学习、掌握数形变化的规律。