法国大数学家拉普拉斯曾说过：发现真理的主要工具是归纳和类比．归纳法虽然是一种“似然”的“合情推理”，但这并不意味着归纳法的作用不大，实际上对于数学的发展和创新而言，归纳推理的巨大作用是论证推理所无法代替的．牛顿说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现. ”在特殊的情况下，通过观察或实验等方法，捕捉事物的本质属性，从而大胆猜测，归纳判断，在这个基础上再设法加以论证．
　　中考作为选拔性考试，更侧重于能力测试，归纳能力的测试越来越得到出题者的重视．本文拟从枚举、类比、实验、统计与模式等方面对各地中考试题进行探索与分析．
　　（一）枚举归纳
　　枚举归纳法是从枚举一类事物中的若干分子具有的某种性质得出这类事物的所有分子都具有该性质的逻辑方法．枚举归纳法只依靠所枚举的事例的数量，因此它所得到的结论可靠性较低，一旦遇到一个反例，结论就会被推翻．但是枚举归纳法仍有一定的作用，通过枚举归纳法得到的结论可作为进一步研究的假说．
　　例１ （２００９ 本溪）如图所示，已知点Ａ（０，０），Ｂ（，０），Ｃ（０，１），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第１个△AA1B1，第２个△B1A2B2，第３个△B2A3B3，……则第n个等边三角形的边长等于 ．
　　分析 显然要求第n个等边三角形的边长，需要求出第１个等边三角形的边长、第２个等边三角形的边长……从中发现律，顺利解决．△ABC在平面直角坐标系下，显然OB = ，通过计算可得出OB1 = ，B1B2 = ，…，Bn-1Bn =
　　解 答案为．
　　点评 此题把图形的数量关系坐标化，将其转化为长度关系，并且一开始就没有给出第１个等边三角形的边长，需要根据已知来求，然后依次求第２个、第３个……然后归纳得出一般结果．这类问题注重检验考生的学习潜能，仅仅有死的知识是不行的，还必须具备较强的逻辑判断能力、运算能力与归纳推理能力．
　　（二）类比归纳
　　类比归纳法是对两种或两种以上在某些关系上表现相似的对象进行对比，作出归纳判断的一种科学研究方法．在中考中经常考查类比归纳法，引导学生通过对知识的类比和归纳，把知识由点连成线，由线织成网，使知识有序化、系统化，从而使学生掌握知识内在的规律．
　　例２ （２００８ 遵义）如图1是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，ａ，ｂ是某行的前两个数，当a = 7时，b = ．
　　分析 一看到此题，学生应该在头脑中马上映现出杨辉三角形的基本数表结构（图2），对比杨辉三角形的性质，通过观察、类比、归纳三角形数垒的特征，当a = 6时，邻近的数字是１６，那么当a = 7，邻近的数字是２２．
　　解 答案为22.
　　
　　点评 此题以大家熟知的杨辉三角形为基本模型，设计构造了一个新的数表，在解决过程中需要头脑中映像出杨辉三角形的基本特征，以此为依托，发现两者的异同，从而迅速准确地把握其数字规律，从而有效解决问题．
　　（三）模式归纳
　　模式归纳是借助于已有的提供数、图表信息，以此为依据，构造数学模型，进行归纳得出结论的过程．模式可以包括数的模式、形的模式、运动变化的模式、推理通信的模式、算法模式，等等．
　　例3 （２００７ 梅州）将４个数ａ，ｂ，ｃ，ｄ排成２行２列，两边各加一条竖线记作a bc d，定义a bc d = ad - bc．上述记号就叫做二阶行列式． 若x + 1 x - 11 - x x + 1 = 6，则x ＝ ．
　　分析 此题给出了一个新的运算规则，学生需读懂这个运算规则，然后根据运算规则，将二阶行列式转化为一个一元二次方程，从而获得解决．
　　解 计算（ｘ ＋ １）（ｘ ＋ １） － （１ － ｘ）（ｘ － １） ＝ ６，解得．
　　点评 二阶行列式是高中数学或大学数学的基础知识，此题以此为背景设计，运算对初中生来说是一种新的运算，实际上提供了一个新的算法模式，利用模式来解决问题，从而有效考查学生的阅读理解能力以及进一步学习的潜力．