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为提高中子输运问题的计算时程效率，本文采用角度多重网格（ANMG）加速方法加速源迭代过程，并在此基础上给出了Lyustemik-Wagner外推加速技术，并应用到中子输运方程最小二乘有限元计算程序LESFES中。数值结果表明：无论对于各向同性散射问题还是强各向异性散射问题，ANMG加速方法具有良好的加速效果；而且在ANMG加速方法的基础上增加Lyustemik-Wagner外推加速技术后，可以使整体加速效果更加明显。