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从杨辉三角的两种基本变体即错位变体和克隆变体的概念，提出两个猜想，并证明两种变体的各行和与形如an＋k＋1=an＋k＋an的线性递归数列的对应关系，同时给出这类递归数列的两种通项公式1）an=∑m-1 i=0C^i n＋ki,m=[n/k＋1],k=0,1,…；2）an=∑m i=1∑k-1 j=1C^n-j-ik＋1 n-j-i（k＋1），m=[n-k＋1/k],k=0,1,…。借助杨辉三角及其变体研究线性递归数列的性质将会是一种新颖而且有效的方法。