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摘要：在小学数学复习课中，教师给予学生充分的自主权“预学——欲练——遇错”，学生通过思考与交流、讨论与总结来完成一个个驱动性的任务。在这一过程中，学生深入理解知识的内涵，并锻炼自己发现问题、分析问题、解决问题的综合能力，翻转以往复习课教师“一言堂”“暴炒冷饭”“练习——校对”等行走方式，努力实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的新课标理念。
关键词：任务；自主；复习
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）05-0082
复习是为了使知识系统化，学会复习方法，并让学生有学习的动力，这就要求教师放手让学生求异、联想、发散，以“问题引路，任务驱动”学生“预学——欲练——遇错”中经历搜寻知识点、构建知识框架的过程、翻转以往复习课教师“一言堂”“暴炒冷饭”“练习——校对——再练习——再校对”等行走方式。这样，教师就可以在学生自学后的“支出”中清楚学生的收获和疑惑，有针对性地对知识进行“补充”而非“填充”，让学生品尝自主的“甜头”并保持学习的“劲头”。
一、预学：“自作主张”尝甜头
任务单是学生自主学习的导航仪，给学生充分的自由和学习空间，充分调动学生“学习”的欲望，让孩子先行预学，以完成任务的方式领会学习的核心内容，尝到收获的甜头。
1. 任务向导，育情诱学
教师要在课堂中将复习内容巧妙地隐含在各个任务中，为学生自主预学作向导，并设法让学生在充满着满足、愉悦、关怀和爱的氛围中合作互动、自主探究。复习课如何让学生将新知融入自己已有的认知结构，是学生将各个分散的知识点聚散为整的关键。小学生由于年龄小、自觉性低，自主学习的能力不够，教师可在教学中关注学法指导。如执教三上《万以内的加法和减法复习》，教师用学习任务单驱动学生复习从“回顾例题”开始，设计思维导图让学生带着任务读书本整理填写，课中交流笔算加减法应注意什么以及两者的区别。课堂中教师充满信任的鼓励激发学生探求的欲望和行动，自愿自主完成任务单。
知识回顾依托任务单以问题为向导进行学法指导，为学生整合单元知识点提供体验成功的机会。学生通过动手实践、操作，在潜移默化中学会构建知识体系的方法，这样的复习课堂充满生气和活力，提高学习效果。
2. 任务链条，牵线搭桥
学生学过的知识就像一颗颗散落的珍珠，只有从不同角度建立知识间的联系，把散落的“珍珠”穿成一串，才能在学生的头脑中条理清晰，使学生掌握基本的知识与技能。教学前，教师要研读教材前后知识间的联系，设计任务链条引导学生梳理知识，使之前后相连、左右沟通、上下联络起来，形成一个完整的知识网络。为保证学生的思维活动不断向纵深发展，任务链要有一定的层次和系统，由浅入深、由近及远、由此及彼、一环扣一环，从而调动学生的思维活跃于任务的解决中。如六年级《确定起跑线》一课，教师设计的“任务链”：（1）运动场的外沿周长是多少？（2）运动场的占地面积有多少平方米？（3）如果要在4条跑道上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？（4）如果要在跑道上铺上20cm厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？（5）请你设计200米赛跑的起跑线，在图上标出。这些任务链从设计运动场到运动场建造的实践应用，巧妙地驱动学生回顾周长、面积、体积等知识点，完成任务的过程自然成了自主生成学习目标的过程。
3. 任务设靶，辩理拨正
许多教师以讲得好为最大满足，学生在课堂中被老师的问题和答案牵着走，没有考虑和质疑的时间，实际上学生的思维异常丰富，每个学生对数学问题都会有自己独特的理解。“理不辩不明”，教师要善于放手，让学生在有限的时间和空间里思考与辩论，成为学习的探索者和受益者。数学课堂中不同观点之间的交锋，必然引发学生独立思考，培养学生的逻辑思维能力，且能有效地锻炼学生的语言表达能力和交际能力。
如五上《多边形的面积复习》时，教师设计两个问题驱动小组完成任务①：三角形的面积是否等于平行四边形的面积。任务②：面积相等的两个三角形，一定等底等高。在争辩任务①中教师适时点拨“三角形的面积不一定等于平行四边形的面积，那么什么条件下，三角形的面积等于平行四边形的面积？什么条件下三角形的面积等于平行四边形面积的一半？”在质疑任务②中，两位学生在争辩中发现“面积相等的两个三角形不一定等底等高”，如底6厘米，高4厘米的三角形和底8厘米，高3厘米的三角形，虽面积相同却不等底等高。
课中教师没有直接告诉学生答案，只充当“指南针”的作用，通过问题鼓励学生进行“辩理”，既尊重了学生，还能让他们在“争辩”中掌握正确的知识。“纸上得来终觉浅，心中悟出始知深”，任务设靶为每一位学生的思考、探索、发现和创新提供了开放的空间，使课堂教学过程充满了民主、充满了个性、充满了人性，课堂氛围真正活跃起来。
二、欲练：“自力更生”来劲头
巩固练习是数学课堂必不可少的任务，每一位学生根据自己对当前任务的理解，运用共有的知识和自己特有的经验去解决问题。练习任务使学生在各种思维模式的训练中加深对知识的理解，并转化为运用，不仅能积极克服负迁移，而且有助于正迁移的产生。但很多复习课习题的选用存在随意练习、机械重复现象，挫伤学生学习积极性，所以教师一方面要“因生而异”，关注不同层次学生的学习需求；另一方面要“因需而设”，优化习题的内容和形式，以精选来突出重点、破解难题，为学生拨开迷雾，减轻负担。
1. 基础练习，巩固达标
基础练习是让学生把本单元刚刚获得的概念、法则、规律，直接运用于实际的作业题，确保所有学生都达到基础练习的目标要求。基础练习一方面要充分突出知识的重点，另一方面要有效地将各知识点连成知识网络，目的在于强化和巩固所学知识，对基础知识中出现的重难点、易错点进行有针对性的练习，帮助学生打牢“双基”。 如五上《多边形的面积》复习时，教师首先布置了如表中的基础练习，让学生直接运用公式计算平面图形的面积。接着出示任务“用一张长1.56米，宽0.75米的长方形来做底是0.39米，高是0.25米的直角三角形，可以做多少面这样的小旗？”这就要求学生根据对任务的理解，将平面图形面积公式转化为应用，检测知识的掌握情况。
2. 对比练习，求同辨异
有比较才有鉴别，运用题组进行对比练习，可以帮助学生辨认所学知识的主要特征，避免新旧知识之间的干扰，有利于学习的积极迁移。复习教学中教师针对书本中的典型习题变换习题形式，通过一题多解、一题多问、一题多变等方式编制对比性题组，引导学生辨别真伪，克服盲目多练的习惯做法。
如三下复习《平均数》时，教师对原题“甲种饼干一月份卖出180包，二月份卖出160包，三月份卖出140包，第一季度的平均销售量多少？”进行变式：甲种饼干一月份卖出180包，二月份卖出160包，三、四月份共卖出280包，平均每月卖出多少包？请选择：A（180 160 280）÷3 B（180 160 280×2）÷4 C（180 160 280）÷4。在辨错、改错的过程中，学生懂得了求平均数的关键。
对比练习，让学生理清知识间的区别和练习，正确掌握方法；利用对比练习，让学生寻求知识之间潜在的连结，促进学生的新发现，排除思维定势的影响，促进学生创新思维向纵深发展。
3. 拓展练习，触类旁通
拓展练习是对学生知识与能力的全面考查和深化提高，要求在复习课中教师深挖教材底蕴，把整个章节甚至全册的知识，有条理地予以归纳、概括，精选出拓展性练习。拓展练习可以让学生融会贯通地运用所学知识，通过分析、综合、抽象、概括、推理、判断等思维活动明法悟道，让学生到更广阔的时空去探究创造，激励学生探究欲望。如复习《商不变性质》，教师增加了思维训练，引发学生思考“36000……000（100个0）÷12000……000（100个0）=？”，在知识的迁移过程中检验探究结果，培养学生的创造精神，促进数学思维能力的提升。
三、遇错：“自圆其说”有奔头
教师在讲评作业中的错题时，学生往往被动地听正解，并不能完全解决出现的所有问题，缺乏针对性，加上小学生自觉性低，部分学生上课走神无法集中精神听讲，纠错的效果不明显。因此，教师可指导每一个学生都备有一份错题任务单，把平时作业及考试中的典型错题找出来，整理在错题任务单上，尤其要指导学生分析自己错误的原因和纠正的方法，进而构建出牢固完整的知识体系。
1. 捕捉错误，分享资源
“错误常常是正确的先导”。学生出错是很正常的事情，关键是怎样对待错误。错题任务单要求学生摘录典型错题，帮助学生汇总自己的错误，一方面容易看出其中的规律，有助于学生总结经验教训、查漏补缺；另一方面有助于改变学生对待错误的态度，从而减少出错率，提高学习效率。通过长期积累，错题任务单将是学生宝贵的学习财富，对学生自己的学习针对性和获得的收益是任何教师都代替不了的。这个习惯的养成对学生的后续学习非常有帮助。
2. 剖析错因，善思悟学
从建构主义观点看，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程。建立错题任务单后，教师要指导学生将错误分类整理，弄清错误的原因，让学生通过对错因的反思与感悟更清晰认识自己的错误。一般按错误原因可分为审题错误、记忆错误、理解错误、计算错误、过失性错误等，如小学生由于感知事物不仔细、不全面，造成抄错数字或漏写数字等过失性错误，如把“39”写成“93”；把“×”写成“ ”。由于对运算定律认识不清，混淆乘法分配律和结合律，出现98×45 2×45=（98 2）×45×45=100×45×45=202500的计算错误。小学生一开始剖析错因有一定的困难，教师要做好示范带动作用，培养学生在错题旁边注上正确的解答过程：为什么错了？应该怎样做？想一想有无其他方法？哪种方法更好？能否变通一下？学生对错题进行自我反思、辨析并加以梳理、疏通，能让学生豁然开朗。
3. 交流错题，醒己警人
学生的错题任务单，对教师来说能分析出教学中存在的问题，便于研究学生，提高复习补救的针对性；对学生来说反映了知识的欠缺和理解的问题，为学习指明方向。同学之间交换错题任务单，相互借鉴，相互启发，在错题中“淘金”，可起到防范的作用，避免再次掉入“陷阱”。期末总复习时可以让学生从错题库中精选习题，编写“错题检测”，小组同学交换考查，学生自己评卷，既让自己梳理了错题单，又考查了小组同学，学生既当出卷者又当考试者，醒己警人，充分展现了学生在复习中的主体地位。错误是学生走向成熟的印记，宽容、允许、接纳学生的错误，尊重学生人格，能帮助学生重拾信心。
复习课在“预学——欲练——遇错”中以任务驱动学生对学习的内容进行搜集、概括，感受不同数学知识之间的内在联系，着重培养学生自主构建知识体系的能力。课堂以一个个真实的“任务”开启“以生为本，先学后教”的教学行走方式，让教学保持着新鲜、新意和新奇，学生的学习也充满着甜头、劲头和奔头，师生都能在课堂行走方式的改变中得到丰富多彩的收获。
参考文献：
[1] 杨向谊.让知识更系统[M].成都：西南师范大学出版社，2011.
[2] 吕 勤.课堂大问题[M].南京：南京大学出版社，2011.
[3] 崔允漷.上好一堂课的关键要素与案例分析丛书·小学卷[M].北京：中央民族大学出版社，2001.
[4] 严育洪.小学新课程背景下的优秀教学案例·小学数学[J].中国文联，2010（3）.
[5] 陈 军.复习课教学中思想方法的渗透[J].小学教学设计（数学），2010（1）.
（作者单位：浙江省温岭市岩下小学 317500）
关键词：任务；自主；复习
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）05-0082
复习是为了使知识系统化，学会复习方法，并让学生有学习的动力，这就要求教师放手让学生求异、联想、发散，以“问题引路，任务驱动”学生“预学——欲练——遇错”中经历搜寻知识点、构建知识框架的过程、翻转以往复习课教师“一言堂”“暴炒冷饭”“练习——校对——再练习——再校对”等行走方式。这样，教师就可以在学生自学后的“支出”中清楚学生的收获和疑惑，有针对性地对知识进行“补充”而非“填充”，让学生品尝自主的“甜头”并保持学习的“劲头”。
一、预学：“自作主张”尝甜头
任务单是学生自主学习的导航仪，给学生充分的自由和学习空间，充分调动学生“学习”的欲望，让孩子先行预学，以完成任务的方式领会学习的核心内容，尝到收获的甜头。
1. 任务向导，育情诱学
教师要在课堂中将复习内容巧妙地隐含在各个任务中，为学生自主预学作向导，并设法让学生在充满着满足、愉悦、关怀和爱的氛围中合作互动、自主探究。复习课如何让学生将新知融入自己已有的认知结构，是学生将各个分散的知识点聚散为整的关键。小学生由于年龄小、自觉性低，自主学习的能力不够，教师可在教学中关注学法指导。如执教三上《万以内的加法和减法复习》，教师用学习任务单驱动学生复习从“回顾例题”开始，设计思维导图让学生带着任务读书本整理填写，课中交流笔算加减法应注意什么以及两者的区别。课堂中教师充满信任的鼓励激发学生探求的欲望和行动，自愿自主完成任务单。
知识回顾依托任务单以问题为向导进行学法指导，为学生整合单元知识点提供体验成功的机会。学生通过动手实践、操作，在潜移默化中学会构建知识体系的方法，这样的复习课堂充满生气和活力，提高学习效果。
2. 任务链条，牵线搭桥
学生学过的知识就像一颗颗散落的珍珠，只有从不同角度建立知识间的联系，把散落的“珍珠”穿成一串，才能在学生的头脑中条理清晰，使学生掌握基本的知识与技能。教学前，教师要研读教材前后知识间的联系，设计任务链条引导学生梳理知识，使之前后相连、左右沟通、上下联络起来，形成一个完整的知识网络。为保证学生的思维活动不断向纵深发展，任务链要有一定的层次和系统，由浅入深、由近及远、由此及彼、一环扣一环，从而调动学生的思维活跃于任务的解决中。如六年级《确定起跑线》一课，教师设计的“任务链”：（1）运动场的外沿周长是多少？（2）运动场的占地面积有多少平方米？（3）如果要在4条跑道上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？（4）如果要在跑道上铺上20cm厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？（5）请你设计200米赛跑的起跑线，在图上标出。这些任务链从设计运动场到运动场建造的实践应用，巧妙地驱动学生回顾周长、面积、体积等知识点，完成任务的过程自然成了自主生成学习目标的过程。
3. 任务设靶，辩理拨正
许多教师以讲得好为最大满足，学生在课堂中被老师的问题和答案牵着走，没有考虑和质疑的时间，实际上学生的思维异常丰富，每个学生对数学问题都会有自己独特的理解。“理不辩不明”，教师要善于放手，让学生在有限的时间和空间里思考与辩论，成为学习的探索者和受益者。数学课堂中不同观点之间的交锋，必然引发学生独立思考，培养学生的逻辑思维能力，且能有效地锻炼学生的语言表达能力和交际能力。
如五上《多边形的面积复习》时，教师设计两个问题驱动小组完成任务①：三角形的面积是否等于平行四边形的面积。任务②：面积相等的两个三角形，一定等底等高。在争辩任务①中教师适时点拨“三角形的面积不一定等于平行四边形的面积，那么什么条件下，三角形的面积等于平行四边形的面积？什么条件下三角形的面积等于平行四边形面积的一半？”在质疑任务②中，两位学生在争辩中发现“面积相等的两个三角形不一定等底等高”，如底6厘米，高4厘米的三角形和底8厘米，高3厘米的三角形，虽面积相同却不等底等高。
课中教师没有直接告诉学生答案，只充当“指南针”的作用，通过问题鼓励学生进行“辩理”，既尊重了学生，还能让他们在“争辩”中掌握正确的知识。“纸上得来终觉浅，心中悟出始知深”，任务设靶为每一位学生的思考、探索、发现和创新提供了开放的空间，使课堂教学过程充满了民主、充满了个性、充满了人性，课堂氛围真正活跃起来。
二、欲练：“自力更生”来劲头
巩固练习是数学课堂必不可少的任务，每一位学生根据自己对当前任务的理解，运用共有的知识和自己特有的经验去解决问题。练习任务使学生在各种思维模式的训练中加深对知识的理解，并转化为运用，不仅能积极克服负迁移，而且有助于正迁移的产生。但很多复习课习题的选用存在随意练习、机械重复现象，挫伤学生学习积极性，所以教师一方面要“因生而异”，关注不同层次学生的学习需求；另一方面要“因需而设”，优化习题的内容和形式，以精选来突出重点、破解难题，为学生拨开迷雾，减轻负担。
1. 基础练习，巩固达标
基础练习是让学生把本单元刚刚获得的概念、法则、规律，直接运用于实际的作业题，确保所有学生都达到基础练习的目标要求。基础练习一方面要充分突出知识的重点，另一方面要有效地将各知识点连成知识网络，目的在于强化和巩固所学知识，对基础知识中出现的重难点、易错点进行有针对性的练习，帮助学生打牢“双基”。 如五上《多边形的面积》复习时，教师首先布置了如表中的基础练习，让学生直接运用公式计算平面图形的面积。接着出示任务“用一张长1.56米，宽0.75米的长方形来做底是0.39米，高是0.25米的直角三角形，可以做多少面这样的小旗？”这就要求学生根据对任务的理解，将平面图形面积公式转化为应用，检测知识的掌握情况。
2. 对比练习，求同辨异
有比较才有鉴别，运用题组进行对比练习，可以帮助学生辨认所学知识的主要特征，避免新旧知识之间的干扰，有利于学习的积极迁移。复习教学中教师针对书本中的典型习题变换习题形式，通过一题多解、一题多问、一题多变等方式编制对比性题组，引导学生辨别真伪，克服盲目多练的习惯做法。
如三下复习《平均数》时，教师对原题“甲种饼干一月份卖出180包，二月份卖出160包，三月份卖出140包，第一季度的平均销售量多少？”进行变式：甲种饼干一月份卖出180包，二月份卖出160包，三、四月份共卖出280包，平均每月卖出多少包？请选择：A（180 160 280）÷3 B（180 160 280×2）÷4 C（180 160 280）÷4。在辨错、改错的过程中，学生懂得了求平均数的关键。
对比练习，让学生理清知识间的区别和练习，正确掌握方法；利用对比练习，让学生寻求知识之间潜在的连结，促进学生的新发现，排除思维定势的影响，促进学生创新思维向纵深发展。
3. 拓展练习，触类旁通
拓展练习是对学生知识与能力的全面考查和深化提高，要求在复习课中教师深挖教材底蕴，把整个章节甚至全册的知识，有条理地予以归纳、概括，精选出拓展性练习。拓展练习可以让学生融会贯通地运用所学知识，通过分析、综合、抽象、概括、推理、判断等思维活动明法悟道，让学生到更广阔的时空去探究创造，激励学生探究欲望。如复习《商不变性质》，教师增加了思维训练，引发学生思考“36000……000（100个0）÷12000……000（100个0）=？”，在知识的迁移过程中检验探究结果，培养学生的创造精神，促进数学思维能力的提升。
三、遇错：“自圆其说”有奔头
教师在讲评作业中的错题时，学生往往被动地听正解，并不能完全解决出现的所有问题，缺乏针对性，加上小学生自觉性低，部分学生上课走神无法集中精神听讲，纠错的效果不明显。因此，教师可指导每一个学生都备有一份错题任务单，把平时作业及考试中的典型错题找出来，整理在错题任务单上，尤其要指导学生分析自己错误的原因和纠正的方法，进而构建出牢固完整的知识体系。
1. 捕捉错误，分享资源
“错误常常是正确的先导”。学生出错是很正常的事情，关键是怎样对待错误。错题任务单要求学生摘录典型错题，帮助学生汇总自己的错误，一方面容易看出其中的规律，有助于学生总结经验教训、查漏补缺；另一方面有助于改变学生对待错误的态度，从而减少出错率，提高学习效率。通过长期积累，错题任务单将是学生宝贵的学习财富，对学生自己的学习针对性和获得的收益是任何教师都代替不了的。这个习惯的养成对学生的后续学习非常有帮助。
2. 剖析错因，善思悟学
从建构主义观点看，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程。建立错题任务单后，教师要指导学生将错误分类整理，弄清错误的原因，让学生通过对错因的反思与感悟更清晰认识自己的错误。一般按错误原因可分为审题错误、记忆错误、理解错误、计算错误、过失性错误等，如小学生由于感知事物不仔细、不全面，造成抄错数字或漏写数字等过失性错误，如把“39”写成“93”；把“×”写成“ ”。由于对运算定律认识不清，混淆乘法分配律和结合律，出现98×45 2×45=（98 2）×45×45=100×45×45=202500的计算错误。小学生一开始剖析错因有一定的困难，教师要做好示范带动作用，培养学生在错题旁边注上正确的解答过程：为什么错了？应该怎样做？想一想有无其他方法？哪种方法更好？能否变通一下？学生对错题进行自我反思、辨析并加以梳理、疏通，能让学生豁然开朗。
3. 交流错题，醒己警人
学生的错题任务单，对教师来说能分析出教学中存在的问题，便于研究学生，提高复习补救的针对性；对学生来说反映了知识的欠缺和理解的问题，为学习指明方向。同学之间交换错题任务单，相互借鉴，相互启发，在错题中“淘金”，可起到防范的作用，避免再次掉入“陷阱”。期末总复习时可以让学生从错题库中精选习题，编写“错题检测”，小组同学交换考查，学生自己评卷，既让自己梳理了错题单，又考查了小组同学，学生既当出卷者又当考试者，醒己警人，充分展现了学生在复习中的主体地位。错误是学生走向成熟的印记，宽容、允许、接纳学生的错误，尊重学生人格，能帮助学生重拾信心。
复习课在“预学——欲练——遇错”中以任务驱动学生对学习的内容进行搜集、概括，感受不同数学知识之间的内在联系，着重培养学生自主构建知识体系的能力。课堂以一个个真实的“任务”开启“以生为本，先学后教”的教学行走方式，让教学保持着新鲜、新意和新奇，学生的学习也充满着甜头、劲头和奔头，师生都能在课堂行走方式的改变中得到丰富多彩的收获。
参考文献：
[1] 杨向谊.让知识更系统[M].成都：西南师范大学出版社，2011.
[2] 吕 勤.课堂大问题[M].南京：南京大学出版社，2011.
[3] 崔允漷.上好一堂课的关键要素与案例分析丛书·小学卷[M].北京：中央民族大学出版社，2001.
[4] 严育洪.小学新课程背景下的优秀教学案例·小学数学[J].中国文联，2010（3）.
[5] 陈 军.复习课教学中思想方法的渗透[J].小学教学设计（数学），2010（1）.
（作者单位：浙江省温岭市岩下小学 317500）