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摘要：针对现有雷达功能模型并不适用于雷达电子战仿真系统的问题，本文提出基于变量关系分析的建模过程，在该过程中，首先阐述变量的属性集合，其次判断变量间的相互关系，然后推导出模型中期望的因变量的组成关系，这些关系将是构建模型的理论基础。利用基于变量分析的建模过程，分别对雷达分析与设计、雷达电子战仿真系统中雷达功能模型的变量关系进行了分析，得出与应用需求相适应的不同功能模型，并模型对比的结果表明模型中的变量分析能够避免应用中一些特定的错误。
关键词：雷达;建模;功能模型;电子战
引 言
从最近几年的几场战争可以看出，雷达电子战已称为现代战争中不可缺少的组成部分，它贯穿于现代战争的全过程和所有作战行动中，其技术战术水平已经成为决定现代高技术局部战争胜负的关键因素之一[1]。除了雷达电子战的试验和评估，还有雷达电子战装备的论证、研制、定型、采办等全过程，都离不开建模与仿真技术。利用建模与仿真技术能够获得缩短时间、降低费用、重复运行、结果外推等好处。
1问题分析
实现雷达电子战系统功能仿真的主要理论基础是雷达距离方程[3]。雷达距离方程是雷达的基本关系式，它将战术和技术指标直接或间接地联系在一起，它是雷达系统分析与设计的基础，也是雷达建模与仿真的主要手段。现在常用的雷达功能模型可以参见文献[2][3]。为了突出主要矛盾、简化问题描述、但不影响问题的实质，本文忽略各种损耗因子，采用理想情况下的雷达功能模型，参见关系（1）。
（1）
从对关系式（1）的分析中，我们可以得出产生这些结果的原因。在关系式（1）中，增益G和波长λ分别作为一个基本的变量，但是在雷达电子战过程中，它们都不是稳定的因素，而且它们通过一个稳定因素（雷达天线的有效孔径Ae）相互影响。从因果关系上分析，理想情况下，雷达电子战中的Ae通常不变，而增益G的值是随着波长值的变化而变化的。
综上，虽然雷达距离方程通常以等式的方式存在，但是我们从仿真实践中认识到在构建雷达的功能模型过程中需要考虑距离方程中变量间的关系，不同的应用需求，需要构建不同的雷达功能模型。例如基于分析与设计的雷达功能模型最好不用于雷达电子战仿真系统中。
2 雷达功能模型
下面我们以理想情况下的（忽略各种损耗因子）、简单的、常用的雷达功能模型为例，详细描述基于变量关系分析的建模过程。根据模型的多样性和目的性，我们将雷达功能模型分开，它们是雷达分析和设计的模型（本文称为雷达模型1）、雷达电子战的模型（本文称为模型2）。
这两种模型基于同一的基本关系，该关系描述雷达接收机可得到的功率：
（2）
根据雷达用途采用各自的概念、判断和推理过程，获得各自的基本模型，然后对模型进行比较。
雷达模型中常用的变量说明如下：Ps为雷达接收功率，Pt为雷达发射功率，G分别為天线增益，π为圆周率，R为目标距离，σ为目标反射面积，Ae为雷达有效孔径，λ为雷达波长。
2.1雷达电子战仿真中的雷达功能模型
雷达电子战仿真中的雷达功能模型反映的是雷达的应用过程，可以概括为：若目标在雷达视野内并且目标与雷达之间无阻隔，则目标经过检测函数测试后，目标被探测。
2.1.1概念划分
雷达模型2中的划分如下：
4、π∈C。
σ、R∈E。
ρa、A、Ae∈F。
Pt、λ∈I。
G、Ps∈A。
在雷达的应用模型中，孔径效率取决于在天线孔径上电流照射的特性。例如：对于喇叭天线，其天线增益G=7.5ab/λ2，其中a和b为喇叭口径的几何尺寸。则，其孔径效率为7.5/4π。所以，可以认定孔径效率是天线的固有属性。这样，在雷达电子战系统的雷达模型中，我们将特定雷达天线的孔径效率以及物理面积视为内部固定值。
2.1.2判断
无损耗天线的有效面积由天线的孔径效率和物理面积决定，导出关系（3）
（3）
无损耗天线的增益与接收面积的关系[2]，导出关系（4）
（4）
2.1.3推理
将关系（3）和关系（4）带入到关系（2），可以得出在雷达分析与设计应用中适用的功能模型，即为关系（5）
（5）
因为关系（3）中ρa、A都是固定值，所以Ae也可以看做固定值，也可以将关系（5）改写为关系（6）
（6）
关系（5）或（6）就是雷达电子战仿真系统中常用的雷达功能模型。
2.2模型分析
将上述两个功能模型相比较，可以发现一个明显的差别：由关系（5）或（6）可以说雷达接收机功率与λ2成反比关系。很显然，在电子战仿真系统中，使用模型2不会产生本文第一部分描述的结果。
综上，即使对于同一建模对象，如果建模的目的不同，需要在建模过程中分析变量间的关系，特别是因果关系，进而得出与目的相一致的模型。
3 小结
针对现有雷达功能模型并不适用于雷达电子战仿真系统的问题，本文基于对模型和变量的认识，提出了基于变量关系分析的方法，该方法按照逻辑思维的基本形式，定义了变量关系分析中的概念、判断和推理。然后本文分别对雷达分析与设计、雷达电子战分析中雷达距离方程中的变量关系进行了分析，得出与应用需求相适应的不同功能模型，并对模型进行了比较。结果表明对模型中的变量分析能够避免应用中一些特定的错误。
参考文献：
[1]王雪松. 等现代雷达电子战系统建模与仿真[M]. 北京：电子工业出版社. 2010.
[2]Merrill I. Stolnik. Introduction to Radar Systems[M]. 左群生等译.北京：电子工业出版社. 2010.
[3] 刘江. 逻辑学——推理和论证[M].
关键词：雷达;建模;功能模型;电子战
引 言
从最近几年的几场战争可以看出，雷达电子战已称为现代战争中不可缺少的组成部分，它贯穿于现代战争的全过程和所有作战行动中，其技术战术水平已经成为决定现代高技术局部战争胜负的关键因素之一[1]。除了雷达电子战的试验和评估，还有雷达电子战装备的论证、研制、定型、采办等全过程，都离不开建模与仿真技术。利用建模与仿真技术能够获得缩短时间、降低费用、重复运行、结果外推等好处。
1问题分析
实现雷达电子战系统功能仿真的主要理论基础是雷达距离方程[3]。雷达距离方程是雷达的基本关系式，它将战术和技术指标直接或间接地联系在一起，它是雷达系统分析与设计的基础，也是雷达建模与仿真的主要手段。现在常用的雷达功能模型可以参见文献[2][3]。为了突出主要矛盾、简化问题描述、但不影响问题的实质，本文忽略各种损耗因子，采用理想情况下的雷达功能模型，参见关系（1）。
（1）
从对关系式（1）的分析中，我们可以得出产生这些结果的原因。在关系式（1）中，增益G和波长λ分别作为一个基本的变量，但是在雷达电子战过程中，它们都不是稳定的因素，而且它们通过一个稳定因素（雷达天线的有效孔径Ae）相互影响。从因果关系上分析，理想情况下，雷达电子战中的Ae通常不变，而增益G的值是随着波长值的变化而变化的。
综上，虽然雷达距离方程通常以等式的方式存在，但是我们从仿真实践中认识到在构建雷达的功能模型过程中需要考虑距离方程中变量间的关系，不同的应用需求，需要构建不同的雷达功能模型。例如基于分析与设计的雷达功能模型最好不用于雷达电子战仿真系统中。
2 雷达功能模型
下面我们以理想情况下的（忽略各种损耗因子）、简单的、常用的雷达功能模型为例，详细描述基于变量关系分析的建模过程。根据模型的多样性和目的性，我们将雷达功能模型分开，它们是雷达分析和设计的模型（本文称为雷达模型1）、雷达电子战的模型（本文称为模型2）。
这两种模型基于同一的基本关系，该关系描述雷达接收机可得到的功率：
（2）
根据雷达用途采用各自的概念、判断和推理过程，获得各自的基本模型，然后对模型进行比较。
雷达模型中常用的变量说明如下：Ps为雷达接收功率，Pt为雷达发射功率，G分别為天线增益，π为圆周率，R为目标距离，σ为目标反射面积，Ae为雷达有效孔径，λ为雷达波长。
2.1雷达电子战仿真中的雷达功能模型
雷达电子战仿真中的雷达功能模型反映的是雷达的应用过程，可以概括为：若目标在雷达视野内并且目标与雷达之间无阻隔，则目标经过检测函数测试后，目标被探测。
2.1.1概念划分
雷达模型2中的划分如下：
4、π∈C。
σ、R∈E。
ρa、A、Ae∈F。
Pt、λ∈I。
G、Ps∈A。
在雷达的应用模型中，孔径效率取决于在天线孔径上电流照射的特性。例如：对于喇叭天线，其天线增益G=7.5ab/λ2，其中a和b为喇叭口径的几何尺寸。则，其孔径效率为7.5/4π。所以，可以认定孔径效率是天线的固有属性。这样，在雷达电子战系统的雷达模型中，我们将特定雷达天线的孔径效率以及物理面积视为内部固定值。
2.1.2判断
无损耗天线的有效面积由天线的孔径效率和物理面积决定，导出关系（3）
（3）
无损耗天线的增益与接收面积的关系[2]，导出关系（4）
（4）
2.1.3推理
将关系（3）和关系（4）带入到关系（2），可以得出在雷达分析与设计应用中适用的功能模型，即为关系（5）
（5）
因为关系（3）中ρa、A都是固定值，所以Ae也可以看做固定值，也可以将关系（5）改写为关系（6）
（6）
关系（5）或（6）就是雷达电子战仿真系统中常用的雷达功能模型。
2.2模型分析
将上述两个功能模型相比较，可以发现一个明显的差别：由关系（5）或（6）可以说雷达接收机功率与λ2成反比关系。很显然，在电子战仿真系统中，使用模型2不会产生本文第一部分描述的结果。
综上，即使对于同一建模对象，如果建模的目的不同，需要在建模过程中分析变量间的关系，特别是因果关系，进而得出与目的相一致的模型。
3 小结
针对现有雷达功能模型并不适用于雷达电子战仿真系统的问题，本文基于对模型和变量的认识，提出了基于变量关系分析的方法，该方法按照逻辑思维的基本形式，定义了变量关系分析中的概念、判断和推理。然后本文分别对雷达分析与设计、雷达电子战分析中雷达距离方程中的变量关系进行了分析，得出与应用需求相适应的不同功能模型，并对模型进行了比较。结果表明对模型中的变量分析能够避免应用中一些特定的错误。
参考文献：
[1]王雪松. 等现代雷达电子战系统建模与仿真[M]. 北京：电子工业出版社. 2010.
[2]Merrill I. Stolnik. Introduction to Radar Systems[M]. 左群生等译.北京：电子工业出版社. 2010.
[3] 刘江. 逻辑学——推理和论证[M].