直觉思维与物理解题

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  直觉在科学发现中具有极为重要的作用,普朗克曾经说过,"每一种假说都是想象力发挥作用的产物,而想象力又是通过直觉发挥作用的"。直觉思维通常来源于对问题的直感,它要受到思维主体原有经验知识、审美情感、态度倾向等诸多因素的影响,但却缺乏逻辑上的支持。直觉思维的成果往往只是一种猜测,不一定能保证正确无误,其正确性有待于进一步的检验和证明。物理解题,尤其是求解探索性的物理问题是一个创造性的智力活动,在进行过程中,直觉思维总是起着重要的作用。在解题中解题者不存在有无直觉思维参与的差别,只有直觉思维参与的数量多少与质量高低的差别。在物理解题中,直觉思维所起的作用主要一下作用。
  1启动作用
  对问题的直觉判断,对问题结果及中间状态的猜测,能够给解题活动以动力。解题的思维主要是逻辑的,但是逻辑思维需要用非逻辑的直觉思维来启动。
  例1:如图1所示,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,现有一质量为m的物块静止开始从A点出发,沿小车的光滑孤面下滑到B点,然后再沿粗糙的水平面BC滑到C点而为止,若BC面的摩擦系数为u,求BC的长度。
  对本题,有学生采用如下的解法:以系统为研究对象,由动量守恒定律可知m到C点时,系统处于静止状态,由能量守恒定律可列出mgh=mguBC所以BC=h/u这是一种十分简便的解法,但它并不是唯一的解法。学生为什么选择整体系统和整体过程作为研究对象,运用两个守恒定律单刀直入,获得结果,而不选择别的(更为繁复的)解法呢?这是由学生优良的直觉品质所决定的,这种直觉来源于他们已有的经验储备和对问题整体的深刻的洞察力。正是这种直觉,才使他们的解题活动得到有效的启动。
  2导向作用
  问题的解决通常需要经历先定性后定量两个阶段,定性分析可以为定量分析提供导向作用。如果定性的分析与直觉思维相联系,分析的过程往往跳跃式地进行,分析的结果往往表现为一种"猜测",并不"十分"令人使用,有待于进一步的逻辑证明和检验。
  例2:有两个金用小球,固定在两个位置上,现给两个小球提供的总电量为Q。问两个小球的电量如何分配时两球间的库仑力最大?
  定性分析:当只有一只小球带电时,两球带电量差异最大,库仑力为零。由此可推测,两球带电量相等,即两球带电量差异最小时库仑力最大。前提"两球带电量差异最大,库仑力为零"与结论"两球带电量差异最小时库仑力最大之间并不存在逻辑的必然。但这种直觉是十分可贵的,它为问题的结果提供了有益的"猜测"。这种猜测是问题解决的"先遣兵",它能为严格的运辑运算起到积极的先导作用,使一个求解题变成了求证题。
  3审美情感作用
  科学的表现形式是简单性、和谐性、对称性和奇异性。对学生来说,科学美的因素对他们思维活动的影响是潜在的、不被觉察的,但这种审美情感却是驱动学生直觉思维的一股强大的力量。
  例如3,有n个物体,其比热、质量、初温分别为(c1m1T1)(c2m2T2)(c3m3T3)。若将这些物休放在一个绝热的容器中,试求它们混合后共同的末温。(设备物体的状态保持不变)
  学生如果已知当只有两个物体相混合时,。他们也许会很自然地猜想到n个物体相混合的结果是,这一猜想是根据类比而作出的,而学生之所以会进行类比,原因就在于他们有着这样一个心理倾向,即他们希望相似的问题应当有相似的结果(表达式)。这种愿望的产生正是人们对和谐性追求的具体体现。
  例4:有一小球从高为h处由静止开始释放,当下落到地面时被地面弹起作返回运动,然后再往下掉,如此反复进行。若空气阻力为重力的1/5,小球与地面碰撞时动能没有损失。试求小球从开始下落到最后静止在地面所通过的路程。
  本题中,小球下降和上升的运动性质不同,所经历的过程是由无限多个上升和下降的阶段构成的。对此,有的学生能排除复杂过程诸多细节的纠缠,高屋建瓴,总邀全局,选择全过程为一整体来加以考察,利用动能定理,建立方程mgh-fs=0解得学生为什么不将过程分解为无限多阶段,然后分阶段考察,原因在于他们直觉到那样做将十分繁复。对简单性的追求驱使他们选择了一条迈向问题目标的简捷的路径。
  例5: 如图2所示,空间存在一个半径为R的匀强磁场,磁感应强度为B,现有一电荷,以速度V垂直于磁场方向沿半径方向射入磁场,在磁场中发生了60o角的偏转,然后由C点射出,试求电荷的荷质比。
  本题虽然没有告诉电荷从C点离开磁场时速度的方向,但多数学生在求解时总是不自觉地认为电荷对着圆心进入磁场,那么也应是沿OC方向射出的,如图3中的虚线所示,这种出自直觉的判断是正确的,但这种判断对学生来说并不是通过逻辑推理作出,而是在审美情感的驱动下作出的,它体现了解题者的对运动轨道对称的追求。
  因此,在物理教学中,应当重视基本问题的教学,要使学生熟悉基本问题的情境、解法和结论。注意经常对知识进行比较和归类,使之形成完善的结构;注意新旧问题的比较和沟通,善于将新问题转化为旧问题,将旧问题的结论用于新问题。在解决问题时,要重视问题从宏观上作整体的考察,重视定性分析,以期在总体和本质上对问题加以把握。
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