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【摘要】房地产市场发展与城市化之间存在一定的长期稳定关系，本文从房地产市场供需平衡的角度出发，以广州房地产市场1987-2012年的统计数据，采用加权最小二乘法进行回归分析，并采用线性分位数回归对数据结果进一步分析验证。实证研究结果表明：城市发展的不同阶段对房地产市场发展的影响机制不同。城市发展初期，对房地产市场的推动效果显著；在发展后期，城市化率收敛于某一固定值后，房地产对城市化进程的推动效果明显。
【关键词】房地产；城市化；加权最小二乘法；线性分位数回归
一、房地产与城市化及其关系研究
城市化（urbanization/urbanisation）也称为城镇化，指人口向城镇聚集、城镇规模扩大以及由此引起一系列经济社会变化的过程，其实质是经济结构、社会结构和空间结构的变迁[ ]。人口城市化是基础，城市化的其他内涵均由从人口城市化衍生出来[ ]。一方面，农村人口迁移到城市，产生住房刚性需求，另一方面，农村地区转变为城市地区使农村人口转变为城市人口。人口城市化基本完成后，城市化进程向产业城市化、生活方式城市化阶段推进，就须依赖房地产发展的推动。城市化阶段的深化和发展，离不开城市各产业的发展，而房地产是整体经济的基础性产业，承载着国民经济中社会再生产及各种经济活动，也是城市化进程中必不可少的一环。房地产是国民经济的基础性产业，房地产发展的规模、水平、速度，都直接决定并影响城市各行业的的规模、格局、发展速度和水平。各行业的发展规模、水平直接或间接反映城市化程度。
人口城市化阶段，人口向城市聚集时城市化对房地产业的推动作用明显，城市规模扩大时，房地产业对城市化的推进有显著效果。在人口城市化进一步发展到产业城市化、生活方式城市化后，城市化进程对房地产的发展提出更高的要求，不仅要提升自身发展更需带动其他行业发展，为城市化的全面发展提供助力。房地产业与城市化之间存在着长期稳定的关系，相互影响，相互促进，存在一定的互动关系。
二、房地产市场发展与城市化关系实证分析
（一）计量模型设定及变量选取
本文从房地产供需角度设置变量，根据房地产市场供需理论，房地产市场均衡时，供给量等于需求量。
W=P*Q （1）
其中，W表示房地产实际供给量，P为房地产实际成交价格，Q为商品房实际成交量。由此可以推导，房地产市场发展的决定因素为房地产实际供给量、房地产有效购买需求，其中房地产实际供给量可由房地产开发投资额衡量，房地产有效购买需求则取决于购买欲望和实际购买能力。城市房地产购买需求与城市人口的自然增长、城市化产生的城市人口的剧烈增长有重大关系，从而购买欲望由城市化率和城市人口自然增长率衡量。城市房地产实际购买能力的衡量主要由城市居民可支配收入和房价共同决定。基于以上分析建立计量模型1：
（2）
式中：RESt表示房地产市场发展，REIt表示房地产开发投资影响因素，population表示与人口相关的房地产影响因素，REP表示城市居民的房地产购买力影响因素，α0、α1、αi、β1为系数，εt为误差扰动项，下标t表示时间变量。采用变量及符号如表1所示。
（二）数据说明
本文以广州市为例，研究房地产市场发展与城市化的关系，数据全部来源于《广州统计年鉴》，样本区间为1987-2012年。其中房地产市场发展（RES）指标中房地产销售合同金额数据，自2002年起加入期房销售合同金额。城市化率（URB）指标为非农业人口/总人口，从2003年开始，非农业人口的统计口径调整为设区市的区和不设区市的市区所辖街道办事处区域内的常住人口和市辖镇、县辖镇所辖居民委员会或镇政府驻地村委会区域内的常住人口按非农业人口统计。关于统计口径的影响，本文对所有参与分析的变量数据进行对数化处理，且采用的加权最小二乘法和线性分位数回归方法，可更好地减小异常值对分析结果的影响。
（三）实证分析
由相关性描述可知，以上变量之间存在相当强的相关性，RES与PGR有较强的负相关性，其他变量均为正相关，但该相关性是否导致回归模型中出现多重共线性问题，通过矩阵XTX的条件数做检验[ ]。
（3）
解释变量REI、URB、UDI、REP条件数k= 52.9159，根据实际应用的经验，一般若k<100，则认为变量多重共线性的程度很小。
同时，检验所有变量序列的自相关性，采用Durbin-Watson检验法，变量序列的DW=1.4086， p-value = 0.008124，根据检验标准，DW接近2时，p值趋向于0，在1%的显著水平上拒绝原假设，即变量序列不存在一阶自相关。
为控制变量的异方差性，本文对所有变量指标均采用自然对数形式，并采用加权最小二乘法是对模型进行加权，使之成为一个不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。由回归得到残差et，并以 为权数采用加权最小二乘法对回归方程修正，回归结果显示，拟合优度R2=0.9899，经调整的R2=0.988，残差标准差为0.4056，拟合效果非常好。4个变量的回归系数估计量分别为0.2233、0.1768、-0.2002、-0.5650，表明RES与REI存在较强的正相关关系，在1%的水平上显著，而RES与PGR、REP之间存在一定的负相关关系，在1%的水平上显著，但是URB的系数不显著。但根据之前的相关分析显示，REP与URB的相关度达到80.29%，甚至高于RES与REP的63.00%，从而推断该回归模型的有效性需要进一步验证，因此需修正拟合模型。为进一步分析回归模型，画出RES与各解释变量之间的散点图，如图1至图4所示。
由散点图1-4推断RES与REI、URB、PGR的点分布相对集中，关系趋势比较明显，而与REP的点分布相对零散，该分布趋势与相关性描述相契合，同时，RES与REI、PGR、REP的散点趋势与回归得到的系数显著性大小关系一致。但RES与URB散点图的集中趋势与系数显著性却相悖，说明模型没有正确显示二者的关系。图2显示，RES与URB的关系出现明显地断层，在前半段表现出明显地线性关系，在后半段URB收敛于某一固定值而RES仍在上升，根据这一现象，将变量序列分段，重新做回归分析。 对1987-2003年的数据采用双向逐步回归法回归，结果显示，拟合优度R2=0.9823，经调整的R2=0.9764，虽拟合优度因数据减少而减小0.0036，但模型的残差标准差减小至0.3861，且各解释变量系数均在1%的水平上显著。因此拟合优度的略微损失，换得整个模型的优化。
对2004-2012年变量序列数据回归结果显示，经调整的R2=0.8641，模型拟合优度显著下降，同时解释变量系数的显著性水平也显著下降。即前一阶段的模型在后一阶段以不适用。根据散点图，URB在2004-2012年期间基本不发生变化，而RES仍在不断上升，即该阶段URB对RES的解释能力显著下降。
根据房地产市场发展与城市化的关系分析，城市化的后期，城市化已基本完成，房地产市场发展的推动作用明显下降。反之，房地产市场的发展在一定程度上不断巩固和推动城市化的发展进程。因此可建立模型2：
（4）
估计推断2004-2012期间URB与RES的关系，并采用双向逐步回归法回归，相比模型1的回归结果，模型2调整后的R2=0.9228，拟合优度明显提升，各解释变量系数的显著性明显提高，除PGR外，均在10%的水平上显著。因此在该模型中，RES等解释变量对URB的解释能力显著提高。从而验证理论推导的正确性，同时，PGR系数不显著，表明此阶段的城市化已不局限于人口的城市化，开始向生活方式转变、产业结构优化等方面延伸。
根据以上结论，采用线性分位数回归的方式，进一步验证以上结论。根据Machado和Mata[ ]（2005）提出的分位数分解法，采用反事实分析法，假定在τ分位数下URB=90%时的房地产市场发展、反事实房地产市场发展和URB=50%时的房地产市场发展分别为 、 、 ，则不同分位数下的RES分布差异可表示为：
（5）
其中反事实房地产市场发展 ，表示如果URB=90%时的房地产市场发展影响因素按照URB=50%时的房地产市场发展影响因素的分位数回归参数决定的话，房地产市场的反事实发展指标的大小。
等式右边的第一项称为“变量影响”，它表示在不同的分位数下，由于城市化率（URB）不同所导致的房地产市场发展（RES）差异部分；等式右边第二项成为“随机影响”，它表示不同分位数下城市化率随机抽样的样本变量分布不同所导致的城乡差异部分。
图5-1展示城市化率的“随机影响”部分，显示当城市化率（URB）达到90%时，不同分位点估计的房地产市场发展（RES）差别不大，在URB等于50%时则差别较大。图5-2反映了URB=50%，URB=90%时的RES的分布曲线，URB=90%房地产市场的销售额（RES）占GDP的比值比较集中，而URB=50%时，比较分散。通过分位数回归的结果显示，URB=90%时，RES比较稳定（集中），即房地产市场的发展达到一定的水平，明显高于URB=50%时房地产市场的发展水平，且受城市化的影响较小。而在URB=50%时，相对分散，表明在城市化的该阶段，房地产市场波动范围较大，即城市化的不成熟给房地产市场的发展带来诸多不稳定因素，且在URB<50%时，结果与URB=50%的结果一致（图形相似）。
结果表明：在城市化达到90%时，与城市化≤50%时，对房地产市场的影响机制不同，城市居民对商品房的需求发生根本性的变化，即城市化的不同阶段产生不同类型的房地产需求，因此会导致城市化对房地产的影响机制不同。
三、结论及政策含义
以上分析表明，房地产市场发展与城市化之间存在长期稳定关系，但该关系因城市化的阶段不同，而具有不同的影响机制。房地产的市场的发展在城市发展的初期，主要依赖首次置业的刚性需求不断发展，受新城市居民的对商品房的实际购买能力的限制性影响较大。而在人口城市化基本完成阶段，房地产的市场需求依次向改善型需求、投资型需求、投机型需求转变，此阶段城市居民生活水平提高，房地产市场需求受实际购买能力的影响较小。从而推断，在城市化程度较高的广州等一线城市房价的推涨，主要来源于改善型需求、投资性需求、投机型需求，根据城市具体的发展阶段不同，三种需求占的比重各不相同。
从城市化的角度看，房价的控制应因地制宜，根据每个城市发展阶段、程度的不同，分析当前城市主要的需求类型，并根据具体的需求类型确定房价控制政策，以限制主要需求类型为首要控制目标。同时应设定房地产政策调整周期，根据城市的发展进程，适时分析城市房地产市场的需求类型，对相应政策作出调整。
参考文献：
【关键词】房地产；城市化；加权最小二乘法；线性分位数回归
一、房地产与城市化及其关系研究
城市化（urbanization/urbanisation）也称为城镇化，指人口向城镇聚集、城镇规模扩大以及由此引起一系列经济社会变化的过程，其实质是经济结构、社会结构和空间结构的变迁[ ]。人口城市化是基础，城市化的其他内涵均由从人口城市化衍生出来[ ]。一方面，农村人口迁移到城市，产生住房刚性需求，另一方面，农村地区转变为城市地区使农村人口转变为城市人口。人口城市化基本完成后，城市化进程向产业城市化、生活方式城市化阶段推进，就须依赖房地产发展的推动。城市化阶段的深化和发展，离不开城市各产业的发展，而房地产是整体经济的基础性产业，承载着国民经济中社会再生产及各种经济活动，也是城市化进程中必不可少的一环。房地产是国民经济的基础性产业，房地产发展的规模、水平、速度，都直接决定并影响城市各行业的的规模、格局、发展速度和水平。各行业的发展规模、水平直接或间接反映城市化程度。
人口城市化阶段，人口向城市聚集时城市化对房地产业的推动作用明显，城市规模扩大时，房地产业对城市化的推进有显著效果。在人口城市化进一步发展到产业城市化、生活方式城市化后，城市化进程对房地产的发展提出更高的要求，不仅要提升自身发展更需带动其他行业发展，为城市化的全面发展提供助力。房地产业与城市化之间存在着长期稳定的关系，相互影响，相互促进，存在一定的互动关系。
二、房地产市场发展与城市化关系实证分析
（一）计量模型设定及变量选取
本文从房地产供需角度设置变量，根据房地产市场供需理论，房地产市场均衡时，供给量等于需求量。
W=P*Q （1）
其中，W表示房地产实际供给量，P为房地产实际成交价格，Q为商品房实际成交量。由此可以推导，房地产市场发展的决定因素为房地产实际供给量、房地产有效购买需求，其中房地产实际供给量可由房地产开发投资额衡量，房地产有效购买需求则取决于购买欲望和实际购买能力。城市房地产购买需求与城市人口的自然增长、城市化产生的城市人口的剧烈增长有重大关系，从而购买欲望由城市化率和城市人口自然增长率衡量。城市房地产实际购买能力的衡量主要由城市居民可支配收入和房价共同决定。基于以上分析建立计量模型1：
（2）
式中：RESt表示房地产市场发展，REIt表示房地产开发投资影响因素，population表示与人口相关的房地产影响因素，REP表示城市居民的房地产购买力影响因素，α0、α1、αi、β1为系数，εt为误差扰动项，下标t表示时间变量。采用变量及符号如表1所示。
（二）数据说明
本文以广州市为例，研究房地产市场发展与城市化的关系，数据全部来源于《广州统计年鉴》，样本区间为1987-2012年。其中房地产市场发展（RES）指标中房地产销售合同金额数据，自2002年起加入期房销售合同金额。城市化率（URB）指标为非农业人口/总人口，从2003年开始，非农业人口的统计口径调整为设区市的区和不设区市的市区所辖街道办事处区域内的常住人口和市辖镇、县辖镇所辖居民委员会或镇政府驻地村委会区域内的常住人口按非农业人口统计。关于统计口径的影响，本文对所有参与分析的变量数据进行对数化处理，且采用的加权最小二乘法和线性分位数回归方法，可更好地减小异常值对分析结果的影响。
（三）实证分析
由相关性描述可知，以上变量之间存在相当强的相关性，RES与PGR有较强的负相关性，其他变量均为正相关，但该相关性是否导致回归模型中出现多重共线性问题，通过矩阵XTX的条件数做检验[ ]。
（3）
解释变量REI、URB、UDI、REP条件数k= 52.9159，根据实际应用的经验，一般若k<100，则认为变量多重共线性的程度很小。
同时，检验所有变量序列的自相关性，采用Durbin-Watson检验法，变量序列的DW=1.4086， p-value = 0.008124，根据检验标准，DW接近2时，p值趋向于0，在1%的显著水平上拒绝原假设，即变量序列不存在一阶自相关。
为控制变量的异方差性，本文对所有变量指标均采用自然对数形式，并采用加权最小二乘法是对模型进行加权，使之成为一个不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。由回归得到残差et，并以 为权数采用加权最小二乘法对回归方程修正，回归结果显示，拟合优度R2=0.9899，经调整的R2=0.988，残差标准差为0.4056，拟合效果非常好。4个变量的回归系数估计量分别为0.2233、0.1768、-0.2002、-0.5650，表明RES与REI存在较强的正相关关系，在1%的水平上显著，而RES与PGR、REP之间存在一定的负相关关系，在1%的水平上显著，但是URB的系数不显著。但根据之前的相关分析显示，REP与URB的相关度达到80.29%，甚至高于RES与REP的63.00%，从而推断该回归模型的有效性需要进一步验证，因此需修正拟合模型。为进一步分析回归模型，画出RES与各解释变量之间的散点图，如图1至图4所示。
由散点图1-4推断RES与REI、URB、PGR的点分布相对集中，关系趋势比较明显，而与REP的点分布相对零散，该分布趋势与相关性描述相契合，同时，RES与REI、PGR、REP的散点趋势与回归得到的系数显著性大小关系一致。但RES与URB散点图的集中趋势与系数显著性却相悖，说明模型没有正确显示二者的关系。图2显示，RES与URB的关系出现明显地断层，在前半段表现出明显地线性关系，在后半段URB收敛于某一固定值而RES仍在上升，根据这一现象，将变量序列分段，重新做回归分析。 对1987-2003年的数据采用双向逐步回归法回归，结果显示，拟合优度R2=0.9823，经调整的R2=0.9764，虽拟合优度因数据减少而减小0.0036，但模型的残差标准差减小至0.3861，且各解释变量系数均在1%的水平上显著。因此拟合优度的略微损失，换得整个模型的优化。
对2004-2012年变量序列数据回归结果显示，经调整的R2=0.8641，模型拟合优度显著下降，同时解释变量系数的显著性水平也显著下降。即前一阶段的模型在后一阶段以不适用。根据散点图，URB在2004-2012年期间基本不发生变化，而RES仍在不断上升，即该阶段URB对RES的解释能力显著下降。
根据房地产市场发展与城市化的关系分析，城市化的后期，城市化已基本完成，房地产市场发展的推动作用明显下降。反之，房地产市场的发展在一定程度上不断巩固和推动城市化的发展进程。因此可建立模型2：
（4）
估计推断2004-2012期间URB与RES的关系，并采用双向逐步回归法回归，相比模型1的回归结果，模型2调整后的R2=0.9228，拟合优度明显提升，各解释变量系数的显著性明显提高，除PGR外，均在10%的水平上显著。因此在该模型中，RES等解释变量对URB的解释能力显著提高。从而验证理论推导的正确性，同时，PGR系数不显著，表明此阶段的城市化已不局限于人口的城市化，开始向生活方式转变、产业结构优化等方面延伸。
根据以上结论，采用线性分位数回归的方式，进一步验证以上结论。根据Machado和Mata[ ]（2005）提出的分位数分解法，采用反事实分析法，假定在τ分位数下URB=90%时的房地产市场发展、反事实房地产市场发展和URB=50%时的房地产市场发展分别为 、 、 ，则不同分位数下的RES分布差异可表示为：
（5）
其中反事实房地产市场发展 ，表示如果URB=90%时的房地产市场发展影响因素按照URB=50%时的房地产市场发展影响因素的分位数回归参数决定的话，房地产市场的反事实发展指标的大小。
等式右边的第一项称为“变量影响”，它表示在不同的分位数下，由于城市化率（URB）不同所导致的房地产市场发展（RES）差异部分；等式右边第二项成为“随机影响”，它表示不同分位数下城市化率随机抽样的样本变量分布不同所导致的城乡差异部分。
图5-1展示城市化率的“随机影响”部分，显示当城市化率（URB）达到90%时，不同分位点估计的房地产市场发展（RES）差别不大，在URB等于50%时则差别较大。图5-2反映了URB=50%，URB=90%时的RES的分布曲线，URB=90%房地产市场的销售额（RES）占GDP的比值比较集中，而URB=50%时，比较分散。通过分位数回归的结果显示，URB=90%时，RES比较稳定（集中），即房地产市场的发展达到一定的水平，明显高于URB=50%时房地产市场的发展水平，且受城市化的影响较小。而在URB=50%时，相对分散，表明在城市化的该阶段，房地产市场波动范围较大，即城市化的不成熟给房地产市场的发展带来诸多不稳定因素，且在URB<50%时，结果与URB=50%的结果一致（图形相似）。
结果表明：在城市化达到90%时，与城市化≤50%时，对房地产市场的影响机制不同，城市居民对商品房的需求发生根本性的变化，即城市化的不同阶段产生不同类型的房地产需求，因此会导致城市化对房地产的影响机制不同。
三、结论及政策含义
以上分析表明，房地产市场发展与城市化之间存在长期稳定关系，但该关系因城市化的阶段不同，而具有不同的影响机制。房地产的市场的发展在城市发展的初期，主要依赖首次置业的刚性需求不断发展，受新城市居民的对商品房的实际购买能力的限制性影响较大。而在人口城市化基本完成阶段，房地产的市场需求依次向改善型需求、投资型需求、投机型需求转变，此阶段城市居民生活水平提高，房地产市场需求受实际购买能力的影响较小。从而推断，在城市化程度较高的广州等一线城市房价的推涨，主要来源于改善型需求、投资性需求、投机型需求，根据城市具体的发展阶段不同，三种需求占的比重各不相同。
从城市化的角度看，房价的控制应因地制宜，根据每个城市发展阶段、程度的不同，分析当前城市主要的需求类型，并根据具体的需求类型确定房价控制政策，以限制主要需求类型为首要控制目标。同时应设定房地产政策调整周期，根据城市的发展进程，适时分析城市房地产市场的需求类型，对相应政策作出调整。
参考文献：