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摘 要：本文分析了钢中心支撑框架结构抗震性能，并且总结了钢支撑的滞回性能及用于钢支撑滞回曲线模拟的塑性铰、现象学和有限元三类模型的优缺点。
关键词：中心支撑框架结构 钢支撑 滞回曲线模型
中图分类号：TU391 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）09（a）-0111-01
理想的抗震结构体系应具有多道防线，并且承受竖向荷载的构件不应先于主要抗侧力构件破坏，钢中心支撑框架结构是一种有效的双重抗侧力体系。准确可靠的钢支撑滞回模型则是中心支撑框架结构弹塑性地震反应分析必不可少的条件。
1 中心支撑框架结构
早期的纯框架结构（也称抗弯框架结构）体系较柔，适用高度低，且为单一抗侧力体系，钢框架万一破坏，后果很严重。为改善抗弯框架结构抗侧能力差的缺点，沿结构体系的纵横两个方向布置一些支撑与框架梁、柱形成带支撑的框架结构体系。支撑体系通过楼板的变形协调与钢框架共同工作，形成双重抗侧力体系：在中小地震下，水平力几乎都由支撑体系承担，而在大震下若支撑体系破坏，水平力可重新分布由钢框架承担。因而，框架支撑体系在中等以上强度地震作用下具有良好的抗震性能，适用高度较高。
支撑框架结构根据支撑的设置方式不同可分为：中心支撑框架、偏心支撑框架、隅撑支撑框架、偏离中心支撑框架等。中心支撑框架结构应用较广，它的特点是支撑和梁、柱的轴线交汇于一点或两根支撑与梁或柱的轴线交汇于一点，常用的有单斜杆、人字形、X形、K形、V形等形式。中心支撑可显著增强钢框架的抗侧刚度，它的传力路径清晰且短，对减小结构的侧移和改善其内力分布有一定的作用。但在水平地震作用下，中心支撑容易屈曲，它的塑性变形耗散了地震的输入能量，同时会出现刚度和强度的退化。
2 钢支撑的滞回性能
中心支撑框架结构的弹塑性地震反应与支撑的滞回特性有密切关系，弹塑性地震反应分析的结果是否准确可靠有很大部分取决于支撑斜杆在循环往复的受拉和受压过程中的力与变形之间的关系（即滞回曲线）是否能反映真实的结构特性，并能否简化为结构分析所用的模型。支撑的滞回特性与支撑的长细比、端部约束条件、杆件初始缺陷（残余应力、初弯曲等）、截面形式、板件宽厚比、钢材性能及循环加载历史等因素有关。
长期的试验和理论研究表明[1，2]钢支撑滞回曲线具有以下特点：支撑在大的轴向循环荷载作用下，受拉屈服和受压屈曲往复出现，抗拉及抗压承载力均有不同程度的降低，在弹塑性屈曲后，钢支撑的抗压承载力退化比抗拉承载力要严重。支撑受压屈曲后，会弯曲，如果反向加载，在没有拉直以前不能完全工作，出现刚度收缩现象。长细比小的钢支撑，其滞回曲线丰满，循环耗能性能好，但支撑容易受到局部屈曲所引起的低周疲劳的影响；长细比大的钢支撑则相反。支撑在非弹性循环荷载作用下比在单调荷载作用下更容易发生局部屈曲，截面宽厚比越大，局部屈曲的影响也越大，且会在屈曲部位形成较大的塑性应变幅，出现低周疲劳破坏。钢支撑在往复荷载作用下沿杆长及截面塑性发展引起的局部残余弯曲、纵向残余伸长以及钢材的包辛格效应是引起支撑滞回性能退化的主要原因。通过等效长细比方法近似考虑钢支撑端部约束影响不论在弹性还是塑性阶段都是可行的，采用两端铰支支撑等效不同端部约束的支撑在中心支撑框架结构整体分析时同样可行。
3 钢支撑滞回曲线的模拟
20世纪70年代以来，国内外众多学者和研究人员在大量试验的基础上提出了许多模拟钢支撑滞回曲线的方法，并应用于整体结构弹塑性地震反应分析。模拟钢支撑滞回曲线的理论模型可分为三类：塑性铰模型，现象学模型和有限元模型。
（1）塑性铰模型[3]利用塑性鉸的概念，它将杆件的屈服部分集中于一点，将支撑模拟成跨中塑性铰和两个弹性杆元，将滞回曲线分区，通过塑性铰的变化来反映各区的滞回特性。塑性铰模型虽计算简单、物理意义明确，但只能用于长细比较大的支撑，且杆件的塑性变形被限制在跨中塑性铰处，没有考虑延截面高度和杆件长度的塑性发展和残余应力的影响；同样无法考虑局部屈曲带来的刚度退化和疲劳等效应。这种模型对杆件做了简化和理想化，模拟精度较低，需要修正才能与实际情况相吻合，实用性不够。
（2）现象学模型利用试验取得的大量数据和各种滞回曲线、通过复杂的算法归纳出控制参数，用由参数确定的多段顺时针曲线和直线回归滞回关系，使其成为既符合真实情况又便于分析使用的模型。该法可用等效长细比方法近似考虑杆件端部约束影响，并且只有轴向的自由度，计算简单，收敛性好，曾广泛应用于大型结构分析。早期学者提出了许多不同的滞回模型，但由于之前对支撑滞回性能的认识不够，控制参数少且依赖于相应的支撑滞回试验和复杂算法，这些模型都比较粗糙，无法准确考虑局部屈曲、刚度退化、加载历史等效应，应用受到限制。随着近年来对钢支撑滞回特性试验及理论研究的深入，有学者提出了精度更高的模型，如刘庆志[4]等提出的15参数模型。
（3）有限元模型将钢支撑划分为离散的壳单元或梁单元，给各个单元定义不同的几何和材料特性，并在支撑中部预设初始缺陷来模拟滞回曲线。有限元模型的模拟精度高，通用性强，计算参数易得，是非常有效的研究方法。用空间壳单元对杆件进行网格划分，模拟其在循环荷载作用下的滞回曲线，可以考虑局部屈曲、残余弯曲及伸长、塑性铰区截面变形等非线性因素，但计算费用高，难以应用于结构整体分析。利用梁单元模拟支撑虽不能准确考虑截面变形及塑性铰区局部屈曲引起的退化效应，但应用于中心支撑框架结构整体分析还是可行的。随着计算机技术的发展，有限元方法将有很好的发展前景。
4 结语
中心支撑框架结构是常用的双重抗侧力体系，钢支撑的滞回性能对中心支撑框架的动力性能影响很大。本文系统介绍了应用于整体结构非线形动力时程分析的钢支撑滞回曲线的塑性铰模型、现象学模型和有限元模型，同时比较了它们的优点及局限性。
参考文献
[1] 童根树，米旭阳.钢支撑设计方法对多层框架实际抗震性能的影响[J].工程力学，2008，25（6）：107-115.
[2] 邓雪松，张耀春，程晓杰，钢支撑性能对高层钢结构动力反应影响[J].地震工程与工程振动，1997，17（3）：52-59.
[3] Jaijiro Nonaka，An Elastic-Plastic Analysis of a Bar under Repeated Axial Loading[J]，International Journal of Solids & Structures，1977，13：631-638.
[4] 刘庆志，赵作周，陆新征，等.钢支撑滞回曲线的模拟方法[J].建筑结构，2011，41（8）：63-67.
关键词：中心支撑框架结构 钢支撑 滞回曲线模型
中图分类号：TU391 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）09（a）-0111-01
理想的抗震结构体系应具有多道防线，并且承受竖向荷载的构件不应先于主要抗侧力构件破坏，钢中心支撑框架结构是一种有效的双重抗侧力体系。准确可靠的钢支撑滞回模型则是中心支撑框架结构弹塑性地震反应分析必不可少的条件。
1 中心支撑框架结构
早期的纯框架结构（也称抗弯框架结构）体系较柔，适用高度低，且为单一抗侧力体系，钢框架万一破坏，后果很严重。为改善抗弯框架结构抗侧能力差的缺点，沿结构体系的纵横两个方向布置一些支撑与框架梁、柱形成带支撑的框架结构体系。支撑体系通过楼板的变形协调与钢框架共同工作，形成双重抗侧力体系：在中小地震下，水平力几乎都由支撑体系承担，而在大震下若支撑体系破坏，水平力可重新分布由钢框架承担。因而，框架支撑体系在中等以上强度地震作用下具有良好的抗震性能，适用高度较高。
支撑框架结构根据支撑的设置方式不同可分为：中心支撑框架、偏心支撑框架、隅撑支撑框架、偏离中心支撑框架等。中心支撑框架结构应用较广，它的特点是支撑和梁、柱的轴线交汇于一点或两根支撑与梁或柱的轴线交汇于一点，常用的有单斜杆、人字形、X形、K形、V形等形式。中心支撑可显著增强钢框架的抗侧刚度，它的传力路径清晰且短，对减小结构的侧移和改善其内力分布有一定的作用。但在水平地震作用下，中心支撑容易屈曲，它的塑性变形耗散了地震的输入能量，同时会出现刚度和强度的退化。
2 钢支撑的滞回性能
中心支撑框架结构的弹塑性地震反应与支撑的滞回特性有密切关系，弹塑性地震反应分析的结果是否准确可靠有很大部分取决于支撑斜杆在循环往复的受拉和受压过程中的力与变形之间的关系（即滞回曲线）是否能反映真实的结构特性，并能否简化为结构分析所用的模型。支撑的滞回特性与支撑的长细比、端部约束条件、杆件初始缺陷（残余应力、初弯曲等）、截面形式、板件宽厚比、钢材性能及循环加载历史等因素有关。
长期的试验和理论研究表明[1，2]钢支撑滞回曲线具有以下特点：支撑在大的轴向循环荷载作用下，受拉屈服和受压屈曲往复出现，抗拉及抗压承载力均有不同程度的降低，在弹塑性屈曲后，钢支撑的抗压承载力退化比抗拉承载力要严重。支撑受压屈曲后，会弯曲，如果反向加载，在没有拉直以前不能完全工作，出现刚度收缩现象。长细比小的钢支撑，其滞回曲线丰满，循环耗能性能好，但支撑容易受到局部屈曲所引起的低周疲劳的影响；长细比大的钢支撑则相反。支撑在非弹性循环荷载作用下比在单调荷载作用下更容易发生局部屈曲，截面宽厚比越大，局部屈曲的影响也越大，且会在屈曲部位形成较大的塑性应变幅，出现低周疲劳破坏。钢支撑在往复荷载作用下沿杆长及截面塑性发展引起的局部残余弯曲、纵向残余伸长以及钢材的包辛格效应是引起支撑滞回性能退化的主要原因。通过等效长细比方法近似考虑钢支撑端部约束影响不论在弹性还是塑性阶段都是可行的，采用两端铰支支撑等效不同端部约束的支撑在中心支撑框架结构整体分析时同样可行。
3 钢支撑滞回曲线的模拟
20世纪70年代以来，国内外众多学者和研究人员在大量试验的基础上提出了许多模拟钢支撑滞回曲线的方法，并应用于整体结构弹塑性地震反应分析。模拟钢支撑滞回曲线的理论模型可分为三类：塑性铰模型，现象学模型和有限元模型。
（1）塑性铰模型[3]利用塑性鉸的概念，它将杆件的屈服部分集中于一点，将支撑模拟成跨中塑性铰和两个弹性杆元，将滞回曲线分区，通过塑性铰的变化来反映各区的滞回特性。塑性铰模型虽计算简单、物理意义明确，但只能用于长细比较大的支撑，且杆件的塑性变形被限制在跨中塑性铰处，没有考虑延截面高度和杆件长度的塑性发展和残余应力的影响；同样无法考虑局部屈曲带来的刚度退化和疲劳等效应。这种模型对杆件做了简化和理想化，模拟精度较低，需要修正才能与实际情况相吻合，实用性不够。
（2）现象学模型利用试验取得的大量数据和各种滞回曲线、通过复杂的算法归纳出控制参数，用由参数确定的多段顺时针曲线和直线回归滞回关系，使其成为既符合真实情况又便于分析使用的模型。该法可用等效长细比方法近似考虑杆件端部约束影响，并且只有轴向的自由度，计算简单，收敛性好，曾广泛应用于大型结构分析。早期学者提出了许多不同的滞回模型，但由于之前对支撑滞回性能的认识不够，控制参数少且依赖于相应的支撑滞回试验和复杂算法，这些模型都比较粗糙，无法准确考虑局部屈曲、刚度退化、加载历史等效应，应用受到限制。随着近年来对钢支撑滞回特性试验及理论研究的深入，有学者提出了精度更高的模型，如刘庆志[4]等提出的15参数模型。
（3）有限元模型将钢支撑划分为离散的壳单元或梁单元，给各个单元定义不同的几何和材料特性，并在支撑中部预设初始缺陷来模拟滞回曲线。有限元模型的模拟精度高，通用性强，计算参数易得，是非常有效的研究方法。用空间壳单元对杆件进行网格划分，模拟其在循环荷载作用下的滞回曲线，可以考虑局部屈曲、残余弯曲及伸长、塑性铰区截面变形等非线性因素，但计算费用高，难以应用于结构整体分析。利用梁单元模拟支撑虽不能准确考虑截面变形及塑性铰区局部屈曲引起的退化效应，但应用于中心支撑框架结构整体分析还是可行的。随着计算机技术的发展，有限元方法将有很好的发展前景。
4 结语
中心支撑框架结构是常用的双重抗侧力体系，钢支撑的滞回性能对中心支撑框架的动力性能影响很大。本文系统介绍了应用于整体结构非线形动力时程分析的钢支撑滞回曲线的塑性铰模型、现象学模型和有限元模型，同时比较了它们的优点及局限性。
参考文献
[1] 童根树，米旭阳.钢支撑设计方法对多层框架实际抗震性能的影响[J].工程力学，2008，25（6）：107-115.
[2] 邓雪松，张耀春，程晓杰，钢支撑性能对高层钢结构动力反应影响[J].地震工程与工程振动，1997，17（3）：52-59.
[3] Jaijiro Nonaka，An Elastic-Plastic Analysis of a Bar under Repeated Axial Loading[J]，International Journal of Solids & Structures，1977，13：631-638.
[4] 刘庆志，赵作周，陆新征，等.钢支撑滞回曲线的模拟方法[J].建筑结构，2011，41（8）：63-67.