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摘 要：数学是一门非常基础、非常抽象的学科，如何正确有效地解决数学问题是教师在低段数学教学中的重点，也是学生学习的一大难点。运用画图策略解决问题，既符合低段孩子的心理年龄特征，又可以把抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化，提高孩子解决问题的能力和信心，拓展孩子的发散思维能力。
关键词：小学低段数学；画图策略；解决问题
《小学数学新课程标准》指出，义务教育阶段的数学课程要遵循学生学习数学的心理特征，从学生已有的生活经验出发 ，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。数学问题的解决，对于低段的孩子来说具有一定的抽象性和逻辑性，需要教师在教学中进行解题策略的渗透。画图是鼓励学生自己动手操作，深入理解题意，直观表示已知量和未知量之间联系的一种有效策略，在培养低段学生解决问题中起着非常重要的作用。
一、画图符合学生心理年龄特征
根据儿童心理特征分析，一般6～9岁的儿童进入绘画的图式阶段，受到生活环境的艺术因素的影响，开始产生造型意识，能用简单线条表示想画的东西。下笔大胆，形象天真，能做到意到笔到，是创造性思维最活跃的黄金时期，学生有非常强烈的画图愿望。此年龄段学生以形象思维为主，抽象逻辑思维处于一个逐渐发展的过程，习惯模仿常见数学问题解决新的问题，对于观察、分析、归纳等科学思维方法了解不够。而且学生语文识字量有限，导致数学阅读能力、对数学信息的敏感度不强，在纯文字问题的理解上时常出现错误或偏差。因而要求教师在教学中引入一个媒介，既能满足学生的心理要求，让学生动手实践表达出自己的想法，又能为学生创造轻松愉悦的学习环境，达到良好的学习效果。画图无疑是最好的选择。
二、画图使数学问题形象化、直观化、简单化
在了解了学生的心理特征之后，教師要有意识地培养学生的画图解题意识。此时画图不再是单纯的画图，还是数学的图示化语言。能帮助学生理解题意，找到正确的解题方法，促进思维的拓展和发散。
1.画图明确题意，便于学生形象感知
画图将已知信息和数学问题表示出来，将抽象、复杂的问题简单化、直观化，发现题目中隐藏的信息，实现深入浅出，让学生易于接受，易于理解，主动思考，进而理清题目思路，找到解决问题的方法。
例如，人教版一上有这样一道题：同学们排队参观动物园，小丽排第10，小宇排第15，问小丽和小宇之间有多少人？很多孩子看到题目后不假思索就写出15-10=5（人）。在未画图的情况下，即使有老师提醒之后也不能发现自己的错误，并且会坚持自己的解答是正确的。这时教师可以引导学生用简单的数学图形画一画，圈一圈，标一标，化抽象为形象，用自己的方式解决问题。发现大部分学生画出15个圆圈，标出小丽和小宇的位置，再圈出小丽和小宇中间的4人还有学生直接用圆圈从第10个画到第15个，再用叉将第10个和第15个圆圈划掉，剩下4个；少数学生直接标数字。这些画图方式看的都很形象，不仅明确了基数与序数概念的区别，对于“之间”的含义也能理解透彻。
2.画图明晰数量关系，便于学生归类、总结
低段学生由于生活经验的有限，对数学问题中的数量关系是很难理解的，不适合文字形式的归纳和总结。但是如果直观地画成图，学生会清晰地发现题目中的数量关系，并能对相同的问题进行总结。
例如，人教版二上的购物问题，图片出示了文具店的一角，有很多文具用品并标上了价格，还有文字“买3个文具盒（图片），一共多少钱？”这个问题看似简单，但是存在很多的干扰信息。学生在分析问题时，就有将有用的信息和多余信息混淆。教师可以先问一问学生，从题中我们知道了哪些信息？要解决什么数学问题？为了解决这个问题我们需要用到哪些已知信息？接着让学生画图，明确自己要解决的问题，发现求3个文具盒的要多少钱就是求3个8 是多少。这一题还可以让学生自己提一提问题，继续画图解答。经过几道题的经验累积，学生会体会到这些都是求几个几是多少的问题，不仅巩固了对乘法意义的理解，而且对单价、数量和总价之间的数量关系有了更清晰的感受，学生在课堂上就能表达出一件商品的价钱乘数量等于总价。这里画图让数量关系简单明了，便于学生感悟和进行总结。
3.画图加强情景体验，提升数学思维能力
在小学低段数学学习中，还有一些问题学生理解起来有很大的困难，在讲解这些问题时，教师需要通过画图，以情境再现的方式帮助学生理解，让学生感受到画图解题的巧妙和简单。
为巩固学生对相同乘数算式的理解，我给出这样一道题：二（1）班做操时要站成正方形的队列，而且人数比40人多，比50人少。二（1）班一共有多少人？并且要求学生画出示意图帮助自己理解。发现大部分学生都能用圆圈来表示人画出7行7列，也有一小部分孩子想到用点表示，还有学生用一个正方形来表示。经过询问，发现在学生的脑海中对以前学习过的电子图和格子图印象深刻，由此联想到到用来画图表示。看到学生画的图，让我很惊讶，将人抽象成一个点，或者用一个正方形来表示，不得不佩服这些孩子的想法，不得不的感叹画图给孩子们带来的思维能力的飞跃。
像这样的问题，难度很大，如果学生不画图就很难找到解题思路，会增加学生解决数学问题的害怕心理，形成解题障碍。但是画图策略的运用，让学生在情境中直观发现问题，峰回路转，柳暗花明，找到解决问题的方法，让学生意识到画图解题的价值，提升数学思维。
三、画图为中高段的数学学习奠定了基础
在学生学习的低段，培养学生的画图意识，教授学生画图技巧，让学生感受画图策略在解决数学问题中的作用和价值，培养学生的应用意识，增强学生思维的灵活性。为后面运用画图策略解决面积、分数等知识的学习打下坚实的基础。但是画图策略是一个顺序渐进的过程，不可能一蹴而就，作为低段的一线教师，需要投入大量的时间和精力来培养学生自主画图的经验和习惯，提高学生的分析问题的能力和动手实践能力，让画图解题成为学生解决问题的一种习惯。
四、总结
画图策略是一种重要的解题手段，在数学教学中意义重大。教师在平常教学中用要多引导、多渗透，让学生多思考、多分析、多动手实践。让学生亲历、感悟画图策略直观清晰地呈现数量关系，展示解题过程，体验解决问题策略的多样性，有助于提高学生的数学学习兴趣。这些为进一步培养学生解决问题的能力奠定了基础。
参考文献：
[1]郑燕萍.小学数学有效运用“画图策略”的实践尝试[J].课程教育研究，2016.（142-143）.
[2]马间.巧用“画图策略”打破小学数学“瓶颈”问题[J].小学数学参考，2014.（29）.
关键词：小学低段数学；画图策略；解决问题
《小学数学新课程标准》指出，义务教育阶段的数学课程要遵循学生学习数学的心理特征，从学生已有的生活经验出发 ，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。数学问题的解决，对于低段的孩子来说具有一定的抽象性和逻辑性，需要教师在教学中进行解题策略的渗透。画图是鼓励学生自己动手操作，深入理解题意，直观表示已知量和未知量之间联系的一种有效策略，在培养低段学生解决问题中起着非常重要的作用。
一、画图符合学生心理年龄特征
根据儿童心理特征分析，一般6～9岁的儿童进入绘画的图式阶段，受到生活环境的艺术因素的影响，开始产生造型意识，能用简单线条表示想画的东西。下笔大胆，形象天真，能做到意到笔到，是创造性思维最活跃的黄金时期，学生有非常强烈的画图愿望。此年龄段学生以形象思维为主，抽象逻辑思维处于一个逐渐发展的过程，习惯模仿常见数学问题解决新的问题，对于观察、分析、归纳等科学思维方法了解不够。而且学生语文识字量有限，导致数学阅读能力、对数学信息的敏感度不强，在纯文字问题的理解上时常出现错误或偏差。因而要求教师在教学中引入一个媒介，既能满足学生的心理要求，让学生动手实践表达出自己的想法，又能为学生创造轻松愉悦的学习环境，达到良好的学习效果。画图无疑是最好的选择。
二、画图使数学问题形象化、直观化、简单化
在了解了学生的心理特征之后，教師要有意识地培养学生的画图解题意识。此时画图不再是单纯的画图，还是数学的图示化语言。能帮助学生理解题意，找到正确的解题方法，促进思维的拓展和发散。
1.画图明确题意，便于学生形象感知
画图将已知信息和数学问题表示出来，将抽象、复杂的问题简单化、直观化，发现题目中隐藏的信息，实现深入浅出，让学生易于接受，易于理解，主动思考，进而理清题目思路，找到解决问题的方法。
例如，人教版一上有这样一道题：同学们排队参观动物园，小丽排第10，小宇排第15，问小丽和小宇之间有多少人？很多孩子看到题目后不假思索就写出15-10=5（人）。在未画图的情况下，即使有老师提醒之后也不能发现自己的错误，并且会坚持自己的解答是正确的。这时教师可以引导学生用简单的数学图形画一画，圈一圈，标一标，化抽象为形象，用自己的方式解决问题。发现大部分学生画出15个圆圈，标出小丽和小宇的位置，再圈出小丽和小宇中间的4人还有学生直接用圆圈从第10个画到第15个，再用叉将第10个和第15个圆圈划掉，剩下4个；少数学生直接标数字。这些画图方式看的都很形象，不仅明确了基数与序数概念的区别，对于“之间”的含义也能理解透彻。
2.画图明晰数量关系，便于学生归类、总结
低段学生由于生活经验的有限，对数学问题中的数量关系是很难理解的，不适合文字形式的归纳和总结。但是如果直观地画成图，学生会清晰地发现题目中的数量关系，并能对相同的问题进行总结。
例如，人教版二上的购物问题，图片出示了文具店的一角，有很多文具用品并标上了价格，还有文字“买3个文具盒（图片），一共多少钱？”这个问题看似简单，但是存在很多的干扰信息。学生在分析问题时，就有将有用的信息和多余信息混淆。教师可以先问一问学生，从题中我们知道了哪些信息？要解决什么数学问题？为了解决这个问题我们需要用到哪些已知信息？接着让学生画图，明确自己要解决的问题，发现求3个文具盒的要多少钱就是求3个8 是多少。这一题还可以让学生自己提一提问题，继续画图解答。经过几道题的经验累积，学生会体会到这些都是求几个几是多少的问题，不仅巩固了对乘法意义的理解，而且对单价、数量和总价之间的数量关系有了更清晰的感受，学生在课堂上就能表达出一件商品的价钱乘数量等于总价。这里画图让数量关系简单明了，便于学生感悟和进行总结。
3.画图加强情景体验，提升数学思维能力
在小学低段数学学习中，还有一些问题学生理解起来有很大的困难，在讲解这些问题时，教师需要通过画图，以情境再现的方式帮助学生理解，让学生感受到画图解题的巧妙和简单。
为巩固学生对相同乘数算式的理解，我给出这样一道题：二（1）班做操时要站成正方形的队列，而且人数比40人多，比50人少。二（1）班一共有多少人？并且要求学生画出示意图帮助自己理解。发现大部分学生都能用圆圈来表示人画出7行7列，也有一小部分孩子想到用点表示，还有学生用一个正方形来表示。经过询问，发现在学生的脑海中对以前学习过的电子图和格子图印象深刻，由此联想到到用来画图表示。看到学生画的图，让我很惊讶，将人抽象成一个点，或者用一个正方形来表示，不得不佩服这些孩子的想法，不得不的感叹画图给孩子们带来的思维能力的飞跃。
像这样的问题，难度很大，如果学生不画图就很难找到解题思路，会增加学生解决数学问题的害怕心理，形成解题障碍。但是画图策略的运用，让学生在情境中直观发现问题，峰回路转，柳暗花明，找到解决问题的方法，让学生意识到画图解题的价值，提升数学思维。
三、画图为中高段的数学学习奠定了基础
在学生学习的低段，培养学生的画图意识，教授学生画图技巧，让学生感受画图策略在解决数学问题中的作用和价值，培养学生的应用意识，增强学生思维的灵活性。为后面运用画图策略解决面积、分数等知识的学习打下坚实的基础。但是画图策略是一个顺序渐进的过程，不可能一蹴而就，作为低段的一线教师，需要投入大量的时间和精力来培养学生自主画图的经验和习惯，提高学生的分析问题的能力和动手实践能力，让画图解题成为学生解决问题的一种习惯。
四、总结
画图策略是一种重要的解题手段，在数学教学中意义重大。教师在平常教学中用要多引导、多渗透，让学生多思考、多分析、多动手实践。让学生亲历、感悟画图策略直观清晰地呈现数量关系，展示解题过程，体验解决问题策略的多样性，有助于提高学生的数学学习兴趣。这些为进一步培养学生解决问题的能力奠定了基础。
参考文献：
[1]郑燕萍.小学数学有效运用“画图策略”的实践尝试[J].课程教育研究，2016.（142-143）.
[2]马间.巧用“画图策略”打破小学数学“瓶颈”问题[J].小学数学参考，2014.（29）.