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[摘 要]
发展核心素养在于核心知识的学习与核心能力的培养。在计算教学中通过视觉思维的培养，促进学生核心素养的发展成为一种新的视角。教学中帮助学生积累丰富视觉形象，将视觉形象进行融合、改造、完善、分析、综合，从而熔铸成鲜明个性化的视觉意象，形成个性化的知识。
[关键词]
小学数学;视觉思维;核心素养
发展学生核心素养要立足于课堂教学，小学数学计算教学不能只为了计算而计算，要在计算教学中培育学生核心素养。我们在实践中，发现在计算教学中通过视觉思维的培养，促进学生核心素养成为一种新的视角。
数学视觉思维也是发展学生核心素养的重要的思维品质之一，运用视觉思维进行小学数学计算教学，能突破知觉与思维的分界，规则的束缚，让学生直接感受思维活动中鲜活的视觉意象，充分激发学生的能动性和创造性。这样，有利于计算的核心知识的掌握与核心能力的发展，有利于培育核心素养。笔者结合一年级下册“整十数相加减”的教学实践，谈谈数学的计算教学过程中借助数学视觉意象，发展视觉思维，培育核心素养的实践与思考。
一、在数学操作中积累丰富的视觉形象，是培育核心素养的重要抓手
视觉形象是视觉意象的基础。它是借助视觉的“知觉力”对视觉对象进行直接感受，而这种力有作用点、有方向。每一个学生由于生活环境、社会经历各不相同，就会产生感知差异，即不同的“知觉力”（引自黑格尔《美学》），在学习和思考过程中，有的人要借助具体事物作为支点，有的人对抽象的数字敏感度强（即数感强），因此教学时可以为学生准备多样化的学具，让所有的人有的放矢，通过动手操作、观察、思考，从小事情、小发现中积累数学“知觉力”，积累丰富的视觉形象。
片段一：计算20 30时，执教者为学生准备了小棒、计数器及学习单，不同层次的学生因知觉的着力点不同，便会出现不同的解决策略和方法。面对摆、拨、画、算等各种资源，以往我们总认为，对同一类型资源（摆小棒的、拨计数器的、算一算的）各选一种即可，然而同样都是动手操作，却能体现出学生原有认知水平的不同（如下，图1至图5）：
以上五种资源，是学生运用不同“知觉力”生成出来的不同的视觉形象。它们体现学生对抽象数字的解读，看似相似，然而细节处却不难发现其处于不同层次，有的同学将20、30理解为20个一、30个一，有的人则当成2个十、3个十，有的同学只能简单地摆出计算的结果，有的则可以很好地诠释出加法运算的意义“将两部分合并成一部分”。呈现这些视觉形象是学生学习拾级而上的阶梯，为构建视觉意象提供基本储备，为培育计算核心能力提供形象基础，为发展计算核心素养打下扎实的地基。
二、在数学思考中构建独特的视觉意象，是培育核心素養的关键所在
在视觉意象中意象就是寓“意”之“象”，是寄托主观情思的客观物象，是主体对视觉形象进行的主动反馈，从而达到主观与客观的统一。因此，笔者认为在教学过程中应该促发学生进行联想，在脑中推理与演算。以此为学生架起主观与客观沟通的桥梁，把抽象的数字形象化，刺激学生积极参与学习，借助外部世界的可见之“象”构建独特的视觉意象。
（一）择“象”——刺激意识，诱发成“象”
视觉形象是一个由物象到意象的中介。有效的中介更能引发学生的思考，更能刺激主体意识，引领学生深入观察，诱发共鸣，产生想象。教学过程中，对于纷繁杂乱的数学形象，有序地且有目的地选择“视觉形象”，选择有代表性的，由浅入深地呈现，可以为学生开启思考之门，放飞想象的空间。
片段二：执教者在学生呈现的各种方法中，首先选择了同为摆小棒与计数器的两种不同方法分别比较，如上图1，图2。
追问：这两种方法，哪种更好，好在哪里？
生1：第二种方法比较简单。它是10根10根数比较快，第一种方法是1根1根数很慢。
生2：第一种方法容易数错，第二种方法不用数，一眼就看出20 30=50。
……
两种小棒对比数（shǔ），从视觉上调动学生脑细胞。图1看上去多而复杂，不知道摆对了没有;图2简单明了，一捆一捆的（即10个10个地数），起了化繁为简的效果。相近的两种方法却存在着不同程度的认知，为整十数相加减，看成几个十加几个十的计算奠定基础。
接着再次呈现：两组使用计数器的方法。
问题：（如上图3、图4）这两种方法有什么相同点与不同点？
生1：它们相同都是在十位上拨珠。在十位上拨2颗珠，就是20，表示2个十，拨3颗珠，就是30，表示3个十，合起来5颗珠，就是50。
生2：不同是，图4能让别人一眼看出哪里是20，哪里是30，图3别人不知道是在算20 30。
……
在10个10个地数的基础上，再呈现两种相似的计数器的数法，直观地将小棒与计数器整合成一体，又借助颜色从细微处呈现数的过程和数的结果。
在展示这两种视觉形象过程中，学生借助比较，主动展开相似想象、对比想象。强烈的视觉刺激，使学生将不同的视觉形象借助同化、顺应的方法产生新的视觉意象，在不知不觉中渗透计算教学策略及数学思想方法。
（二）通“象”——理清意识，构绘成“象”
视觉对象成为意象需要一个人的意识情感充分的参与。学生通过视觉去捕捉视觉形象的轨迹，引发对“知觉力”的分析，通过比较各种形象，并不断将各种“力”融合到已有的知识体系中，使新旧知识之间形成紧密“关系”。
片段三：（如上图5），当学生借助小棒、计数器计算出20 30=50后，接着呈现口算方法2 3=5（用红色粉笔加粗呈现），所以得到20 30=50。
问题1：结合小棒、计数器想一想这里的2、3表示什么意思？（2表示2个十、3表示3个十） 问题2：谁能在小棒、计数器、算式中找到2个十、3个十和50。
有了前面视觉形象的“外衣”，执教者将形象的“知觉力”与抽象的算法建立关系，学生在数学学习过程中将眼、手、脑三位融为一体，在观察、操作、想象中，将抽象的数字20、30、50形象化，用自己方式解释算理，用心灵感悟算法本质。在不知不觉中这些视觉形象被染上了学生的情感、经验和性格等色彩，为学生构绘出其独特的视觉意象，打通了计算教学中“理”与“法”的通道，成为培育计算核心素养的关键之处。
三、在数学辨析中形成多元化的视觉思维，是培育核心素养的重要手段
当学生对数学对象进行主动地观察、想象、理解、概括时，客体之“象”进入意念之中，意象将表象世界与抽象思维联系起来转化为思维元素，从而达到解决问题的目的。
片段四：当学生借助小棒、计数器、口算等方法计算出20 30=50时，这些不同方法是具有个人色彩的零散的视觉意象，如果只是简单将这几种方法呈现，它只是对观测对象的机械复制，如同流星般闪过学生的意识后便消失不见。只有将它们与学生中已有的认知结构建立联系，这些视觉对象才能成为能为我们所用的思维元素。因此在教学时，笔者将三种方法进行辨析（如，右图6）：
问题：这几种方法都能算出20 30=50，它们有什么相同的地方呢？
生1：都是10个10个数的。（生指着小棒与计数器数。）
生2：都是把0遮住，先算2 3=5，再添上0就是50。（生指着算式边说。）
生3：在十位上算2 3=5，十位上的5就是50。（學生一边指着小棒、计数器、算式一边解说。）
生4：这里的2表示2个十，3表示3个十，它们都是把2个十加上3个十得到5个十，就是50。
……
小结：它们的样子虽然不一样，但计算时的道理是一样的。
原来所有的方法都是在算2个十加3个十等于5个十就是50，学生在概括的过程就是将这些零散的视觉意象加以融合，对其内部本质特征，总体结构进行积极主动辩证的把握。这样生成的思维过程，与概念思维和逻辑思维是不同的，它有明显的直觉化，缺少强势的逻辑范式。却是借助视觉意象，紧紧围绕着计算核心本质，激发学生发挥能动性，更好地分析问题，解决问题。
这样，帮助学生通过生成多元资源的学习，对视觉形象进行融合、改造、完善、分析、综合，从而熔铸成鲜明个性化的视觉意象，形成个性化的知识，在此基础上产生视觉思维。使学生不仅知其然而且知其所以然，使计算更具形象性、灵活性、创造性，更有利于学生今后的发展，达到举一反三、事半功倍的效果，更能有效地培养学生的计算素养，将计算教学核心本质烙入学生心中。
总之，发展学生数学核心素养要针对小学生的年龄特点，在计算教学中借助视觉意象，发展视觉思维，是小学数学计算教学的一个新视角，它不仅能有效地提高学生的运算能力，而且能够有效培育学生的数学核心素养。
[参 考 文 献]
[1]傅世侠.关于视觉思维问题[J].哲学动态，1999.
[2]邓安邦，刘传华.试谈数学教学中的视觉思维[N].四川师范大学学报，1989.
[3]徐志莲.高中数学教学中视觉思维培养策略研究[J].浙江师范大学，2007.
（责任编辑：李雪虹）
发展核心素养在于核心知识的学习与核心能力的培养。在计算教学中通过视觉思维的培养，促进学生核心素养的发展成为一种新的视角。教学中帮助学生积累丰富视觉形象，将视觉形象进行融合、改造、完善、分析、综合，从而熔铸成鲜明个性化的视觉意象，形成个性化的知识。
[关键词]
小学数学;视觉思维;核心素养
发展学生核心素养要立足于课堂教学，小学数学计算教学不能只为了计算而计算，要在计算教学中培育学生核心素养。我们在实践中，发现在计算教学中通过视觉思维的培养，促进学生核心素养成为一种新的视角。
数学视觉思维也是发展学生核心素养的重要的思维品质之一，运用视觉思维进行小学数学计算教学，能突破知觉与思维的分界，规则的束缚，让学生直接感受思维活动中鲜活的视觉意象，充分激发学生的能动性和创造性。这样，有利于计算的核心知识的掌握与核心能力的发展，有利于培育核心素养。笔者结合一年级下册“整十数相加减”的教学实践，谈谈数学的计算教学过程中借助数学视觉意象，发展视觉思维，培育核心素养的实践与思考。
一、在数学操作中积累丰富的视觉形象，是培育核心素养的重要抓手
视觉形象是视觉意象的基础。它是借助视觉的“知觉力”对视觉对象进行直接感受，而这种力有作用点、有方向。每一个学生由于生活环境、社会经历各不相同，就会产生感知差异，即不同的“知觉力”（引自黑格尔《美学》），在学习和思考过程中，有的人要借助具体事物作为支点，有的人对抽象的数字敏感度强（即数感强），因此教学时可以为学生准备多样化的学具，让所有的人有的放矢，通过动手操作、观察、思考，从小事情、小发现中积累数学“知觉力”，积累丰富的视觉形象。
片段一：计算20 30时，执教者为学生准备了小棒、计数器及学习单，不同层次的学生因知觉的着力点不同，便会出现不同的解决策略和方法。面对摆、拨、画、算等各种资源，以往我们总认为，对同一类型资源（摆小棒的、拨计数器的、算一算的）各选一种即可，然而同样都是动手操作，却能体现出学生原有认知水平的不同（如下，图1至图5）：
以上五种资源，是学生运用不同“知觉力”生成出来的不同的视觉形象。它们体现学生对抽象数字的解读，看似相似，然而细节处却不难发现其处于不同层次，有的同学将20、30理解为20个一、30个一，有的人则当成2个十、3个十，有的同学只能简单地摆出计算的结果，有的则可以很好地诠释出加法运算的意义“将两部分合并成一部分”。呈现这些视觉形象是学生学习拾级而上的阶梯，为构建视觉意象提供基本储备，为培育计算核心能力提供形象基础，为发展计算核心素养打下扎实的地基。
二、在数学思考中构建独特的视觉意象，是培育核心素養的关键所在
在视觉意象中意象就是寓“意”之“象”，是寄托主观情思的客观物象，是主体对视觉形象进行的主动反馈，从而达到主观与客观的统一。因此，笔者认为在教学过程中应该促发学生进行联想，在脑中推理与演算。以此为学生架起主观与客观沟通的桥梁，把抽象的数字形象化，刺激学生积极参与学习，借助外部世界的可见之“象”构建独特的视觉意象。
（一）择“象”——刺激意识，诱发成“象”
视觉形象是一个由物象到意象的中介。有效的中介更能引发学生的思考，更能刺激主体意识，引领学生深入观察，诱发共鸣，产生想象。教学过程中，对于纷繁杂乱的数学形象，有序地且有目的地选择“视觉形象”，选择有代表性的，由浅入深地呈现，可以为学生开启思考之门，放飞想象的空间。
片段二：执教者在学生呈现的各种方法中，首先选择了同为摆小棒与计数器的两种不同方法分别比较，如上图1，图2。
追问：这两种方法，哪种更好，好在哪里？
生1：第二种方法比较简单。它是10根10根数比较快，第一种方法是1根1根数很慢。
生2：第一种方法容易数错，第二种方法不用数，一眼就看出20 30=50。
……
两种小棒对比数（shǔ），从视觉上调动学生脑细胞。图1看上去多而复杂，不知道摆对了没有;图2简单明了，一捆一捆的（即10个10个地数），起了化繁为简的效果。相近的两种方法却存在着不同程度的认知，为整十数相加减，看成几个十加几个十的计算奠定基础。
接着再次呈现：两组使用计数器的方法。
问题：（如上图3、图4）这两种方法有什么相同点与不同点？
生1：它们相同都是在十位上拨珠。在十位上拨2颗珠，就是20，表示2个十，拨3颗珠，就是30，表示3个十，合起来5颗珠，就是50。
生2：不同是，图4能让别人一眼看出哪里是20，哪里是30，图3别人不知道是在算20 30。
……
在10个10个地数的基础上，再呈现两种相似的计数器的数法，直观地将小棒与计数器整合成一体，又借助颜色从细微处呈现数的过程和数的结果。
在展示这两种视觉形象过程中，学生借助比较，主动展开相似想象、对比想象。强烈的视觉刺激，使学生将不同的视觉形象借助同化、顺应的方法产生新的视觉意象，在不知不觉中渗透计算教学策略及数学思想方法。
（二）通“象”——理清意识，构绘成“象”
视觉对象成为意象需要一个人的意识情感充分的参与。学生通过视觉去捕捉视觉形象的轨迹，引发对“知觉力”的分析，通过比较各种形象，并不断将各种“力”融合到已有的知识体系中，使新旧知识之间形成紧密“关系”。
片段三：（如上图5），当学生借助小棒、计数器计算出20 30=50后，接着呈现口算方法2 3=5（用红色粉笔加粗呈现），所以得到20 30=50。
问题1：结合小棒、计数器想一想这里的2、3表示什么意思？（2表示2个十、3表示3个十） 问题2：谁能在小棒、计数器、算式中找到2个十、3个十和50。
有了前面视觉形象的“外衣”，执教者将形象的“知觉力”与抽象的算法建立关系，学生在数学学习过程中将眼、手、脑三位融为一体，在观察、操作、想象中，将抽象的数字20、30、50形象化，用自己方式解释算理，用心灵感悟算法本质。在不知不觉中这些视觉形象被染上了学生的情感、经验和性格等色彩，为学生构绘出其独特的视觉意象，打通了计算教学中“理”与“法”的通道，成为培育计算核心素养的关键之处。
三、在数学辨析中形成多元化的视觉思维，是培育核心素养的重要手段
当学生对数学对象进行主动地观察、想象、理解、概括时，客体之“象”进入意念之中，意象将表象世界与抽象思维联系起来转化为思维元素，从而达到解决问题的目的。
片段四：当学生借助小棒、计数器、口算等方法计算出20 30=50时，这些不同方法是具有个人色彩的零散的视觉意象，如果只是简单将这几种方法呈现，它只是对观测对象的机械复制，如同流星般闪过学生的意识后便消失不见。只有将它们与学生中已有的认知结构建立联系，这些视觉对象才能成为能为我们所用的思维元素。因此在教学时，笔者将三种方法进行辨析（如，右图6）：
问题：这几种方法都能算出20 30=50，它们有什么相同的地方呢？
生1：都是10个10个数的。（生指着小棒与计数器数。）
生2：都是把0遮住，先算2 3=5，再添上0就是50。（生指着算式边说。）
生3：在十位上算2 3=5，十位上的5就是50。（學生一边指着小棒、计数器、算式一边解说。）
生4：这里的2表示2个十，3表示3个十，它们都是把2个十加上3个十得到5个十，就是50。
……
小结：它们的样子虽然不一样，但计算时的道理是一样的。
原来所有的方法都是在算2个十加3个十等于5个十就是50，学生在概括的过程就是将这些零散的视觉意象加以融合，对其内部本质特征，总体结构进行积极主动辩证的把握。这样生成的思维过程，与概念思维和逻辑思维是不同的，它有明显的直觉化，缺少强势的逻辑范式。却是借助视觉意象，紧紧围绕着计算核心本质，激发学生发挥能动性，更好地分析问题，解决问题。
这样，帮助学生通过生成多元资源的学习，对视觉形象进行融合、改造、完善、分析、综合，从而熔铸成鲜明个性化的视觉意象，形成个性化的知识，在此基础上产生视觉思维。使学生不仅知其然而且知其所以然，使计算更具形象性、灵活性、创造性，更有利于学生今后的发展，达到举一反三、事半功倍的效果，更能有效地培养学生的计算素养，将计算教学核心本质烙入学生心中。
总之，发展学生数学核心素养要针对小学生的年龄特点，在计算教学中借助视觉意象，发展视觉思维，是小学数学计算教学的一个新视角，它不仅能有效地提高学生的运算能力，而且能够有效培育学生的数学核心素养。
[参 考 文 献]
[1]傅世侠.关于视觉思维问题[J].哲学动态，1999.
[2]邓安邦，刘传华.试谈数学教学中的视觉思维[N].四川师范大学学报，1989.
[3]徐志莲.高中数学教学中视觉思维培养策略研究[J].浙江师范大学，2007.
（责任编辑：李雪虹）