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本文研究的是地下水的水位予报及反求水文地质参数的有限单元法。由二部分组成:第一部分,用有限单元法预报承压水的水位。我们构造了一个函数,它可将井口的奇点析出,把井点附近水头变化极快的情形转变为缓慢,把有开采井的问题转化成没有开采井的等价问题,然后用通常的有限单元法求解,这对于提高水位预报的精度及消除反求水文地质参数的不适定性是有重要意义的。我们以“泰斯解”和“鸠布衣解”为例说明了这种析奇点方法的有效性;第二部分,研究了潜水不稳定流的有限单元法。我们提出了逐步线性化析奇点的方法,把潜水问题转化为类似承压