测量旗杆高度又一法

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  白天参加了用构造全等三角形的方法测量旗杆高度的活动,掌握了用全等三角形的知识来解决实际问题的一些方法,受益匪浅.回来后我对这个问题又进行了认真的思考,发现这种测量方法有需要改进之处,例如,由于旗杆的高度太高,因此在构造出的新直角三角形中,要测量出垂直于地面的直角边B′C′还是比较困难的,因此造成的误差比较大.尽管采用了一些方法来进行补救,比如进行了四次测量,最后取它们的平均数等,但很明显,这种误差还是比较大的.如何解决这个问题呢?
  
  我想,由于线段AB的长度是较小的,因此能否将其对应的直角边A′B′放到垂直于地面的位置,而把与旗杆高度对应的直角边B′C′放到地面上,这样测量起来就方便得多了,测量的数据也会准确得多了.因此,我对上述测量旗杆高度的方案进行了如下调整:
  
  如图所示,取一根竹竿,将它平放在旗杆底部,使它的一端与旗杆底部重合,人站在竹竿的另一端,用测角仪测出∠BAC,然后转身再测得∠EAD与∠BAC互余,移动竹竿,使∠EAD的边线正好过竹竿顶端E.这时有∠CBA=∠ADE=90°,AB=ED,∠CAB=∠AED,所以△ABC≌△EDA,所以AD=CB,量出AD的长即旗杆BC的高.
  
  很明显,在地面上量出AD的长,准确性就高多了,实际得到的旗杆BC的高度也准确得多了.由此可见,多思考就能得妙解.
  点评:你不满足于已有的解决问题方案,而是认真思考,终于发现了解决问题的新方案,这种不满足现状、勇于探索创新的精神值得所有人学习!
  (指导教师:曹
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