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摘 要：大跨径桥梁越来越受到欢迎，但是这种桥梁在建设过程中，需要考虑的一个非常重点的因素就是静风稳定性，也就是要计算出静风风速，以便能够保证其安全，但是传统的线性方法因为没有考虑过多的因素，所以计算结果出现了严重的偏差，对桥梁安全非常不利，所以需要对其进行改进。本文主要通过对现阶段使用的大跨径桥梁静风稳定性分析方法及其比较的介绍，进而它探讨了其改进方法，希望能够为大跨径桥梁建设人员提供有益的帮助。
关键词：大跨径桥梁;静风稳定性;分析方法;改进措施
大跨径桥梁已经十分常见，尽管这种桥梁优势突出，气势恢宏，但是却需要解决风荷载的问题，尤其是在风荷载条件下，桥梁所面临的静力问题。实际上，很早之前，国内外学者对此问题就进行了十分详细的研究，发现传统使用的几种方法都有一定程度的不足之处，所以计算时经常会出现误差，其中误差最为明显的是线性法以及增量迭代法等，正是基于此，学者们一直致力于研究更加优良的方法，笔者依据多多年的经验提出了增量——两重迭代法，值得尝试使用。
1 现阶段使用的大跨径桥梁静风稳定性分析方法及其比较
1.1 分析方法
很早之前，工作人员在对大跨径桥梁静风稳定性进行分析时，使用最为广泛的方法就是线性方法，此种方法如果按照结构失稳方式的差异，可以具体划分为两种，第一种侧倾失稳，第二种是扭转发散。但是无论哪一种方式，由于没有顾及到结构非线性影响，也没有考虑到静风荷载的影响，所以最终的计算结果会明显的过高，也就是要比实际静风风速要低，这非常不安全。为此，需要对此种方法进行改进，以使其计算结果更加的真实可靠，经过研究发展，人们认为三角级数法效果比较好。因为此种方法完全弥补了线性法的缺陷。该方法综合考虑了结构几何非线性和静风荷载升力和升力矩共同作用的非线性影响。该方法是由计算某一风速下结构的静风响应和结构临界风速的计算两部分组成。其中在计算结构静应时，将升力和升力矩曲线按分段直线拟合，将升力、升力矩、竖向位移和结构扭转角用一组三角级数表示，并分别代入到悬索桥竖向和扭转平衡微分方程，联立确定各级数项的待定系數，由于方程是非线性的，所以此项计算必须通过迭代方法完成。计算扭转发散临界风速时，在初始攻角下，先假定一初始风速。，再通过静风响应计算得到一组相应的主缆索力和扭转角，以此为新的初态增加一级风速重新计算，当前后两次所计算的扭转角的相对误差超出允许值时，认为结构出现扭转发散，此时计算出的风速即为临界风速。采用增量法和迭代法相结合的方法进行大跨径桥梁第二类静风稳定性有限元分析。其中增量法分为内增量和外增量两种，所谓内增量，就是采用增量法进行结构几何非线性的求解，外增量就是不断施加风速。而迭代法则是进行某一风速下结椅平衡状态的求解。该方法虽然能较好地跟踪结构失稳的全过程，但是由于它采用增量法进行结构几何非线性的计算，因此会出现计算误差累计的问题。
1.2 静风稳定性分析方法的比较
以上分别介绍了三种不同的大跨径桥梁静风稳定性分析方法，为了更好地认识和了解它们，本文对其作了比较分析，如表1所示。
表1 三种不同的大跨径桥梁静风稳定性分析方法比较
2 对静风稳定性分析方法的改进
针对上述几种静风稳定性分析方法的不足，本文在综合考虑静风荷载与结构非线性影响的基础上，采用增量与内外两重迭代相结合的方法，实现了对大跨径桥梁静风稳定性的精确求解。通过大量的计算可知，不仅结构的刚度是结构变形的函数，而且右端项所表示的静风荷载也是结构变形的函数，为了求解该非线性方程，就必须采用迭代法。而为了跟踪结构变形的全过程，又必须采用增量法。为此，本文提出了采用增量与内外两重迭代相结合的方法。增量法将风速按一定比例增加。而其中的内层迭代主要是进行结构的非线性计算，而外层迭代则是为了寻找结构的某一风速下的平衡位置。该方法的具体实施步骤如下：
（1）假定一初始风速;（2）计算在该风速下结构所受的静风荷载;（3）采用Newton-Rapson法求解式，得到结构位移;（4）从结构位移中提取单元扭转角（为左右两节点扭转位移之和的平均值），重新计算结构的静风荷载;（5）检查三分力系数的欧几里得范数是否小于允许值;（6）如果小于允许值，则按预定步长增加风速.重复步骤（2）～（5）;否则，重复步骤（3）～（5）;（7）如果在某一级风速下，出现迭代不收敛，则恢复到上一级风速状态，缩短步长，重新计算.直至相邻两次风速之差小于预定值为止。
3 结论
通过上述所列的几种主要大跨径桥梁静风稳定性分析方法的回顾与比较，可以得出以下三点结论：
首先，如果有关人员使用的是线性方法来对大跨径桥梁静风稳定性进行相应的计算以及分析，通常情况下都会出现过高估计的情况，尤其是抗静风能力，通常都是被高估，这一现象对大跨径桥梁稳定性十分不利，容易产生安全事故。而之所以会出现此种情况，主要是因为相关人员在应用线性方法时，没有考虑到静风荷载非线性因素，同时也与几何非线性经常被忽视有一定的关系。为此，相关人员选择使用三角级数法以及增量迭代法来进行改进，在此基础上，笔者提出将了一个全新的方法，即增量——两重迭代法来对大跨径桥梁静风稳定性进行分析，能够获得更加真实的数据。
其次，线性方法主要是利用预先假定结构所构建的失稳模式，来对大跨径桥梁结构静风失稳风速进行分析，这种分析方式无法对桥梁结构失稳情况进行全面的跟踪，但是上文中笔者提及到的三种方法则与之有着非常大的差异，上述三种方法都可以利用风速逐级加载来分析大跨径桥梁结构具体的静风临界风速，所以，上述三种方法，可以对结构失稳进行全过程的监测。
最后，增量迭代法就是利用增量法来对几何非线性结构进行求解，这就会导致计量误差积累，再加之，相关人员要想求得静风临界风速，唯一的方法就是利用风速进行逐级加载，但是这种方法会使得计算效率非常慢。但是笔者提出的增量——两重迭代法，并不需要风速逐级加载，也可以获得相应的结果，无论是计算速度，还是计算的精确性都有保证，所以此种方法可以推广尝试使用。
参考文献
[1]程进，江见鲸，肖汝诚，项海帆.考虑几何与材料及静风荷载的非线性因素的大跨径桥梁静风稳定分析法[J].应用力学学报，2002（4）.
[2]程进，肖汝诚，项海帆.大跨径悬索桥静风稳定性的参数研究[J].公路交通科技，2001（2）.
[3]肖汝诚，贾丽君，程进，宋馨，孙斌，项海帆.静风荷载引起的超大跨度桥梁关键问题研究[J].公路交通科技，2001（6）.
[4]程进，肖汝诚，项海帆.大跨径斜拉桥静风稳定性的参数研究[J].土木工程学报，2001（2）.
[5]程进，肖汝诚，项海帆.大跨径悬索桥非线性静风稳定性全过程分析[J].同济大学学报（自然科学版），2000（6）.
关键词：大跨径桥梁;静风稳定性;分析方法;改进措施
大跨径桥梁已经十分常见，尽管这种桥梁优势突出，气势恢宏，但是却需要解决风荷载的问题，尤其是在风荷载条件下，桥梁所面临的静力问题。实际上，很早之前，国内外学者对此问题就进行了十分详细的研究，发现传统使用的几种方法都有一定程度的不足之处，所以计算时经常会出现误差，其中误差最为明显的是线性法以及增量迭代法等，正是基于此，学者们一直致力于研究更加优良的方法，笔者依据多多年的经验提出了增量——两重迭代法，值得尝试使用。
1 现阶段使用的大跨径桥梁静风稳定性分析方法及其比较
1.1 分析方法
很早之前，工作人员在对大跨径桥梁静风稳定性进行分析时，使用最为广泛的方法就是线性方法，此种方法如果按照结构失稳方式的差异，可以具体划分为两种，第一种侧倾失稳，第二种是扭转发散。但是无论哪一种方式，由于没有顾及到结构非线性影响，也没有考虑到静风荷载的影响，所以最终的计算结果会明显的过高，也就是要比实际静风风速要低，这非常不安全。为此，需要对此种方法进行改进，以使其计算结果更加的真实可靠，经过研究发展，人们认为三角级数法效果比较好。因为此种方法完全弥补了线性法的缺陷。该方法综合考虑了结构几何非线性和静风荷载升力和升力矩共同作用的非线性影响。该方法是由计算某一风速下结构的静风响应和结构临界风速的计算两部分组成。其中在计算结构静应时，将升力和升力矩曲线按分段直线拟合，将升力、升力矩、竖向位移和结构扭转角用一组三角级数表示，并分别代入到悬索桥竖向和扭转平衡微分方程，联立确定各级数项的待定系數，由于方程是非线性的，所以此项计算必须通过迭代方法完成。计算扭转发散临界风速时，在初始攻角下，先假定一初始风速。，再通过静风响应计算得到一组相应的主缆索力和扭转角，以此为新的初态增加一级风速重新计算，当前后两次所计算的扭转角的相对误差超出允许值时，认为结构出现扭转发散，此时计算出的风速即为临界风速。采用增量法和迭代法相结合的方法进行大跨径桥梁第二类静风稳定性有限元分析。其中增量法分为内增量和外增量两种，所谓内增量，就是采用增量法进行结构几何非线性的求解，外增量就是不断施加风速。而迭代法则是进行某一风速下结椅平衡状态的求解。该方法虽然能较好地跟踪结构失稳的全过程，但是由于它采用增量法进行结构几何非线性的计算，因此会出现计算误差累计的问题。
1.2 静风稳定性分析方法的比较
以上分别介绍了三种不同的大跨径桥梁静风稳定性分析方法，为了更好地认识和了解它们，本文对其作了比较分析，如表1所示。
表1 三种不同的大跨径桥梁静风稳定性分析方法比较
2 对静风稳定性分析方法的改进
针对上述几种静风稳定性分析方法的不足，本文在综合考虑静风荷载与结构非线性影响的基础上，采用增量与内外两重迭代相结合的方法，实现了对大跨径桥梁静风稳定性的精确求解。通过大量的计算可知，不仅结构的刚度是结构变形的函数，而且右端项所表示的静风荷载也是结构变形的函数，为了求解该非线性方程，就必须采用迭代法。而为了跟踪结构变形的全过程，又必须采用增量法。为此，本文提出了采用增量与内外两重迭代相结合的方法。增量法将风速按一定比例增加。而其中的内层迭代主要是进行结构的非线性计算，而外层迭代则是为了寻找结构的某一风速下的平衡位置。该方法的具体实施步骤如下：
（1）假定一初始风速;（2）计算在该风速下结构所受的静风荷载;（3）采用Newton-Rapson法求解式，得到结构位移;（4）从结构位移中提取单元扭转角（为左右两节点扭转位移之和的平均值），重新计算结构的静风荷载;（5）检查三分力系数的欧几里得范数是否小于允许值;（6）如果小于允许值，则按预定步长增加风速.重复步骤（2）～（5）;否则，重复步骤（3）～（5）;（7）如果在某一级风速下，出现迭代不收敛，则恢复到上一级风速状态，缩短步长，重新计算.直至相邻两次风速之差小于预定值为止。
3 结论
通过上述所列的几种主要大跨径桥梁静风稳定性分析方法的回顾与比较，可以得出以下三点结论：
首先，如果有关人员使用的是线性方法来对大跨径桥梁静风稳定性进行相应的计算以及分析，通常情况下都会出现过高估计的情况，尤其是抗静风能力，通常都是被高估，这一现象对大跨径桥梁稳定性十分不利，容易产生安全事故。而之所以会出现此种情况，主要是因为相关人员在应用线性方法时，没有考虑到静风荷载非线性因素，同时也与几何非线性经常被忽视有一定的关系。为此，相关人员选择使用三角级数法以及增量迭代法来进行改进，在此基础上，笔者提出将了一个全新的方法，即增量——两重迭代法来对大跨径桥梁静风稳定性进行分析，能够获得更加真实的数据。
其次，线性方法主要是利用预先假定结构所构建的失稳模式，来对大跨径桥梁结构静风失稳风速进行分析，这种分析方式无法对桥梁结构失稳情况进行全面的跟踪，但是上文中笔者提及到的三种方法则与之有着非常大的差异，上述三种方法都可以利用风速逐级加载来分析大跨径桥梁结构具体的静风临界风速，所以，上述三种方法，可以对结构失稳进行全过程的监测。
最后，增量迭代法就是利用增量法来对几何非线性结构进行求解，这就会导致计量误差积累，再加之，相关人员要想求得静风临界风速，唯一的方法就是利用风速进行逐级加载，但是这种方法会使得计算效率非常慢。但是笔者提出的增量——两重迭代法，并不需要风速逐级加载，也可以获得相应的结果，无论是计算速度，还是计算的精确性都有保证，所以此种方法可以推广尝试使用。
参考文献
[1]程进，江见鲸，肖汝诚，项海帆.考虑几何与材料及静风荷载的非线性因素的大跨径桥梁静风稳定分析法[J].应用力学学报，2002（4）.
[2]程进，肖汝诚，项海帆.大跨径悬索桥静风稳定性的参数研究[J].公路交通科技，2001（2）.
[3]肖汝诚，贾丽君，程进，宋馨，孙斌，项海帆.静风荷载引起的超大跨度桥梁关键问题研究[J].公路交通科技，2001（6）.
[4]程进，肖汝诚，项海帆.大跨径斜拉桥静风稳定性的参数研究[J].土木工程学报，2001（2）.
[5]程进，肖汝诚，项海帆.大跨径悬索桥非线性静风稳定性全过程分析[J].同济大学学报（自然科学版），2000（6）.