新预条件Gauss-Seidel迭代法及收敛性比较

来源 :中北大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：qq853001313

【摘要】

：

针对Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组,引入了一种新的预条件矩阵.当系数矩阵为广泛应用的M-矩阵时,给出了该预条件Gauss-Seidel迭代法与经典Gauss-Seidel迭代法的比较定理,

【作者】

：

薄利艳杨晋

【机构】

：

太原理工大学数学学院

【出处】

：

中北大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2012年1期

【关键词】

：

预条件 M-矩阵 GAUSS-SEIDEL迭代法比较定理 precondition M-matrix Gauss-Seidel method compa

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针对Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组,引入了一种新的预条件矩阵.当系数矩阵为广泛应用的M-矩阵时,给出了该预条件Gauss-Seidel迭代法与经典Gauss-Seidel迭代法的比较定理,其说明了新预条件Gauss-Seidel迭代法是收敛的且加速了经典Gauss-Seidel迭代法的收敛速率.证明了新预条件Gauss-Seidel迭代法优于已有预条件Gauss-Seidel迭代法.最后用一个数值例子来验证所得结论的有效性.

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