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假定及为一阶小量,其中A_c为驱动振幅,ω_c为驱动圆频率之半,ω为水槽(0,1)模式圆频率。利用多重尺度展开,发现存在新的长周期过程,周期假定与速度势复数数振幅有关的函数ψ(x,θ)是θ的函数,是三阶小量,例如取,则可导出相应的非线性Schrdinger方程,很好地解释了矩形水槽中一对孤波的相互振荡对穿现象。