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本文研究了p-Laplacian方程在奇异边界条件下的淬灭现象。对于两种不同的初值假设,首先,我们证明了方程的解在有限时间内能够发生淬灭,并导出在不同的初值假设条件下淬灭仅仅发生在边界上;其次,我们研究了方程的解关于时间的导数在淬灭点能够发生爆破;最后,我们得到了在不同的初值假设条件下解的淬灭速率以及淬灭时间的上下界估计。