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摘 要 针对网络控制系统由于长时延导致性能下降的问题，提出了一种基于时间戳与快速隐式广义预测控制的时延补偿方法，首先利用时间戳获得网络时延，然后采用快速隐式广义预测控制求出未来时刻的控制量。仿真结果表明该方法具有很好的补偿效果，改善了系统的输出，保证了控制的稳定性。
关键词 网络控制系统；长时延；快速隐式广义预测控制；时延补偿
中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2013）032-060-02
网络控制系统（NCS）是以网络作为被控对象，传感器、执行器和控制器之间信号通过网络传输的全分布、网络化的实时反馈控制系统。由于控制回路中网络时延的引入，导致网络系统的性能产生影响。目前对于短时延即时延小于一个采样周期的研究很多，对长时延的研究却很少。特别是随着无线网络进入控制领域，由于无线网络特性导致其时延较有线网络时延要长很多，因此对于长时延网络控制系统的研究是一个重要的课题。
以前长时延NCS的研究大多集中在建模、稳定性分析与控制器的设计上。研究停留在理论分析上，很难应用于实际中。而目前时延补偿方法大多集中在短时延的NCS中，对于长时延NCS的时延补偿的研究还很少，因此本文利用鲁棒性强、对模型要求不精确、抗干扰能力强的快速广义隐式预测控制算法结合时间戳机制，不仅使系统输出得到了改善，而且使控制的稳定性得到了保证。
1 快速隐式GPC时延补偿方法
1.1 快速隐式GPC
广义预测控制（GPC）具有自适应性、鲁棒性强的特点，对大时滞系统具有很好的控制效果。用CARIMA模型表示一个具有非平稳噪声的实际过程。
其中，y（t）为输出，u（t）为输入，q-1是后移算子，表示一个采样周期的相应量，Δ=1-q-1为差分算子，ε（t）是不相关随机序列。A、B、C都是q-1的多项式。
为增强系统的鲁棒性，在目标函数中考虑了现在时刻的控制量u（k）对系统未来时刻的影响，选取目标函数为
其中：P为最大预测长度，M表示控制长度，w为输出期望值，为了进行柔化控制，为了进行柔化控制，输出直接跟踪的设定值并不是控制的目的，控制的目的跟踪参考轨迹，参考轨迹由设定值yref、输出值y、和柔化系数a（0 广义预测控制问题可以归结为求Δu（k），Δu（k+1），…，Δu（k+M-1）使目标函数达到最小值。引入Diophantine方程求解，得到最优预测值
推出使目标函数最小的最优控制为
广义预测控制算法需要求解Diophantine方程，解出控制器参数，才能求解控制规律，这样计算时间较长。因此隐式广义预测控制算法直接辨识控制器参数，不必递推求解Diophantine方程，可节省在线计算时间。但是隐式广义预测控制算法虽然提高了运算速度，但是还要计算逆矩阵。为了避免计算逆矩阵，可以使用一种叫做快速隐式广义预测控制算法。该算法采用柔性控制增量方法来避免逆矩阵的计算。
1.2 快速隐式GPC时延补偿方法
如图1所示的网络控制系统框图，对网络时延进行归总划分为反馈通道时延、前向通道时延和计算时延，由于采用了快速隐式GPC算法，计算时延可以忽略不计。控制器采用事件驱动方式，执行器和传感器采用时钟驱动方式，因此，反馈通道时延可以和前向通道时延并在一起，网络总时延。以下将给出对网络总时延的时延补偿方法。
图1 网络控制系统框图
时延补偿方法的最基本的思想是先将由传感器采样到的过去时刻的输出信号、控制信号还有设备端的时间值（即加上时间戳），Y（k）、U（k）、t通过网络传递的方式传给控制器端，再通过控制器利用采样到的过去的控制信号和输出信号来预测系统的未来的控制量，然后再将计算出来的结果发送回设备端。当执行节点接收完数据包，并将读取到的设备端的本地的时钟值与数据包中的时刻值进行比较，也就得出了系统的总时延，最后根据这个时延确定输出的控制量。这样就避免了网络两侧的时钟同步的问题，原因是设备端本地时钟值和数据包中的时刻值均为设备端的时间。
控制器设计：控制器算法是在快速广义预测控制算法的基础上进行的。系统的控制器在t时刻接收到由传感器发来的数据包，该数据包中包含有过去输入输出信息，然后通过下一步的控制增量利用系统在t-tsc时刻的信息用快速隐式GPC算法就可求取未来时刻的控制量。
传感器端设计：根据被控对象模型的特征设置适当长度的缓冲单元；采用时钟驱动的方法，实时更新缓冲区数据，并将其发送给控制器。
执行器端设计：执行器端设计：若在时刻t执行器收到控制器发送来的数据包，并读取其中的时间值，而后再将该值与地时间相比较，两者的差值为系统的总时延，故应将控制器中求得的未来值中的改为。假设系统的采样周期为T，令。故可选择。若当下一时刻没有新数据到达，则采用下一时刻的控制量，直到新数据到达，更新缓冲区数据，从新选择。
2 仿真验证
为了研究本文提出的补偿方法的时延补偿效果，择式（6）的模型作为被控对象。
（6）
快速隐式GPC参数选取P=6，M=6，，采样周期T为1s， 控制器采用事件驱动方式，因此前向通道时延和反馈通道时延可以合并，这里分别对，的固定时延以及 之间的随机时延进行时延补偿仿真，可以发现，对于固定长时延，补偿方法具有很好的补偿控制效果，不仅很快使系统稳定，并且控制量与补偿前相比较小；当时延为随机长时延时，通过时延补偿后，控制系统很快的达到稳定状态，控制量与补偿前相比较小。通过以上分析，可以发现本文给出的补偿方法对网络长时延具有很好的补偿效果。
3 结论
本文针对具有长时延的NCS，给出了一种基于时间戳的快速隐式GPC的时延补偿方法，分别针对固定时延和随机长时延进行了仿真，仿真结果显示该方法取得了满意的补偿效果，提高了系统的稳定性。未来的研究工作是对于执行器与传感器不同设备端的情况找到合适的方法对时延进行补偿。
参考文献
[1]时为国，邵成，孙正阳.基于AR模型时延预测的改进GPC网络控制算法[J].控制与决策，2012，27（3）：477-480.
[2]于曉明，蒋静坪.基于神经网络延时预测的自适应网络控制系统[J].浙江大学学报（工学版），2012，46（2）：194-198.
[3]张洪波.改进的隐GPC控制器在温度控制中的研究与应用[D].山东大学，2009.
关键词 网络控制系统；长时延；快速隐式广义预测控制；时延补偿
中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2013）032-060-02
网络控制系统（NCS）是以网络作为被控对象，传感器、执行器和控制器之间信号通过网络传输的全分布、网络化的实时反馈控制系统。由于控制回路中网络时延的引入，导致网络系统的性能产生影响。目前对于短时延即时延小于一个采样周期的研究很多，对长时延的研究却很少。特别是随着无线网络进入控制领域，由于无线网络特性导致其时延较有线网络时延要长很多，因此对于长时延网络控制系统的研究是一个重要的课题。
以前长时延NCS的研究大多集中在建模、稳定性分析与控制器的设计上。研究停留在理论分析上，很难应用于实际中。而目前时延补偿方法大多集中在短时延的NCS中，对于长时延NCS的时延补偿的研究还很少，因此本文利用鲁棒性强、对模型要求不精确、抗干扰能力强的快速广义隐式预测控制算法结合时间戳机制，不仅使系统输出得到了改善，而且使控制的稳定性得到了保证。
1 快速隐式GPC时延补偿方法
1.1 快速隐式GPC
广义预测控制（GPC）具有自适应性、鲁棒性强的特点，对大时滞系统具有很好的控制效果。用CARIMA模型表示一个具有非平稳噪声的实际过程。
其中，y（t）为输出，u（t）为输入，q-1是后移算子，表示一个采样周期的相应量，Δ=1-q-1为差分算子，ε（t）是不相关随机序列。A、B、C都是q-1的多项式。
为增强系统的鲁棒性，在目标函数中考虑了现在时刻的控制量u（k）对系统未来时刻的影响，选取目标函数为
其中：P为最大预测长度，M表示控制长度，w为输出期望值，为了进行柔化控制，为了进行柔化控制，输出直接跟踪的设定值并不是控制的目的，控制的目的跟踪参考轨迹，参考轨迹由设定值yref、输出值y、和柔化系数a（0
推出使目标函数最小的最优控制为
广义预测控制算法需要求解Diophantine方程，解出控制器参数，才能求解控制规律，这样计算时间较长。因此隐式广义预测控制算法直接辨识控制器参数，不必递推求解Diophantine方程，可节省在线计算时间。但是隐式广义预测控制算法虽然提高了运算速度，但是还要计算逆矩阵。为了避免计算逆矩阵，可以使用一种叫做快速隐式广义预测控制算法。该算法采用柔性控制增量方法来避免逆矩阵的计算。
1.2 快速隐式GPC时延补偿方法
如图1所示的网络控制系统框图，对网络时延进行归总划分为反馈通道时延、前向通道时延和计算时延，由于采用了快速隐式GPC算法，计算时延可以忽略不计。控制器采用事件驱动方式，执行器和传感器采用时钟驱动方式，因此，反馈通道时延可以和前向通道时延并在一起，网络总时延。以下将给出对网络总时延的时延补偿方法。
图1 网络控制系统框图
时延补偿方法的最基本的思想是先将由传感器采样到的过去时刻的输出信号、控制信号还有设备端的时间值（即加上时间戳），Y（k）、U（k）、t通过网络传递的方式传给控制器端，再通过控制器利用采样到的过去的控制信号和输出信号来预测系统的未来的控制量，然后再将计算出来的结果发送回设备端。当执行节点接收完数据包，并将读取到的设备端的本地的时钟值与数据包中的时刻值进行比较，也就得出了系统的总时延，最后根据这个时延确定输出的控制量。这样就避免了网络两侧的时钟同步的问题，原因是设备端本地时钟值和数据包中的时刻值均为设备端的时间。
控制器设计：控制器算法是在快速广义预测控制算法的基础上进行的。系统的控制器在t时刻接收到由传感器发来的数据包，该数据包中包含有过去输入输出信息，然后通过下一步的控制增量利用系统在t-tsc时刻的信息用快速隐式GPC算法就可求取未来时刻的控制量。
传感器端设计：根据被控对象模型的特征设置适当长度的缓冲单元；采用时钟驱动的方法，实时更新缓冲区数据，并将其发送给控制器。
执行器端设计：执行器端设计：若在时刻t执行器收到控制器发送来的数据包，并读取其中的时间值，而后再将该值与地时间相比较，两者的差值为系统的总时延，故应将控制器中求得的未来值中的改为。假设系统的采样周期为T，令。故可选择。若当下一时刻没有新数据到达，则采用下一时刻的控制量，直到新数据到达，更新缓冲区数据，从新选择。
2 仿真验证
为了研究本文提出的补偿方法的时延补偿效果，择式（6）的模型作为被控对象。
（6）
快速隐式GPC参数选取P=6，M=6，，采样周期T为1s， 控制器采用事件驱动方式，因此前向通道时延和反馈通道时延可以合并，这里分别对，的固定时延以及 之间的随机时延进行时延补偿仿真，可以发现，对于固定长时延，补偿方法具有很好的补偿控制效果，不仅很快使系统稳定，并且控制量与补偿前相比较小；当时延为随机长时延时，通过时延补偿后，控制系统很快的达到稳定状态，控制量与补偿前相比较小。通过以上分析，可以发现本文给出的补偿方法对网络长时延具有很好的补偿效果。
3 结论
本文针对具有长时延的NCS，给出了一种基于时间戳的快速隐式GPC的时延补偿方法，分别针对固定时延和随机长时延进行了仿真，仿真结果显示该方法取得了满意的补偿效果，提高了系统的稳定性。未来的研究工作是对于执行器与传感器不同设备端的情况找到合适的方法对时延进行补偿。
参考文献
[1]时为国，邵成，孙正阳.基于AR模型时延预测的改进GPC网络控制算法[J].控制与决策，2012，27（3）：477-480.
[2]于曉明，蒋静坪.基于神经网络延时预测的自适应网络控制系统[J].浙江大学学报（工学版），2012，46（2）：194-198.
[3]张洪波.改进的隐GPC控制器在温度控制中的研究与应用[D].山东大学，2009.