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利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系,建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型;分析Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为,得出了问题的解析解,考察了一些材料参数对梁的挠度的影响.基于模态函数讨论了粘弹性Timosknko梁在横向简谐激励作用下的动力响应,并考察了剪切和转动惯性对梁振动响应的影响.