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教学任务分析(略)
教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第十一章第一节“变量与函数”第一小节“变量”(第一课时)。
教学目标
1 知识与技能目标：学生通过实践与探索参与到变量与常量概念的学习中，能分清实例中的常量与变量，能举出生活中常量与变量的实例，分析问题和解决问题的能力得到提高。
2 过程与方法目标：引导学生探索实际问题中的数量关系，经历观察、比较、发现、交流、归纳等过程，在解决问题的过程中体会数学的应用价值，并由感性认识逐渐过渡到理性认识。
3 情感、态度与价值观目标：在常量与变量概念形成的过程中，培养学生对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。
教学重点 常量与变量概念的形成过程。
教学难点 对变量和常量概念以及两个变量之间关系的深刻理解。
教学方法教师启发引导，学生合作探究。
教学流程安排
活动1 创设情境(感受变化)：通过播放视频，让学生感受生活中一些量的变化。
活动2 交流互动(形成概念)：通过三个实例的分析，让学生初步认识变量常量，得出变量常量的概念。
活动3 巩固练习(加深理解)：通过练习进一步理解变量与常量概念，能正确判断出某个变化中的常量和变量。
活动4 实验操作(深化概念)：由实验总结归纳出某个变化过程中两个变量之间的关系。
活动5 小结拓展：通过对所学内容的回顾，加深对变量与常量概念的理解，渗透由具体到抽象的数学研究方法。
活动6 布置作业：巩固知识。
教学过程
一、创设情境(感受变化)
播放嫦娥一号发射的视频，引出从数学角度关注量的变化，配合教师的引导把学生带入预设情境。
二、交流互动(形成概念)
问题1：2008年北京奥运会的举办原定在7月最后一周和8月的第一周，但是国际奥委会经过对北京天气情况考察，决定推迟两周，改在8月8日至24日举行。你知道其中的原因吗?请看北京市历年来每月平均气温变化情况的图像。
问题2：南宁市环境优美，整洁干净，在2007年10月荣获“联合国人居奖”，这是全球人居领域最高规格的奖励。请看南宁市近年空气质量统计表：
问题3：南宁国际民歌节开幕式，不同区域的门票价格不同，其中一种歌迷区的门票售价为680元／张。(1)购买5张这种门票，总共需要多少钱?若购买10张，100张呢?(2)门票的数量和购买门票的总钱数之间有什么关系?(3)如果设购买这种门票的数量为x张，总共需要的钱数为y，元，用含有x的式子表示y。
我们研究的这些问题反映了不同事物的变化，其中有些量(例如购买门票的数量x，购买门票的总价y......)的值是按照某种规律变化的在一个变化过程中我们称数值发生变化的量为变量。有些量的数值始终不变，例如门票的单价680(单位：元／张)......我们称他们为常量。变量就是我们这节课研究的主要内容。(板书课题——变量)
给出变量、常量的定义。
三、巩固练习(加深理解)
1 购买一些铅笔，单价为0.2元／支，购买铅笔的总价y，元，购买总枝数为x，怎样用含有x的式子表示y，其中的变量是____，常量是____。
2 一条河受暴雨袭击，某天此河的水位记录为下表：
时间／小时 0 4 8 12 16 20 24
水位／米 2 2.5 3 4 5 6 8
上表中的变量是_____ 。
3 汽车在匀速行驶的过程中，设速度为v千米／时、时间为t时、路程为s千米，请写出它们之间的关系式_____ ，其中常量是______，变量是_____。
4 圆的周长C与半径r的关系式是______，其中常量是______，变量是______。
四、实验操作(深化概念)
学生按如下的实验报告进行实验，并填写报告。
实验报告
实验目的：1 寻找具体变化过程中的常量与变量。
2 探索变量之间的关系。
实验器材：弹簧秤、砝码(若干个)、刻度尺。
实验分工：一人操作，一人测量，一人记录，一人汇报。
实验步骤：1 测量弹簧的原长(即没有挂重物时弹簧的长度)。
2 挂若干个砝码，测量弹簧长度并记录。
记录数据：弹簧的原长是______cm。思考：1 在上面的实验中
变量是_____
常量是_____
2 悬挂砝码的质量和弹簧长度这两个量之间有什么关系?
自我评价：_____
合作精神：_____
数学感悟：_____
总结实验结论并板书：(学生思考上面三个例题是否也具备这三个特征)
1 有两个变量；
2 一个变量变化另一个变量随之变化；
3 一个变量取定一个值，随之变化的变量有唯一确定的对应值。
五、小结拓展
1 由学生自己列举生活中一些量变化的实例，并指出其中的常量和变量。
2 引导学生谈收获和感受。
(1)明确变量与常量定义，会找变量与常量。
(2)有些变化过程具备上面三个特征。
(3)有些变化过程可以用图像、表格、式子来表达。
六、布置作业
寻找生活中具备上述三个特征的变化的实例，准备在下节课课上展示。
教学反思
这次参加区数学探究课比赛，在准备和比赛期间有一些收获和感悟，对日常教学工作中被自己视为经验的观点和做法进行了重新审视和反思。
一、让学生感受到数学来源于生活实际，数学是因为人们的需要而产生的
有人说数学是一座很少有人朝拜的殿堂。对社会与公众，数学是一种看不见的文化；对学生，数学就是做题、考试，认识和理解不到数学的普遍性及其应用的广泛性。为了让数学从神圣的殿堂走入寻常百姓家，数学教育界提出了“大众数学”的口号，我们的新教材体现了数学教学要走进生活，要用生活中的数学来学习数学知识，要用生活中的数学来拓展思维。
这节比赛课按这个原则进行了教学设计，首先是情境的创设。
这节课是初二上学期第一章函数的第一节“变量”，讲课期间正是我国的嫦娥一号火箭发射升空不久，学生对此有着浓厚的兴趣，这个事件正是诠释变量最好的载体。由此在情景设计中使用了嫦娥一号发射的视频录象，引发学生从数学角度关注变化，初步感知变量，配合教师的引导把学生带入预设情境。
人的思维始于问题。精心创设问题情境，能激发学生的学习兴趣和求知欲， 启动学生的思维，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的准备，为知识的产生、发展、形成作好铺垫。
变量是一节概念课，在新课的教学中我没有沿袭使用课本中十几年不变的例题，而是引入了学生熟悉生活背景，让学生通过身边的生活理解变量这个抽象的数学名词。
新课围绕着三个问题来展开，问题1以北京2008奥运会为主题，以开幕式的天气问题为背景，用图像来描述；问题2利用我们绿城南宁获得联合国人居奖报道中的一份资料，用表格来描述；问题3研究南宁国际民歌节开幕式门票的销售情况，用解析式来描述。变量是数学中一个比较抽象的概念，对初二的学生而言，一开始就完全理解它是不现实的，这一概念的理解过程要延伸到整个初中乃至高中数学的学习中。在现阶段提供学生一些熟悉的背景和感兴趣的问题可以让学生充分利用已有的生活经验去理解变量这一抽象的概念。
通过这节课的教学，我和学生进一步体会到了数学在生活中的价值，同时，也使我明白，要注意从生活中去挖掘素材，使学生学到有用的数学。教学内容的设计要符合学生的年龄特点和心理特征，适合学生的认知水平，既要贴近生活，联系实际，又要围绕课本知识使学生体会到日常生活中隐含着丰富多彩的数学知识，学习的是有价值的数学。
二、增强学生对数学知识形成过程的体验，训练学生的动手操作能力
现代教学论认为思维是从人的动作，从人参与活动开始的。切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而动手实践则最易激发人的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知，理解、掌握新知，应用新知。
在这一节课中设计了实验操作这一环节让学生在动手操作中感受变量。
教材中有一道例题，在教学设计中换了一种方式，通过学生亲自动手操作，在动手中亲身体会什么是变化过程，哪些量在变化，使学生的学习具有形象性、趣味性、操作性。
实验内容的设计要使学生有兴趣、有能力去做，要坚持由浅入深、循序渐进、逐步提高的原则。所以教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，使不同智力水平的学生都能拾级而上，都能获得经过自己艰苦探索后掌握数学知识的愉快情绪体验，从而得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功。
新一轮课程改革的不断深入，要求我们要因地制宜，因材施教，充分把握和挖掘课堂中的有效资源，帮助学生实现学习方式根本的改变，掌握探究知识的方法。只要我们往这方面去努力，就会使课堂教学不断出现意想不到的亮点。
(注：本课例曾获2007年全区小学、初中课程改革探究课教学现场比赛一等奖)
责编 王学军
教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第十一章第一节“变量与函数”第一小节“变量”(第一课时)。
教学目标
1 知识与技能目标：学生通过实践与探索参与到变量与常量概念的学习中，能分清实例中的常量与变量，能举出生活中常量与变量的实例，分析问题和解决问题的能力得到提高。
2 过程与方法目标：引导学生探索实际问题中的数量关系，经历观察、比较、发现、交流、归纳等过程，在解决问题的过程中体会数学的应用价值，并由感性认识逐渐过渡到理性认识。
3 情感、态度与价值观目标：在常量与变量概念形成的过程中，培养学生对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。
教学重点 常量与变量概念的形成过程。
教学难点 对变量和常量概念以及两个变量之间关系的深刻理解。
教学方法教师启发引导，学生合作探究。
教学流程安排
活动1 创设情境(感受变化)：通过播放视频，让学生感受生活中一些量的变化。
活动2 交流互动(形成概念)：通过三个实例的分析，让学生初步认识变量常量，得出变量常量的概念。
活动3 巩固练习(加深理解)：通过练习进一步理解变量与常量概念，能正确判断出某个变化中的常量和变量。
活动4 实验操作(深化概念)：由实验总结归纳出某个变化过程中两个变量之间的关系。
活动5 小结拓展：通过对所学内容的回顾，加深对变量与常量概念的理解，渗透由具体到抽象的数学研究方法。
活动6 布置作业：巩固知识。
教学过程
一、创设情境(感受变化)
播放嫦娥一号发射的视频，引出从数学角度关注量的变化，配合教师的引导把学生带入预设情境。
二、交流互动(形成概念)
问题1：2008年北京奥运会的举办原定在7月最后一周和8月的第一周，但是国际奥委会经过对北京天气情况考察，决定推迟两周，改在8月8日至24日举行。你知道其中的原因吗?请看北京市历年来每月平均气温变化情况的图像。
问题2：南宁市环境优美，整洁干净，在2007年10月荣获“联合国人居奖”，这是全球人居领域最高规格的奖励。请看南宁市近年空气质量统计表：
问题3：南宁国际民歌节开幕式，不同区域的门票价格不同，其中一种歌迷区的门票售价为680元／张。(1)购买5张这种门票，总共需要多少钱?若购买10张，100张呢?(2)门票的数量和购买门票的总钱数之间有什么关系?(3)如果设购买这种门票的数量为x张，总共需要的钱数为y，元，用含有x的式子表示y。
我们研究的这些问题反映了不同事物的变化，其中有些量(例如购买门票的数量x，购买门票的总价y......)的值是按照某种规律变化的在一个变化过程中我们称数值发生变化的量为变量。有些量的数值始终不变，例如门票的单价680(单位：元／张)......我们称他们为常量。变量就是我们这节课研究的主要内容。(板书课题——变量)
给出变量、常量的定义。
三、巩固练习(加深理解)
1 购买一些铅笔，单价为0.2元／支，购买铅笔的总价y，元，购买总枝数为x，怎样用含有x的式子表示y，其中的变量是____，常量是____。
2 一条河受暴雨袭击，某天此河的水位记录为下表：
时间／小时 0 4 8 12 16 20 24
水位／米 2 2.5 3 4 5 6 8
上表中的变量是_____ 。
3 汽车在匀速行驶的过程中，设速度为v千米／时、时间为t时、路程为s千米，请写出它们之间的关系式_____ ，其中常量是______，变量是_____。
4 圆的周长C与半径r的关系式是______，其中常量是______，变量是______。
四、实验操作(深化概念)
学生按如下的实验报告进行实验，并填写报告。
实验报告
实验目的：1 寻找具体变化过程中的常量与变量。
2 探索变量之间的关系。
实验器材：弹簧秤、砝码(若干个)、刻度尺。
实验分工：一人操作，一人测量，一人记录，一人汇报。
实验步骤：1 测量弹簧的原长(即没有挂重物时弹簧的长度)。
2 挂若干个砝码，测量弹簧长度并记录。
记录数据：弹簧的原长是______cm。思考：1 在上面的实验中
变量是_____
常量是_____
2 悬挂砝码的质量和弹簧长度这两个量之间有什么关系?
自我评价：_____
合作精神：_____
数学感悟：_____
总结实验结论并板书：(学生思考上面三个例题是否也具备这三个特征)
1 有两个变量；
2 一个变量变化另一个变量随之变化；
3 一个变量取定一个值，随之变化的变量有唯一确定的对应值。
五、小结拓展
1 由学生自己列举生活中一些量变化的实例，并指出其中的常量和变量。
2 引导学生谈收获和感受。
(1)明确变量与常量定义，会找变量与常量。
(2)有些变化过程具备上面三个特征。
(3)有些变化过程可以用图像、表格、式子来表达。
六、布置作业
寻找生活中具备上述三个特征的变化的实例，准备在下节课课上展示。
教学反思
这次参加区数学探究课比赛，在准备和比赛期间有一些收获和感悟，对日常教学工作中被自己视为经验的观点和做法进行了重新审视和反思。
一、让学生感受到数学来源于生活实际，数学是因为人们的需要而产生的
有人说数学是一座很少有人朝拜的殿堂。对社会与公众，数学是一种看不见的文化；对学生，数学就是做题、考试，认识和理解不到数学的普遍性及其应用的广泛性。为了让数学从神圣的殿堂走入寻常百姓家，数学教育界提出了“大众数学”的口号，我们的新教材体现了数学教学要走进生活，要用生活中的数学来学习数学知识，要用生活中的数学来拓展思维。
这节比赛课按这个原则进行了教学设计，首先是情境的创设。
这节课是初二上学期第一章函数的第一节“变量”，讲课期间正是我国的嫦娥一号火箭发射升空不久，学生对此有着浓厚的兴趣，这个事件正是诠释变量最好的载体。由此在情景设计中使用了嫦娥一号发射的视频录象，引发学生从数学角度关注变化，初步感知变量，配合教师的引导把学生带入预设情境。
人的思维始于问题。精心创设问题情境，能激发学生的学习兴趣和求知欲， 启动学生的思维，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的准备，为知识的产生、发展、形成作好铺垫。
变量是一节概念课，在新课的教学中我没有沿袭使用课本中十几年不变的例题，而是引入了学生熟悉生活背景，让学生通过身边的生活理解变量这个抽象的数学名词。
新课围绕着三个问题来展开，问题1以北京2008奥运会为主题，以开幕式的天气问题为背景，用图像来描述；问题2利用我们绿城南宁获得联合国人居奖报道中的一份资料，用表格来描述；问题3研究南宁国际民歌节开幕式门票的销售情况，用解析式来描述。变量是数学中一个比较抽象的概念，对初二的学生而言，一开始就完全理解它是不现实的，这一概念的理解过程要延伸到整个初中乃至高中数学的学习中。在现阶段提供学生一些熟悉的背景和感兴趣的问题可以让学生充分利用已有的生活经验去理解变量这一抽象的概念。
通过这节课的教学，我和学生进一步体会到了数学在生活中的价值，同时，也使我明白，要注意从生活中去挖掘素材，使学生学到有用的数学。教学内容的设计要符合学生的年龄特点和心理特征，适合学生的认知水平，既要贴近生活，联系实际，又要围绕课本知识使学生体会到日常生活中隐含着丰富多彩的数学知识，学习的是有价值的数学。
二、增强学生对数学知识形成过程的体验，训练学生的动手操作能力
现代教学论认为思维是从人的动作，从人参与活动开始的。切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而动手实践则最易激发人的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知，理解、掌握新知，应用新知。
在这一节课中设计了实验操作这一环节让学生在动手操作中感受变量。
教材中有一道例题，在教学设计中换了一种方式，通过学生亲自动手操作，在动手中亲身体会什么是变化过程，哪些量在变化，使学生的学习具有形象性、趣味性、操作性。
实验内容的设计要使学生有兴趣、有能力去做，要坚持由浅入深、循序渐进、逐步提高的原则。所以教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，使不同智力水平的学生都能拾级而上，都能获得经过自己艰苦探索后掌握数学知识的愉快情绪体验，从而得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功。
新一轮课程改革的不断深入，要求我们要因地制宜，因材施教，充分把握和挖掘课堂中的有效资源，帮助学生实现学习方式根本的改变，掌握探究知识的方法。只要我们往这方面去努力，就会使课堂教学不断出现意想不到的亮点。
(注：本课例曾获2007年全区小学、初中课程改革探究课教学现场比赛一等奖)
责编 王学军