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积极的非线性的 integrable 和否定格子方程的二个层次被导出从一分离光谱问题。二个格子层次被证明有分离与联系的零个弯曲代表一分离光谱问题，它也证明积极、否定的层次对应于宽松的操作符的积极、否定的力量扩大关于光谱参数分别地。而且，在积极层次的 integrable 格子模型具有多项式类型，和在否定层次的模型具有合理类型的 integrable 格子。进一步，我们关于积极层次构造无限的能量守恒定律。