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DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2017.14.151
摘 要：該文基于微观相场模型，推导出L10结构的长程序参数方程，并研究了L10结构有序度变化。结果表明，L10结构有序度先增大后减小，且L10结构属于过渡结构，有序度较低，即L10结构不稳定，有序度低时转变成稳定的L12结构。
关键词：相场法 L10结构 镍基高温合金 有序度
中图分类号：TG132 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）05（b）-0151-02
镍基高温合金由于其高温稳定性、耐磨性及耐腐蚀性等特性，在各个领域得到广泛应用，因此许多研究者对其性能、强化过程等进行研究。在镍基高温合金研究中随着温度浓度不同，可以得到许多不同相，其中最受关注的是强化相γ’-L12结构，其实在得到稳定的γ’-L12结构前，往往有L10过渡结构出现。研究L10过渡结构对进一步研究γ’-L12结构有非常重要的意义。微观相场方程由于其尺度可以达到原子级，且可以动态观察不同结构的沉淀变化过程，非常适合该文用于研究L10过渡结构的有序度。
1 相场方程
微观相场方程对于三元系统，占位几率公式为，其中A、B和C表示3种不同合金元素。关于微观相场法的更详细的公式和过程，可以参考文献。
2 结果及讨论
L10结构模拟得到的原子演化图通过晶格位置Ni原子占位几率反映合金的沉淀过程，晶格位置的亮度越高，Ni原子占位几率越高；亮度越低，占位几率越低。L10结构有两种取向：Type-I型和Type-II型，它们的晶体结构没有区别，只是取向不同，Type-I型沿着平行于面心立方结构[100]方向旋转90°即为Type-II型结构。以下公式推导中，占位几率都是指溶质原子的占位几率。
合金原子长程序参数ηM表达式为：
ηu（i，j） （1）
Pu（i，j）为原子在（i，j）晶格位置的占位几率，当η=1时为完全有序状态，即u原子只占据有序结构中两种晶格位置其中一种；而η≠1时则u原子占两种晶格位置；当η=0时u原子处于无序状态。用ηu（i，j）和cu（i，j）分别表示u原子（i，j）晶格位置的长程序参数和原子在晶格中的平均占位几率（也是u原子的浓度），即表示有序度和原子簇聚程度。根据Khachaturyan的占位几率PX（r）函数，消去cX，可以得出溶质原子的长程序参数公式：
（2）
应用上述公式对L10结构进行有序度计算，计算结果如图1，Ni75Al14Cr11合金温度为923 K时沉淀过程中取1 000步长时演化图及不同时间步长时L10结构和L12结构长程序参数变化曲线。从图1（a）可以看出该镍基高温合金时效过程中已经得到L10结构，只是L10结构有序度较低，可见L10结构是模拟过程中过渡有序化阶段的预析出相，从图像的颜色可以看出，L10结构中亮度较低，这就表示有序度较低，这也可以从图1（b）中第三条原点曲线有序度只有0.5得到进一步印证。在1 500步长之后L10结构渐渐消失，转变成L12结构。且L10结构最大有序度只能达到0.62，之后就降低，而稳定的L12结构可以达到更高的有序度。
3 结语
文章有以下结论：推导的长程有序参数公式可以用于L10结构有序度的计算；模拟的镍基高温合金沉淀过程中可以得到预析出相L10结构；L10结构有序度先增大后减小，且最高有序度较低；L10结构不稳定，有序度低时就转变成稳定的L12结构。
参考文献
[1] 王会阳，安云岐，李承宇，等.镍基高温合金材料的研究进展[J].材料导报，2011，25（18）：482-486.
[2] Pareige C，Blavette D.Simulation of the FCC→FCC+L12+D022 kinetic reaction[J].Scripta Mater，2001（44）：243-247.
[3] Poduri R，Chen L Q.Computer simulation of atomic ordering and compositional clustering in the pseudobinary Ni3Al-Ni3V system[J].Acta Mater，1998，46（5）：1719-1729.
[4] Zapolsky H，Pareige C，Marteau L，et al.Atom probe analyses and numerical calculation of ternary phase diagram in Ni-Al-V system[J].Calphad，2001（25）：125-134.
[5] Dong W P，Wang Y X，Yang K，et al.Phase field simulation of interatomic potentials for double phase competition during early stage precipitation[J].Chinese Sci.Bull，2011（56）：2055-2060.
[6] Dong W P，Chen Z，Wang Y X.Energy studies of precipitation sequence in Ni75Al10Cr15 alloy based on the phase field theory[J].Sci.China Phys.Mech.Astron，2011，54（5）：821-826.
[7] Dong W P，Wang Y X，Chen Z，et al.Ageing process of pre-precipitation phase in Ni0.75Al0.05Fe0.2 alloy based on phase field method[J].Trans.Nonferrous Met.Soc.China，2011（21）：1105-1111.
[8] Khachaturyan A G.Theory of Structural Transformation in Solids[M].New York：Wiley，1983.
[9] Chen L Q，Khachaturyan A G.Computer simulation of structural transformations during precipitation of an ordered intermetallic phase[J].Acta Metall. Mater，1991（39）：2533-2551.
[10] Wang Y，Chen L Q，Khachaturyan A G.Kinetics of the strain-induced morphological transformation in cubic alloys with miscibility gap[J].Acta Metall. Mater，1993（41）：279-296.
[11] Chen L Q，Simmons J A.Microscopic master equation approach to diffusional transformations in inhomogeneous systems—single-site approximation and direct exchange mechanism[J].Acta Metall.Mater，1994，42（9）：2943-2954.
摘 要：該文基于微观相场模型，推导出L10结构的长程序参数方程，并研究了L10结构有序度变化。结果表明，L10结构有序度先增大后减小，且L10结构属于过渡结构，有序度较低，即L10结构不稳定，有序度低时转变成稳定的L12结构。
关键词：相场法 L10结构 镍基高温合金 有序度
中图分类号：TG132 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）05（b）-0151-02
镍基高温合金由于其高温稳定性、耐磨性及耐腐蚀性等特性，在各个领域得到广泛应用，因此许多研究者对其性能、强化过程等进行研究。在镍基高温合金研究中随着温度浓度不同，可以得到许多不同相，其中最受关注的是强化相γ’-L12结构，其实在得到稳定的γ’-L12结构前，往往有L10过渡结构出现。研究L10过渡结构对进一步研究γ’-L12结构有非常重要的意义。微观相场方程由于其尺度可以达到原子级，且可以动态观察不同结构的沉淀变化过程，非常适合该文用于研究L10过渡结构的有序度。
1 相场方程
微观相场方程对于三元系统，占位几率公式为，其中A、B和C表示3种不同合金元素。关于微观相场法的更详细的公式和过程，可以参考文献。
2 结果及讨论
L10结构模拟得到的原子演化图通过晶格位置Ni原子占位几率反映合金的沉淀过程，晶格位置的亮度越高，Ni原子占位几率越高；亮度越低，占位几率越低。L10结构有两种取向：Type-I型和Type-II型，它们的晶体结构没有区别，只是取向不同，Type-I型沿着平行于面心立方结构[100]方向旋转90°即为Type-II型结构。以下公式推导中，占位几率都是指溶质原子的占位几率。
合金原子长程序参数ηM表达式为：
ηu（i，j） （1）
Pu（i，j）为原子在（i，j）晶格位置的占位几率，当η=1时为完全有序状态，即u原子只占据有序结构中两种晶格位置其中一种；而η≠1时则u原子占两种晶格位置；当η=0时u原子处于无序状态。用ηu（i，j）和cu（i，j）分别表示u原子（i，j）晶格位置的长程序参数和原子在晶格中的平均占位几率（也是u原子的浓度），即表示有序度和原子簇聚程度。根据Khachaturyan的占位几率PX（r）函数，消去cX，可以得出溶质原子的长程序参数公式：
（2）
应用上述公式对L10结构进行有序度计算，计算结果如图1，Ni75Al14Cr11合金温度为923 K时沉淀过程中取1 000步长时演化图及不同时间步长时L10结构和L12结构长程序参数变化曲线。从图1（a）可以看出该镍基高温合金时效过程中已经得到L10结构，只是L10结构有序度较低，可见L10结构是模拟过程中过渡有序化阶段的预析出相，从图像的颜色可以看出，L10结构中亮度较低，这就表示有序度较低，这也可以从图1（b）中第三条原点曲线有序度只有0.5得到进一步印证。在1 500步长之后L10结构渐渐消失，转变成L12结构。且L10结构最大有序度只能达到0.62，之后就降低，而稳定的L12结构可以达到更高的有序度。
3 结语
文章有以下结论：推导的长程有序参数公式可以用于L10结构有序度的计算；模拟的镍基高温合金沉淀过程中可以得到预析出相L10结构；L10结构有序度先增大后减小，且最高有序度较低；L10结构不稳定，有序度低时就转变成稳定的L12结构。
参考文献
[1] 王会阳，安云岐，李承宇，等.镍基高温合金材料的研究进展[J].材料导报，2011，25（18）：482-486.
[2] Pareige C，Blavette D.Simulation of the FCC→FCC+L12+D022 kinetic reaction[J].Scripta Mater，2001（44）：243-247.
[3] Poduri R，Chen L Q.Computer simulation of atomic ordering and compositional clustering in the pseudobinary Ni3Al-Ni3V system[J].Acta Mater，1998，46（5）：1719-1729.
[4] Zapolsky H，Pareige C，Marteau L，et al.Atom probe analyses and numerical calculation of ternary phase diagram in Ni-Al-V system[J].Calphad，2001（25）：125-134.
[5] Dong W P，Wang Y X，Yang K，et al.Phase field simulation of interatomic potentials for double phase competition during early stage precipitation[J].Chinese Sci.Bull，2011（56）：2055-2060.
[6] Dong W P，Chen Z，Wang Y X.Energy studies of precipitation sequence in Ni75Al10Cr15 alloy based on the phase field theory[J].Sci.China Phys.Mech.Astron，2011，54（5）：821-826.
[7] Dong W P，Wang Y X，Chen Z，et al.Ageing process of pre-precipitation phase in Ni0.75Al0.05Fe0.2 alloy based on phase field method[J].Trans.Nonferrous Met.Soc.China，2011（21）：1105-1111.
[8] Khachaturyan A G.Theory of Structural Transformation in Solids[M].New York：Wiley，1983.
[9] Chen L Q，Khachaturyan A G.Computer simulation of structural transformations during precipitation of an ordered intermetallic phase[J].Acta Metall. Mater，1991（39）：2533-2551.
[10] Wang Y，Chen L Q，Khachaturyan A G.Kinetics of the strain-induced morphological transformation in cubic alloys with miscibility gap[J].Acta Metall. Mater，1993（41）：279-296.
[11] Chen L Q，Simmons J A.Microscopic master equation approach to diffusional transformations in inhomogeneous systems—single-site approximation and direct exchange mechanism[J].Acta Metall.Mater，1994，42（9）：2943-2954.