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摘要：油田自上世纪开发以来，已经积累了众多的不同类型油田的开发设计方案，借鉴已有的油田开发设计方案是非常必要的。为了使用户能够快速准确地找到所需方案，本文通过研究模糊Petri网的定义和性质，建立一个十元模糊Petri网模型，将模糊Petri网的建模方法应用于此，通过调节方案搜索条件的权值大小，控制该项条件在方案筛选过程中的重要程度，根据模糊Petri网的推理得出方案的相似度。
关键词：模糊Petri网；油田开发设计；知识表示；相似度
中图分类号：TP399文献标识码：A
Abstract：Since the development of oil field in the last century has accumulated a large number of different projects in the field of oil development and design， it is very necessary to draw lessons from the existing projects. In order to make the user find quickly and accurately the required projects， this paper introduced the definition and properties of fuzzy Petri net， and gave a model of fuzzy Petri net. The fuzzy Petri net modeling method was applied by adjusting the size of the weight in the premise condition to control the importance of condition during selecting projects. The similarity of the project was obtained based on the fuzzy Petri net reasoning.
Key words：fuzzy Petri net； oil development and design； knowledge representation； similarity
1引言
油田开发设计是油田整个开采周期中至关重要的环节，设计方案的科学性和水平关系到油田的整体开发效果、最终采收率和重大的经济效益。目前，油田设计工作任务量大，外围油田每年要进行50个左右开发方案设计，涉及200万吨产能/年，老区每年要进行20—30个方案设计，涉及100多万吨产能/年，且油田复杂、零散，油藏类型多，设计难度大。在油田开发方案设计工作中，一直存在着设计人员所用资料多、设计时间长、人为主观因素影响大等问题，在一定程度上影响着方案的设计质量和工作效率。油田开发方案设计是知识应用密集的领域，油田自上世纪60年代开发以来，已积累了众多的不同类型油田的开发设计方案、规律性认识和设计经验，将目前已有的油田开发设计理论和规范、规律性认识、专家经验和设计方案案例等进行收集、整理，以知识系统的形式进行保存，则可利用已有的成果，为其他同类型油田的开发设计工作提供参考和借鉴，避免和减少设计方案缺陷和错误，较大提高开发方案设计的科学性和工作效率。
本文在对油田开发设计领域进行分析的基础上，要利用模糊Petri网解决油田开发设计方案筛选的问题，根据实际方案筛选条件的模糊性，结合具有图形描述能力的Petri网，提出了一种基于模糊Petri网的方案筛选模型，应用这种模型油田开发设计人员能够更全面更容易找到所需的开发设计方案。
2模糊Petri网
Petri网是在1962年由德国科学家Carl Adam Petri首次提出的[1]，Petri网是以图的形式直观地描述知识，推理过程清晰明了，并且有严密的数学定义做基础，能够保证正确的推理。经过几十年的发展完善，在故障诊断[2]、性能评价[3]、通信协议[4]、软件工程[5]和混杂系统建模[6]等领域Petri网已得到广泛应用。随着人工智能技术的快速发展，许多学者为了增强Petri网知识表示和知识推理的能力，使其更符合人类的思维和认知方式，把模糊逻辑和Petri网模型结合提出了模糊Petri网。
模糊Petri网是普通Petri网的模糊化，它与普通Petri网相比在下列四方面是不同的[7]：
1）它的转移结点具有一个取非负实数值的阈限T。
2）位置结点中的标记数可以是任意正实数。
3）模糊Petri网中的输入连线和输出连线上标有额定输入量、额定输出量以及连接强度。
4）模糊Petri网就是上述两种模糊结点用输入/输出连线连接成的一个带标识的图。
在实际应用中大多数情况是不确定的，模糊Petri网能够很好地描述不精确的事件和经验知识，然后根据具体知识的表达实现近似推理。
2.1模糊Petri网定义
定义2.1FPN定义成一个十元组
FPN=（P，T，D，I，O， β，M （p）， τ（t），W， F（t））
其中，P={p1，p2，…，pn}为库所的有限集合；
T={t1，t2，…，tm}为变迁的有限集合，P∩T=Φ；
D={d1，d2，…，dn}表示命题的有限集合，|P|=|D|；
I表示库所到变迁的有限弧集合；
O表示变迁到库所的有限弧集合；
β表示库所到命题之间的映射，β（pi）= di ；
M（p）：M（p）→[0，1]，是库所结点的标识函数，给库所pi∈P分配一个标识M（pi），为该库所对应模糊命题的真值； τ（t）：τ（t）→[0，1]，对变迁t（t∈T）定义一个阈值τ（t）=λ；
W={w1，w2，…，wr}，是规则的权系数集合，反映规则中前提条件对结论的支持程度，0wj1；
F（t）是定义在变迁集T上的一个映像，它把T中的变迁结点t映像为一个定义在其各输入强度上的单调递增的非负函数，称为结点t的状态转移控制函数。
如果库所结点只有输出弧，则称之为模糊Petri网的输入结点，如果一个库所结点只有输入弧则称之为该模糊Petri网的输出结点[8]。
2.2模糊Petri网的触发条件
定义2.2Pi∈I（t），如果F（M（Pi），Wi）>τ（t），则变迁t被触发，它的输入库所的托肯值不变，并向其输出库所传送新的托肯值。模糊Petri网定义中的标识函数M（p）、 权系数W、状态转移控制函数F（t）和变迁的阈值函数τ（t）对模糊Petri网的知识表示起着决定性作用，它们决定变迁能否被触发。
计算技术与自动化2016年12月第35卷第4期刘烁等：模糊Petri网在油田开发设计领域的应用研究
3基于模糊Petri网的语义推理模型的构建
3.1产生式规则的模糊Petri网表示
在设计方案筛选过程中，判定选择该方案是否是所需要的方案。将描述这些方案内容的关键词分为三大类，分别是地质构造特征类、油藏特征类、储层特征类。影响方案筛选的准确度的条件遵从以下几条规则： ①区块的地质构造相近，两区块的设计方案的相似度越高。②如果区块储层特征相差不多，那么方案越相似。③如果油藏特征越相似，那么方案的相似度越高。根据以上几点，构成了方案筛选的基本规则，基本产生式规则为：
如果P1 and P2 and …Pn，那么Q w1，w2…wn
其中P1、P2和Pn表示构造特征、储层特征的相似度等规则的前提条件，and 表示表示前提条件之间的与关系，Q表示规则的结论呢即这个设计方案与所需方案的相似度， w1，w2…wn表示前提条件对结论的重要程度即权值[9，10]。表1表示的基本产生式规则与模糊Petri网的映射关系[11]，产生式规则与模糊Petri网表示如图1所示。
例如：用模糊Petri网表达“如果两个区块的储层岩性都是由砂岩组成，那么两个区块的储层特征越相似”。
按照FPN的定义，可得：P={p1，p2}；T={t1}；D={两个区块的储层岩性都是由砂岩组成，两个区块的储层特征越相似}；I（t1）=p1；O（t1）=p2；β（p1）= 两个区块的储层岩性都是由砂岩组成，β（p2）= 两个区块的储层特征越相似；假设M（p1）=0.9，M（p2）=0；w1=1； τ（t1）=0.5。相应的FPN表示如图2所示。
3.2基于模糊Petri网的语义推理模型
3.2.1模型的构建
判断某个方案是否为用户所需方案，将描述这些方案内容的三大类进行细分，地质构造特征包括圈闭类型，油藏特征包括底层压力、地质储量、天然驱动类型、油藏有效厚度，储层特征包括有效孔隙度、有效渗透率、储集空间类型、储层岩性。基于模糊Petri网的语义推理模型如图3所示。
建立模型时需要考虑模型的规模和紧凑性。库所的标识值反应库所对应的模糊命题的真是程度，取值于模糊命题的隶属度。例如，“地质储量相近”命题对应的库所为p3，M（p3）取值与当前地质储量相近的隶属度。当M（p3）>0.5时，M（p3）的值越接近于1，说明两区块的地质储量越接近。当M（p3）<0.5时，M（p3）的值越接近于0，说明两区块的地质储量越不接近。因此，虽然库所p3是对应“地质储量相近”命题，但地质储量相近和不相近都在p3中得到了反应。为此，为了模型的结构清晰，模型规模小，模糊变量的两个对立命题使用一个库所节点。0.5的标记值区分了库所表示的两个对立命题。显然该模型是很直观而紧凑的。
根据定义2.2，具体的变迁点燃函数根据不同的规则而定。在图3中，p6、p7和p13表示单独考虑地质构造特征、油藏特征和储层特征一个方面所得到的方案相似度，p12是考虑地质构造特征和油藏特征组合所得到的方案相似度，p14是共同考虑这三方面所得到的方案相似度。库所结点p6、p7、p12、p13、p14都表示区块方案相似这样一个命题，因此，判断结果命题可以对应多个库所结点，其中，一个表示最终决策结果，其余的显示出了结论的推导过程。通过这些结点，各种条件对推理结果的影响程度就清楚地反映出来了。
该模型可以依据部分规则进行推理。在推理过程中，给出一个完整的前提条件，这显然是比较困难的，如何在现有的条件下给出推理结果，并且，条件越充分，结果越真实，这显然符合模糊推理的规律。
4结束语
本文利用模糊Petri网解决了用户在借鉴油田开发设计方案时，方案的筛选问题，根据实际方案筛选条件的模糊性，结合具有图形描述能力的Petri网，提出了一种基于模糊Petri网的语义推理模型，通过调节搜索条件的权值大小，控制该项条件在方案筛选过程中的重要程度，根据模糊Petri网的推理得出某个区块的设计方案与所需方案的相似度，应用这种模型用户能够更全面更容易找到所需的开发设计方案。
参考文献
[1]PETRI C A.Kommunikation mit Automaten[D].Bonn：Institut fuer Instrumenttelle Mathematik， 1962.
[2]FRIEDEN B R，PLASTION A，PLASTION A R. Fisher order measure and Petri’s universe[J]. Physica A Statistical Mechanics
关键词：模糊Petri网；油田开发设计；知识表示；相似度
中图分类号：TP399文献标识码：A
Abstract：Since the development of oil field in the last century has accumulated a large number of different projects in the field of oil development and design， it is very necessary to draw lessons from the existing projects. In order to make the user find quickly and accurately the required projects， this paper introduced the definition and properties of fuzzy Petri net， and gave a model of fuzzy Petri net. The fuzzy Petri net modeling method was applied by adjusting the size of the weight in the premise condition to control the importance of condition during selecting projects. The similarity of the project was obtained based on the fuzzy Petri net reasoning.
Key words：fuzzy Petri net； oil development and design； knowledge representation； similarity
1引言
油田开发设计是油田整个开采周期中至关重要的环节，设计方案的科学性和水平关系到油田的整体开发效果、最终采收率和重大的经济效益。目前，油田设计工作任务量大，外围油田每年要进行50个左右开发方案设计，涉及200万吨产能/年，老区每年要进行20—30个方案设计，涉及100多万吨产能/年，且油田复杂、零散，油藏类型多，设计难度大。在油田开发方案设计工作中，一直存在着设计人员所用资料多、设计时间长、人为主观因素影响大等问题，在一定程度上影响着方案的设计质量和工作效率。油田开发方案设计是知识应用密集的领域，油田自上世纪60年代开发以来，已积累了众多的不同类型油田的开发设计方案、规律性认识和设计经验，将目前已有的油田开发设计理论和规范、规律性认识、专家经验和设计方案案例等进行收集、整理，以知识系统的形式进行保存，则可利用已有的成果，为其他同类型油田的开发设计工作提供参考和借鉴，避免和减少设计方案缺陷和错误，较大提高开发方案设计的科学性和工作效率。
本文在对油田开发设计领域进行分析的基础上，要利用模糊Petri网解决油田开发设计方案筛选的问题，根据实际方案筛选条件的模糊性，结合具有图形描述能力的Petri网，提出了一种基于模糊Petri网的方案筛选模型，应用这种模型油田开发设计人员能够更全面更容易找到所需的开发设计方案。
2模糊Petri网
Petri网是在1962年由德国科学家Carl Adam Petri首次提出的[1]，Petri网是以图的形式直观地描述知识，推理过程清晰明了，并且有严密的数学定义做基础，能够保证正确的推理。经过几十年的发展完善，在故障诊断[2]、性能评价[3]、通信协议[4]、软件工程[5]和混杂系统建模[6]等领域Petri网已得到广泛应用。随着人工智能技术的快速发展，许多学者为了增强Petri网知识表示和知识推理的能力，使其更符合人类的思维和认知方式，把模糊逻辑和Petri网模型结合提出了模糊Petri网。
模糊Petri网是普通Petri网的模糊化，它与普通Petri网相比在下列四方面是不同的[7]：
1）它的转移结点具有一个取非负实数值的阈限T。
2）位置结点中的标记数可以是任意正实数。
3）模糊Petri网中的输入连线和输出连线上标有额定输入量、额定输出量以及连接强度。
4）模糊Petri网就是上述两种模糊结点用输入/输出连线连接成的一个带标识的图。
在实际应用中大多数情况是不确定的，模糊Petri网能够很好地描述不精确的事件和经验知识，然后根据具体知识的表达实现近似推理。
2.1模糊Petri网定义
定义2.1FPN定义成一个十元组
FPN=（P，T，D，I，O， β，M （p）， τ（t），W， F（t））
其中，P={p1，p2，…，pn}为库所的有限集合；
T={t1，t2，…，tm}为变迁的有限集合，P∩T=Φ；
D={d1，d2，…，dn}表示命题的有限集合，|P|=|D|；
I表示库所到变迁的有限弧集合；
O表示变迁到库所的有限弧集合；
β表示库所到命题之间的映射，β（pi）= di ；
M（p）：M（p）→[0，1]，是库所结点的标识函数，给库所pi∈P分配一个标识M（pi），为该库所对应模糊命题的真值； τ（t）：τ（t）→[0，1]，对变迁t（t∈T）定义一个阈值τ（t）=λ；
W={w1，w2，…，wr}，是规则的权系数集合，反映规则中前提条件对结论的支持程度，0wj1；
F（t）是定义在变迁集T上的一个映像，它把T中的变迁结点t映像为一个定义在其各输入强度上的单调递增的非负函数，称为结点t的状态转移控制函数。
如果库所结点只有输出弧，则称之为模糊Petri网的输入结点，如果一个库所结点只有输入弧则称之为该模糊Petri网的输出结点[8]。
2.2模糊Petri网的触发条件
定义2.2Pi∈I（t），如果F（M（Pi），Wi）>τ（t），则变迁t被触发，它的输入库所的托肯值不变，并向其输出库所传送新的托肯值。模糊Petri网定义中的标识函数M（p）、 权系数W、状态转移控制函数F（t）和变迁的阈值函数τ（t）对模糊Petri网的知识表示起着决定性作用，它们决定变迁能否被触发。
计算技术与自动化2016年12月第35卷第4期刘烁等：模糊Petri网在油田开发设计领域的应用研究
3基于模糊Petri网的语义推理模型的构建
3.1产生式规则的模糊Petri网表示
在设计方案筛选过程中，判定选择该方案是否是所需要的方案。将描述这些方案内容的关键词分为三大类，分别是地质构造特征类、油藏特征类、储层特征类。影响方案筛选的准确度的条件遵从以下几条规则： ①区块的地质构造相近，两区块的设计方案的相似度越高。②如果区块储层特征相差不多，那么方案越相似。③如果油藏特征越相似，那么方案的相似度越高。根据以上几点，构成了方案筛选的基本规则，基本产生式规则为：
如果P1 and P2 and …Pn，那么Q w1，w2…wn
其中P1、P2和Pn表示构造特征、储层特征的相似度等规则的前提条件，and 表示表示前提条件之间的与关系，Q表示规则的结论呢即这个设计方案与所需方案的相似度， w1，w2…wn表示前提条件对结论的重要程度即权值[9，10]。表1表示的基本产生式规则与模糊Petri网的映射关系[11]，产生式规则与模糊Petri网表示如图1所示。
例如：用模糊Petri网表达“如果两个区块的储层岩性都是由砂岩组成，那么两个区块的储层特征越相似”。
按照FPN的定义，可得：P={p1，p2}；T={t1}；D={两个区块的储层岩性都是由砂岩组成，两个区块的储层特征越相似}；I（t1）=p1；O（t1）=p2；β（p1）= 两个区块的储层岩性都是由砂岩组成，β（p2）= 两个区块的储层特征越相似；假设M（p1）=0.9，M（p2）=0；w1=1； τ（t1）=0.5。相应的FPN表示如图2所示。
3.2基于模糊Petri网的语义推理模型
3.2.1模型的构建
判断某个方案是否为用户所需方案，将描述这些方案内容的三大类进行细分，地质构造特征包括圈闭类型，油藏特征包括底层压力、地质储量、天然驱动类型、油藏有效厚度，储层特征包括有效孔隙度、有效渗透率、储集空间类型、储层岩性。基于模糊Petri网的语义推理模型如图3所示。
建立模型时需要考虑模型的规模和紧凑性。库所的标识值反应库所对应的模糊命题的真是程度，取值于模糊命题的隶属度。例如，“地质储量相近”命题对应的库所为p3，M（p3）取值与当前地质储量相近的隶属度。当M（p3）>0.5时，M（p3）的值越接近于1，说明两区块的地质储量越接近。当M（p3）<0.5时，M（p3）的值越接近于0，说明两区块的地质储量越不接近。因此，虽然库所p3是对应“地质储量相近”命题，但地质储量相近和不相近都在p3中得到了反应。为此，为了模型的结构清晰，模型规模小，模糊变量的两个对立命题使用一个库所节点。0.5的标记值区分了库所表示的两个对立命题。显然该模型是很直观而紧凑的。
根据定义2.2，具体的变迁点燃函数根据不同的规则而定。在图3中，p6、p7和p13表示单独考虑地质构造特征、油藏特征和储层特征一个方面所得到的方案相似度，p12是考虑地质构造特征和油藏特征组合所得到的方案相似度，p14是共同考虑这三方面所得到的方案相似度。库所结点p6、p7、p12、p13、p14都表示区块方案相似这样一个命题，因此，判断结果命题可以对应多个库所结点，其中，一个表示最终决策结果，其余的显示出了结论的推导过程。通过这些结点，各种条件对推理结果的影响程度就清楚地反映出来了。
该模型可以依据部分规则进行推理。在推理过程中，给出一个完整的前提条件，这显然是比较困难的，如何在现有的条件下给出推理结果，并且，条件越充分，结果越真实，这显然符合模糊推理的规律。
4结束语
本文利用模糊Petri网解决了用户在借鉴油田开发设计方案时，方案的筛选问题，根据实际方案筛选条件的模糊性，结合具有图形描述能力的Petri网，提出了一种基于模糊Petri网的语义推理模型，通过调节搜索条件的权值大小，控制该项条件在方案筛选过程中的重要程度，根据模糊Petri网的推理得出某个区块的设计方案与所需方案的相似度，应用这种模型用户能够更全面更容易找到所需的开发设计方案。
参考文献
[1]PETRI C A.Kommunikation mit Automaten[D].Bonn：Institut fuer Instrumenttelle Mathematik， 1962.
[2]FRIEDEN B R，PLASTION A，PLASTION A R. Fisher order measure and Petri’s universe[J]. Physica A Statistical Mechanics