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要不断提高课堂讲授质量，除了不断更新与充实新的知识领域外，就必须在教学方法上采用学生喜闻乐见，生动活泼的启发式教学法。我认为启发式教学的实质在于调动学生的主动性、积极性。它的方式方法可以是多种多样的，如精辟的阐述，独特的见解，确切的比喻及类比对比等等，都包含了许多启发的成份。如果我们按照学生的认识规律，课堂备课得法，关系处理恰当，就能激发学生的积极思维，引起学生的一系列联想，不断开拓学生智力，从而达到提高课堂教学效果的目的。现结合数学教学来谈谈这方面的一些看法与体会。
一、激发学生兴趣，适当给予启发。
伟大的教育家孔子就是“循循善诱”的良师。他提出的启发原则是“不愤不启，不悱不发”。即是说，当学生遇到问题百思不解时，才予以启发。心里想说而却表达不清楚时，再加以引导。用什么方法才能激发学生的兴趣呢？显然，“拍桌子”、“敲黑板”、“挖苦”等办法是无济于事的，也根本起不到动员大批学生注意听课的效果。最好的办法是提出一些实际问题，巧妙地设计“问题的引入”与“问题间的内在联系”。用新鲜，有趣的构思，激发学生的思维浪花，从而达到学生求知的欲望，吸引他们的注意力，使其非叫不可，非探求个水落石出不可，使之成为全班同学愿望。这就为新知识的讲解创造了极有利的课堂气氛。
“一石激起千重浪”，问题一提出同学们就纷纷讨论，暗暗低语。有的苦思不得其解，有的不断点头，似有听懂，却又表达不清楚。这时，学生正在为难之机，教师就突然出来解围，讲这个问题是我们今天要学习与研究的主要问题。这样做的效果，不但吸引了他们的注意力，且使同学们的好奇心上升为强烈的求知欲，为新知识的讲解与探索作出十分有效的基础。
二、不断深入，步步紧逼，掀起学生思维高潮。
讲课要少而精，力戒多而杂。要善于抓住主要予盾，在重点、难点和关键之处舍得花时间，才能收事半功倍之效果。怎样才能把课讲到点子上，我认为应抓住“三讲”，一讲学生不理解的地方，二讲学生理解错了的地方，三讲学生似懂非懂的地方。例如讲数列极限这一重点，难点合一的关键内容，学生既有“不理解”和“理解错”的地方，也有“似懂非懂”的地方。应怎样在中学生对极限的感性认识基础上过渡到精确的分析性定义（理性上提高）初次学习其含义，确是一大难点！据历年来的教学经验，学生第一不知道为什么用 一N方法叙述，第二不了解 一N办法的含义，第三不会用占 一N办法进行简单的论证。这时作为教师不能心急，且应从中学数列开始，由教师自问自答地提出问题，让学生心服口服地相信无限接近，充分大等说法及其意义并不确切，只有通过比较大小才具有确切的意义。再经过三个步骤引出简练的分析定义，紧接着围绕定义，用正反例题、确切比喻、画龙点晴等方法加以烘托、点染。实践证明，这样不断深入、步步逼紧，掀起课堂思维高潮的作法是定能吸引学生的注意力，变更能烘托课堂气氛。
三、理论联系实践，知其必然，开拓视野。
课堂讲学中交待问题产生的由来背景是极其重要的，这样可使学生不但知其然且知其所以然。不但知道“是什么”，且知道“为什么”，在理解的基础上记忆、学得活、记得牢，且容易发挥学生丰富的想象力，起到举一反三，触类旁通的作用。
例如：某市的一家报刊摊点从报社买进《某市晚报》的价格是每份0.20元，卖不掉的报还可以以每份0．04元的价格退回报社，在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400分，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚多少元？
设每天从报社买进x份（250≤x≤400）报纸，则每月共销售（20x+10×250）份。
退回报社：10（x—250）份
又买出的报纸每份获利0.08元。退回报纸每份亏损0.08元。由题意得每月的利润为：f（x）=0．08（20x+10×250）-0.08×10（x-250）=0.8x+400
∵函数f（x）在区间[250，400]上是单调增函数。
∴x=400时，f（x）max=720
即每天从报社买进400份报纸时获得利润最大可赚720元钱。
这样由教师与学生共同将上述问题一气呵成，学生就能豁然开朗，心服口服。这不是给学生变戏法，而是实事求是的科学。从而达到了开阔学生视野，开拓了学生思维方法，避免和克服学生死读书的方法。
四、处理好“幕前”与“幕后”的关系
“台上几分钟，台下千日功”，这是优秀演员总结出来的经验，同样适合于教师的格言，我信应该坚持不疑，身体力行。为此在备课时除了要吃透教材，作出名章节的内容摘录外，还要坚持写有关课程《备课笔记》，目的是搜集有关资料，愈详细愈好，包括有关内容的定理、公式、几何意义、不同的证明方法，解题技巧与科学分析，有意义的例题，带有探索性的习题，对同一内容的不同的阐述方法的讨论等等。这个过程，实际上就是理解、掌握讲课内容的系统化、条理化。当然，在讲课中还要对这份《备课笔记》作必要的补充，去粗取精，才能有所前进，更上一层楼。为此，坚持做到：（1）钻研教材，搜集资料，并且要写出《备课笔记》，以内容为主体，整理成几个主要矛盾，分析出难点与关键点，并提出解决问题的方法、思路与步骤。（2）着重考虑教学方法，且进行课堂设计。若不顾方法，教师只顾源源不断地传授知识，学生最后却不能学到多少东西。即要使学生学得好，记得牢，用得活，就须要善于在“内容”与“方法”上雙管齐下，讲课才能从容大胆，叙述自如，分析有理，有力，得心应手，最大限度地提高课堂知识的转化率！（3）上课前一天，对已写好的讲稿进行再加工，做到：（A）对课堂上要讲的几个问题串成一条线、检查讲课中思路是否清楚，逻辑上有无混乱，方法上有无不当？ （B）难点是否排除，关键是否突破，比喻是否恰当？ （C）对黑板书写、设计，要不要画图或带教具。若有时间，则最好再默讲一遍，力争脱讲稿，一气呵成。
一、激发学生兴趣，适当给予启发。
伟大的教育家孔子就是“循循善诱”的良师。他提出的启发原则是“不愤不启，不悱不发”。即是说，当学生遇到问题百思不解时，才予以启发。心里想说而却表达不清楚时，再加以引导。用什么方法才能激发学生的兴趣呢？显然，“拍桌子”、“敲黑板”、“挖苦”等办法是无济于事的，也根本起不到动员大批学生注意听课的效果。最好的办法是提出一些实际问题，巧妙地设计“问题的引入”与“问题间的内在联系”。用新鲜，有趣的构思，激发学生的思维浪花，从而达到学生求知的欲望，吸引他们的注意力，使其非叫不可，非探求个水落石出不可，使之成为全班同学愿望。这就为新知识的讲解创造了极有利的课堂气氛。
“一石激起千重浪”，问题一提出同学们就纷纷讨论，暗暗低语。有的苦思不得其解，有的不断点头，似有听懂，却又表达不清楚。这时，学生正在为难之机，教师就突然出来解围，讲这个问题是我们今天要学习与研究的主要问题。这样做的效果，不但吸引了他们的注意力，且使同学们的好奇心上升为强烈的求知欲，为新知识的讲解与探索作出十分有效的基础。
二、不断深入，步步紧逼，掀起学生思维高潮。
讲课要少而精，力戒多而杂。要善于抓住主要予盾，在重点、难点和关键之处舍得花时间，才能收事半功倍之效果。怎样才能把课讲到点子上，我认为应抓住“三讲”，一讲学生不理解的地方，二讲学生理解错了的地方，三讲学生似懂非懂的地方。例如讲数列极限这一重点，难点合一的关键内容，学生既有“不理解”和“理解错”的地方，也有“似懂非懂”的地方。应怎样在中学生对极限的感性认识基础上过渡到精确的分析性定义（理性上提高）初次学习其含义，确是一大难点！据历年来的教学经验，学生第一不知道为什么用 一N方法叙述，第二不了解 一N办法的含义，第三不会用占 一N办法进行简单的论证。这时作为教师不能心急，且应从中学数列开始，由教师自问自答地提出问题，让学生心服口服地相信无限接近，充分大等说法及其意义并不确切，只有通过比较大小才具有确切的意义。再经过三个步骤引出简练的分析定义，紧接着围绕定义，用正反例题、确切比喻、画龙点晴等方法加以烘托、点染。实践证明，这样不断深入、步步逼紧，掀起课堂思维高潮的作法是定能吸引学生的注意力，变更能烘托课堂气氛。
三、理论联系实践，知其必然，开拓视野。
课堂讲学中交待问题产生的由来背景是极其重要的，这样可使学生不但知其然且知其所以然。不但知道“是什么”，且知道“为什么”，在理解的基础上记忆、学得活、记得牢，且容易发挥学生丰富的想象力，起到举一反三，触类旁通的作用。
例如：某市的一家报刊摊点从报社买进《某市晚报》的价格是每份0.20元，卖不掉的报还可以以每份0．04元的价格退回报社，在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400分，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚多少元？
设每天从报社买进x份（250≤x≤400）报纸，则每月共销售（20x+10×250）份。
退回报社：10（x—250）份
又买出的报纸每份获利0.08元。退回报纸每份亏损0.08元。由题意得每月的利润为：f（x）=0．08（20x+10×250）-0.08×10（x-250）=0.8x+400
∵函数f（x）在区间[250，400]上是单调增函数。
∴x=400时，f（x）max=720
即每天从报社买进400份报纸时获得利润最大可赚720元钱。
这样由教师与学生共同将上述问题一气呵成，学生就能豁然开朗，心服口服。这不是给学生变戏法，而是实事求是的科学。从而达到了开阔学生视野，开拓了学生思维方法，避免和克服学生死读书的方法。
四、处理好“幕前”与“幕后”的关系
“台上几分钟，台下千日功”，这是优秀演员总结出来的经验，同样适合于教师的格言，我信应该坚持不疑，身体力行。为此在备课时除了要吃透教材，作出名章节的内容摘录外，还要坚持写有关课程《备课笔记》，目的是搜集有关资料，愈详细愈好，包括有关内容的定理、公式、几何意义、不同的证明方法，解题技巧与科学分析，有意义的例题，带有探索性的习题，对同一内容的不同的阐述方法的讨论等等。这个过程，实际上就是理解、掌握讲课内容的系统化、条理化。当然，在讲课中还要对这份《备课笔记》作必要的补充，去粗取精，才能有所前进，更上一层楼。为此，坚持做到：（1）钻研教材，搜集资料，并且要写出《备课笔记》，以内容为主体，整理成几个主要矛盾，分析出难点与关键点，并提出解决问题的方法、思路与步骤。（2）着重考虑教学方法，且进行课堂设计。若不顾方法，教师只顾源源不断地传授知识，学生最后却不能学到多少东西。即要使学生学得好，记得牢，用得活，就须要善于在“内容”与“方法”上雙管齐下，讲课才能从容大胆，叙述自如，分析有理，有力，得心应手，最大限度地提高课堂知识的转化率！（3）上课前一天，对已写好的讲稿进行再加工，做到：（A）对课堂上要讲的几个问题串成一条线、检查讲课中思路是否清楚，逻辑上有无混乱，方法上有无不当？ （B）难点是否排除，关键是否突破，比喻是否恰当？ （C）对黑板书写、设计，要不要画图或带教具。若有时间，则最好再默讲一遍，力争脱讲稿，一气呵成。