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本文根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想．首次建立了线性阻尼情形下弹性地基梁动力学的相空间（挠度、动量）非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征，而且它的欧拉方程具有辛结构的特征。基于该变分原理。提出一种称之为辛空间有限元—时间子域法的辛算法。这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。文中用这种辛算法分析了四种支承条件下弹性地基梁的动力响应问题。算例的计算结果表明。这种新方法的稳定性、收敛性、计