论文部分内容阅读
摘 要：针对扶贫资金使用过程中的低效性，建立了贫困者群体之间以及贫困者群体与政府部门之间的博弈模型及其复制动态方程，并对动态方程作了分析与讨论，得出了博弈模型中各博弈方的进化稳定策略，分析影响扶贫资金使用效率的因素，在此基础上，给出了提高扶贫资金使用效率的合理建议。
关键词：扶贫资金；进化博弈；复制动态方程；进化稳定策略
中图分类号：F830.45文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2011）15-0131-04
贵州作为我国贫困人口最多、贫困程度最深的省份之一，一直是我国扶贫开发工作的主战场之一。近年来，贵州省投入了大量的扶贫资金来消除省内的贫困现象，已取得了一定的成效。据报道，2001年-2007年，全省投入大量资金帮扶贫困地区和贫困人口，其中扶贫部门投入财政扶贫资金45.97亿元，共实施到村到户扶贫项目6万多个，有力地促进了贫困地区经济社会加快发展。全省农村绝对贫困人口从313万下降到216万，净减少97万，低收入贫困人口从558万下降到388万，净减少170万。全省农民人均纯收入从2000年末的1374元增加到2007年末的2374元，其中50个国家扶贫开发工作重点县从1262元增加到2056元[1]。但是，由于各种原因，扶贫资金的使用效率、经济效益、社会效益并不理想，还存在一些问题。学者们从不同的角度对加快贵州的反贫困进程进行了研究，并就贵州反贫困的措施、策略、扶贫资金低效性等方面给出了有益的建议和方法[2-6]。笔者将从贫困主体行为的角度出发，运用进化博弈的理论知识建立贫困群体之间，贫困者群体与政府部门之间的博弈模型，分析在不同的博弈模型中，贫困主体的行为选择，分析博弈模型中各博弈方的策略选择及其影响因素，为有关部门决策时提供理论依据。
一、进化博弈理论介绍
进化博弈论是以有限理性的博弈方作为博弈分析的基础，研究的是博弈群体成员的策略调整过程、趋势和稳定性。其中，最重要的概念是“进化稳定策略（Evolutionary stablestrategy——ESS）”和“复制动态方程”。
1.进肥稳定策略（ESS）的数学描述：进化稳定策略（ESS）的数学描述进化稳定策略ESS是这样的一种策略，如果群体中所有成员都采取这种策略，而这种策略的好处为其他策略所不及，那么在自然的影响下，将没有突变策略能侵犯这个群体。梅纳德斯密斯（Maynard Smith）在1982年给出了2×2博弈的ESS数学描述（见文[7]）:
设某一群体中的某一个体，从其策略空间s中选用一种策略s1，它的对手采取另外一种策略s2，其收益为E（s1，s2）。假如对所有的可选策略s2，s1，满足以下两个条件之一，则称其为一个ESS。
（1）E(s1,s1)＞E(s2,s1)，即s1一定是一个关于它自己的最好策略。
（2）E(s1,s1)=E(s2,s1)，且E(s1,s2)＞E(s2,s2)，即若s2 是关于s1的一个等价可选策略，且s1是关于s2的一个最好策略，则s1一定是一个比s2关于它自己的最好策略。若一个进化博弈存在ESS，则称该博弈存在进化稳定策略。
2.进化博弈复制动态方程
“复制动态方程”是描述某一个特定策略在一个群体中被采纳的比例的动态微分方程。由进化原理可知，一种策略的收益比群体的平均收益高时，那么这种策略就会在群体中被模仿、学习和发展，即适者生存体现在这种策略的变化率dx/dt>0。可以用以下微分方程来表示：dx/dt=xk[u（k,s）-u（s,s）]。其中，xk表示群体中采取策略的k比例，u（k,s）表示采取策略k的期望收益，u（s,s）表示群体的平均期望收益；k表示不同的策略。
二、贫困者群体间的博弈
1.模型
为了研究方便，我们把贫困者群体抽象为两个个体，它们都是有限理性的博弈方。我们假设m表示贫困者从政府那里得到的扶贫资金；c表示贫困者积极脱贫时需要付出的成本，如贫困者脱贫所需要了解的信息，学习技术所需要的资金、时间等。假设m、c都是正常数。这样，我们可得此时的收益矩阵如表1所示：
表1
根据经典的博弈理论，可知(消极脱贫，消极脱贫)是表1中博弈的占优Nash均衡，该均衡可以解释输血式扶贫并不能从根本上解决贫困现象，反而由此可能导致“贫困陷阱”等弊端，也可以用来说明接受扶贫资金资助的贫困者在没有监管下劳动积极性不够等现象。为改变这种局面，就必须通过引进激励机制，有效地实现“奖勤惩懒”，激励贫困者采取实际行动，有效地利用扶贫资金积极脱贫。
在上面博弈的基础上，我们假设f表示贫困者消极脱贫被政府发现后受到的惩罚，如减少对贫困者的扶贫资金资助力度甚至取消贫困者享受扶贫资金资助的资格；设x表示贫困者选择消极脱贫策略时被政府部门发现的概率（0 该博弈的均衡取决于m,f,c,x的大小或者说相对大小，假设它们都是正常数。
2.复制动态方程和ESS
下面研究贫困者群体之间的进化动态规律，也就是复制动态方程。假设在贫困者群体中，有比例为y的博弈方采取的策略是积极脱贫，比例为1-y的博弈方采取的策略是消极脱贫。那么，采取两种策略博弈方的期望收益和群体平均期望收益分别为：
u1 =y（m-c）+（1-y）（m-c）=m-c
u2 =y（m-xf）+（1-y）（m-f）=m-f+y（f-xf）
u =yu1 +（1-y）u2
根据上面的收益得到贫困者在采取积极脱贫策略情形下的复制动态方程为：
由此复制动态方程，不难求出其可能的稳定点为：
y*1=0，y*2=1，y*3=f（f-c）/（f-xf）.
由进化稳定策略的性质我们知道，作为进化稳定策略的点y*，不仅要求本身表示均衡状态，而且还必须满足如下性质：若某些博弈方由于偶然的错误偏离了它们，复制动态仍然会使y回复到y*。即若点为进化稳定策略点，则对?坌?着>0，当y=y*-?着，有dy/dt>0；当y=y*+?着，有dy/dt<0。
3.分析讨论
当c 当x f≤c≤f时，即采用积极脱贫策略的成本不大于采用消极脱贫策略被发现所受到的惩罚，同时采用积极脱贫策略的成本不小于采用消极脱贫策略的期望惩罚。由上面进化稳定策略的性质，我们可以知道y*3=（f-c）/（f-xf）为ESS，即在贫困者积极脱贫成本中等时，贫困者会以一定的概率采用积极脱贫策略。
当c≤xf，即采用积极脱贫策略的成本比采用消极脱贫策略的期望惩罚小。由上面进化稳定策略的性质，我们可知y*2=1为ESS，即贫困者采用积极脱贫策略的成本是低成本时，理性的贫困者会发现，采取积极脱贫策略是有利的，则此时贫困者采用消极脱贫策略的比例会得到很好的遏制。此时，积极脱贫策略是贫困者的上策。
三、贫困者群体与政府部门之间的博弈
1.贫困者群体与政府部门之间的博弈模型和复制动态方程
在前面的贫困者群体博弈模型中，我们知道贫困者选择的策略不同对其收益有差异，同时政府部门的监管力度也是影响贫困者是否采取积极脱贫策略的重要因素。
为了讨论的简便起见，我们假设贫困者群体与政府部门之间博弈的收益矩阵为表3所示：
表3
其中参数的定义如下：假设m表示贫困者从政府那里得到的扶贫资金；c表示贫困者积极脱贫时需要付出的成本；i表示政府部门发现贫困者采用消极脱贫策略对其的惩罚；r表示政府部门对贫困者进行扶贫资金资助时获得的收益；a表示贫困者消极脱贫时对社会造成的不良影响，这部分损失算在政府部门的收益中；b表示政府部门的监管成本，这里各个参数我们假设都为正数，且有i>c，i>b，i，b，c满足其它关系的情形我们将在后面分析。这是一个非对称博弈，因此不能套用对称博弈的分析框架。现在有两个不同的博弈群体，一个是监管贫困者脱贫行为的政府部门，另一个是贫困者群体，每一次博弈实际都是这两个群体中的成员随机配对进行博弈，博弈方的学习和策略模仿局限在各自所在的群体内部，策略调整的机制仍然是与两人对称博弈中相似的复制动态。假设贫困者中采取积极脱贫策略的比例为1-x，那么采取消极脱贫策略的比例为;政府部门采取监管策略的比例是x，那么采取不监管策略的比例为y。这样，贫困者采取积极脱贫、消极脱贫策略时的期望收益和群体平均收益分别为：
u1c=y（m-c）+（1-y）（m-c）=m-c
u1n=y（m-i）+（1-y）m=m-iy
政府部门采取监管、不监管策略时的期望收益和群体平均收益分别为：
u2s=x（r-b）+（1-x）（r+i-a-b）=r+i-a-b+（a-i）x
u2n=xr+（1-x）+（r-a）=r-a+ax
2.讨论
先讨论贫困者的复制动态方程。根据该动态方程和进化稳定策略的性质可知：当y=时，则≡0。这意味着所有轴水平都是稳定状态，当y≠时，则x*=0，x*=1分别是两个稳定状态，其中当0 再讨论政府部门的复制动态方程。根据该动态方程和进化稳定策略的性质可知：当x=1时，则≡0。这意味着所有y轴水平都是稳定状态，当x≠1-则y*=0和y*=1分别是两个稳定状态，其中当1>x>1时，y*=0是ESS，即采取积极脱贫策略的贫困者超过一定比例时，政府部门就没有必要采取监管策略；当0 另外，在b≥i时，从表3，通过通常求Nash均衡的方法我们可以得到（消极脱贫，不监管）为占优策略；在c≥i且i≥b时，(消极脱贫，监管)为占优策略。在这两种情况下，可知要想达到减少消极脱贫行为的发生，就必须采取增大值，减少b值的措施。
四、分析及建议
1.分析
从上面的分析可以看出：
（a）政府不能单纯的给贫困者进行扶贫资金资助，而不对贫困者在接受扶贫资金后的行为进行监督。如果不进行有效监督的话，会出现和政府部门初衷相反的行为发生。
（b）贫困者群体选择积极脱贫策略的概率与对消极脱贫行为的惩罚力度正相关，即对消极脱贫行为的惩罚力度越大，贫困者积极脱贫的概率就越大；贫困者群体选择积极脱贫策略与脱贫的成本负相关，即脱贫的成本越小，贫困者积极脱贫的概率就越大。
（c）当政府部门监管的比例越高于某一个数值时，贫困者采取消极脱贫的概率就会慢慢减少到0；相反当政府部门监管的比例低于这一数值时，消极脱贫发生的概率会慢慢增大到1，使得贫困者只要有机会都会消极脱贫。
（d）降低贫困者积极脱贫的成本、增大对消极脱贫的惩罚力度，都是有助于减少消极脱贫行为；同时我们也可以得到降低政府部门的监管成本有利于减少消极脱贫行为。
2.建议
（a）必须对贫困者接受扶贫资金后的行为进行监管，否则会出现扶贫资金被挪用或用于其它用途，没有发挥其应用的作用。
（b）加大惩罚贫困者消极脱贫的力度，可以降低消极脱贫的概率。因此，政府部门应该完善有关扶贫资金使用的规章制度，加大对享受到扶贫资金资助却不积极脱贫的贫困者的惩罚力度。
（c）减少政府部门的监管成本，这样政府部门监管的比例就会越高。这样，对于理性的贫困者而言，就知道消极脱贫被发现的概率就越高，从而贫困者就会遵守相应的法规，降低贫困者消极脱贫的概率。
（d）减少贫困者积极脱贫的成本，如加大对贫困者提供脱贫信息，免费提供脱贫技术等有助于贫困者采用积极脱贫策略。加强对贫困人群对扶贫资金使用效率方面的教育，鼓励贫困者充分利用扶贫资金脱贫。使贫困者认识到，积极脱贫行为不仅对自己还是社会都是有利的，提高贫困者积极脱贫的主动性和积极性，加大扶贫资金的使用效率。
参考文献:
[1]贵州省人民政府新闻办公室.贵州扶贫开发情况通报[EB/OL].http://old.yxgz.cn/news/gov_sl/2009/327/093271055822132268
297CF1E70AD9.html.
[2]马贤惠，陈厚义.贵州生态农业发展与建设的思考[J].贵州财经学院学报,2002,(3):63-65.
[3]黄勇.和谐发展中的贵州城市反贫困战略思考[J].理论与当代,2008,(6):23-27.
[4]龚晓宽,王永成.财政扶贫资金漏出的治理策略究[J].经济理论与经济管理,2006,(6)：43-47
[5]徐静.贵州现代生育文化建设与反贫困新战略[J].贵州社会科学，2006,(3):44-46.
[6]周惠仙.改革政府职能，提高扶贫资金使用效率[J].经济问题探索,2005,(7):148-150.
[7]Maynard Smith J. Evolution and the Theory of Games [M]. Cambridge University press,1982.
[8]Friedman D. Evolutionary games in economics [J]. Econometrica, 1991, 59,(3):637-666.
Evolutionary Game Analysis on the efficiency of anti-poverty capital from the Perspective of Subject Behavior
TANG Hua-rong
（School of Marxism， Guizhou College of Finance and Economics， Guiyang 550004，China）
Abstract: This paper presents a game model among poverties and a game between poverty and goverment department for the inefficiency of anti-poverty capital. The duplicative dynamic equations of these games are formulated and discussed and the evolutionary stable strategies are inveatigated.Then, the factors of anti-poverty capital are analyzed. Finally, some reasonable advices based on the evolutionary game model are proposed to increase the efficiency of anti-poverty capital in our country.
Key words: Anti-poverty capital; Evolutionary game; Duplicative dynamic equation; Evolutionary stable strategy
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：扶贫资金；进化博弈；复制动态方程；进化稳定策略
中图分类号：F830.45文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2011）15-0131-04
贵州作为我国贫困人口最多、贫困程度最深的省份之一，一直是我国扶贫开发工作的主战场之一。近年来，贵州省投入了大量的扶贫资金来消除省内的贫困现象，已取得了一定的成效。据报道，2001年-2007年，全省投入大量资金帮扶贫困地区和贫困人口，其中扶贫部门投入财政扶贫资金45.97亿元，共实施到村到户扶贫项目6万多个，有力地促进了贫困地区经济社会加快发展。全省农村绝对贫困人口从313万下降到216万，净减少97万，低收入贫困人口从558万下降到388万，净减少170万。全省农民人均纯收入从2000年末的1374元增加到2007年末的2374元，其中50个国家扶贫开发工作重点县从1262元增加到2056元[1]。但是，由于各种原因，扶贫资金的使用效率、经济效益、社会效益并不理想，还存在一些问题。学者们从不同的角度对加快贵州的反贫困进程进行了研究，并就贵州反贫困的措施、策略、扶贫资金低效性等方面给出了有益的建议和方法[2-6]。笔者将从贫困主体行为的角度出发，运用进化博弈的理论知识建立贫困群体之间，贫困者群体与政府部门之间的博弈模型，分析在不同的博弈模型中，贫困主体的行为选择，分析博弈模型中各博弈方的策略选择及其影响因素，为有关部门决策时提供理论依据。
一、进化博弈理论介绍
进化博弈论是以有限理性的博弈方作为博弈分析的基础，研究的是博弈群体成员的策略调整过程、趋势和稳定性。其中，最重要的概念是“进化稳定策略（Evolutionary stablestrategy——ESS）”和“复制动态方程”。
1.进肥稳定策略（ESS）的数学描述：进化稳定策略（ESS）的数学描述进化稳定策略ESS是这样的一种策略，如果群体中所有成员都采取这种策略，而这种策略的好处为其他策略所不及，那么在自然的影响下，将没有突变策略能侵犯这个群体。梅纳德斯密斯（Maynard Smith）在1982年给出了2×2博弈的ESS数学描述（见文[7]）:
设某一群体中的某一个体，从其策略空间s中选用一种策略s1，它的对手采取另外一种策略s2，其收益为E（s1，s2）。假如对所有的可选策略s2，s1，满足以下两个条件之一，则称其为一个ESS。
（1）E(s1,s1)＞E(s2,s1)，即s1一定是一个关于它自己的最好策略。
（2）E(s1,s1)=E(s2,s1)，且E(s1,s2)＞E(s2,s2)，即若s2 是关于s1的一个等价可选策略，且s1是关于s2的一个最好策略，则s1一定是一个比s2关于它自己的最好策略。若一个进化博弈存在ESS，则称该博弈存在进化稳定策略。
2.进化博弈复制动态方程
“复制动态方程”是描述某一个特定策略在一个群体中被采纳的比例的动态微分方程。由进化原理可知，一种策略的收益比群体的平均收益高时，那么这种策略就会在群体中被模仿、学习和发展，即适者生存体现在这种策略的变化率dx/dt>0。可以用以下微分方程来表示：dx/dt=xk[u（k,s）-u（s,s）]。其中，xk表示群体中采取策略的k比例，u（k,s）表示采取策略k的期望收益，u（s,s）表示群体的平均期望收益；k表示不同的策略。
二、贫困者群体间的博弈
1.模型
为了研究方便，我们把贫困者群体抽象为两个个体，它们都是有限理性的博弈方。我们假设m表示贫困者从政府那里得到的扶贫资金；c表示贫困者积极脱贫时需要付出的成本，如贫困者脱贫所需要了解的信息，学习技术所需要的资金、时间等。假设m、c都是正常数。这样，我们可得此时的收益矩阵如表1所示：
表1
根据经典的博弈理论，可知(消极脱贫，消极脱贫)是表1中博弈的占优Nash均衡，该均衡可以解释输血式扶贫并不能从根本上解决贫困现象，反而由此可能导致“贫困陷阱”等弊端，也可以用来说明接受扶贫资金资助的贫困者在没有监管下劳动积极性不够等现象。为改变这种局面，就必须通过引进激励机制，有效地实现“奖勤惩懒”，激励贫困者采取实际行动，有效地利用扶贫资金积极脱贫。
在上面博弈的基础上，我们假设f表示贫困者消极脱贫被政府发现后受到的惩罚，如减少对贫困者的扶贫资金资助力度甚至取消贫困者享受扶贫资金资助的资格；设x表示贫困者选择消极脱贫策略时被政府部门发现的概率（0
2.复制动态方程和ESS
下面研究贫困者群体之间的进化动态规律，也就是复制动态方程。假设在贫困者群体中，有比例为y的博弈方采取的策略是积极脱贫，比例为1-y的博弈方采取的策略是消极脱贫。那么，采取两种策略博弈方的期望收益和群体平均期望收益分别为：
u1 =y（m-c）+（1-y）（m-c）=m-c
u2 =y（m-xf）+（1-y）（m-f）=m-f+y（f-xf）
u =yu1 +（1-y）u2
根据上面的收益得到贫困者在采取积极脱贫策略情形下的复制动态方程为：
由此复制动态方程，不难求出其可能的稳定点为：
y*1=0，y*2=1，y*3=f（f-c）/（f-xf）.
由进化稳定策略的性质我们知道，作为进化稳定策略的点y*，不仅要求本身表示均衡状态，而且还必须满足如下性质：若某些博弈方由于偶然的错误偏离了它们，复制动态仍然会使y回复到y*。即若点为进化稳定策略点，则对?坌?着>0，当y=y*-?着，有dy/dt>0；当y=y*+?着，有dy/dt<0。
3.分析讨论
当c
当c≤xf，即采用积极脱贫策略的成本比采用消极脱贫策略的期望惩罚小。由上面进化稳定策略的性质，我们可知y*2=1为ESS，即贫困者采用积极脱贫策略的成本是低成本时，理性的贫困者会发现，采取积极脱贫策略是有利的，则此时贫困者采用消极脱贫策略的比例会得到很好的遏制。此时，积极脱贫策略是贫困者的上策。
三、贫困者群体与政府部门之间的博弈
1.贫困者群体与政府部门之间的博弈模型和复制动态方程
在前面的贫困者群体博弈模型中，我们知道贫困者选择的策略不同对其收益有差异，同时政府部门的监管力度也是影响贫困者是否采取积极脱贫策略的重要因素。
为了讨论的简便起见，我们假设贫困者群体与政府部门之间博弈的收益矩阵为表3所示：
表3
其中参数的定义如下：假设m表示贫困者从政府那里得到的扶贫资金；c表示贫困者积极脱贫时需要付出的成本；i表示政府部门发现贫困者采用消极脱贫策略对其的惩罚；r表示政府部门对贫困者进行扶贫资金资助时获得的收益；a表示贫困者消极脱贫时对社会造成的不良影响，这部分损失算在政府部门的收益中；b表示政府部门的监管成本，这里各个参数我们假设都为正数，且有i>c，i>b，i，b，c满足其它关系的情形我们将在后面分析。这是一个非对称博弈，因此不能套用对称博弈的分析框架。现在有两个不同的博弈群体，一个是监管贫困者脱贫行为的政府部门，另一个是贫困者群体，每一次博弈实际都是这两个群体中的成员随机配对进行博弈，博弈方的学习和策略模仿局限在各自所在的群体内部，策略调整的机制仍然是与两人对称博弈中相似的复制动态。假设贫困者中采取积极脱贫策略的比例为1-x，那么采取消极脱贫策略的比例为;政府部门采取监管策略的比例是x，那么采取不监管策略的比例为y。这样，贫困者采取积极脱贫、消极脱贫策略时的期望收益和群体平均收益分别为：
u1c=y（m-c）+（1-y）（m-c）=m-c
u1n=y（m-i）+（1-y）m=m-iy
政府部门采取监管、不监管策略时的期望收益和群体平均收益分别为：
u2s=x（r-b）+（1-x）（r+i-a-b）=r+i-a-b+（a-i）x
u2n=xr+（1-x）+（r-a）=r-a+ax
2.讨论
先讨论贫困者的复制动态方程。根据该动态方程和进化稳定策略的性质可知：当y=时，则≡0。这意味着所有轴水平都是稳定状态，当y≠时，则x*=0，x*=1分别是两个稳定状态，其中当0
四、分析及建议
1.分析
从上面的分析可以看出：
（a）政府不能单纯的给贫困者进行扶贫资金资助，而不对贫困者在接受扶贫资金后的行为进行监督。如果不进行有效监督的话，会出现和政府部门初衷相反的行为发生。
（b）贫困者群体选择积极脱贫策略的概率与对消极脱贫行为的惩罚力度正相关，即对消极脱贫行为的惩罚力度越大，贫困者积极脱贫的概率就越大；贫困者群体选择积极脱贫策略与脱贫的成本负相关，即脱贫的成本越小，贫困者积极脱贫的概率就越大。
（c）当政府部门监管的比例越高于某一个数值时，贫困者采取消极脱贫的概率就会慢慢减少到0；相反当政府部门监管的比例低于这一数值时，消极脱贫发生的概率会慢慢增大到1，使得贫困者只要有机会都会消极脱贫。
（d）降低贫困者积极脱贫的成本、增大对消极脱贫的惩罚力度，都是有助于减少消极脱贫行为；同时我们也可以得到降低政府部门的监管成本有利于减少消极脱贫行为。
2.建议
（a）必须对贫困者接受扶贫资金后的行为进行监管，否则会出现扶贫资金被挪用或用于其它用途，没有发挥其应用的作用。
（b）加大惩罚贫困者消极脱贫的力度，可以降低消极脱贫的概率。因此，政府部门应该完善有关扶贫资金使用的规章制度，加大对享受到扶贫资金资助却不积极脱贫的贫困者的惩罚力度。
（c）减少政府部门的监管成本，这样政府部门监管的比例就会越高。这样，对于理性的贫困者而言，就知道消极脱贫被发现的概率就越高，从而贫困者就会遵守相应的法规，降低贫困者消极脱贫的概率。
（d）减少贫困者积极脱贫的成本，如加大对贫困者提供脱贫信息，免费提供脱贫技术等有助于贫困者采用积极脱贫策略。加强对贫困人群对扶贫资金使用效率方面的教育，鼓励贫困者充分利用扶贫资金脱贫。使贫困者认识到，积极脱贫行为不仅对自己还是社会都是有利的，提高贫困者积极脱贫的主动性和积极性，加大扶贫资金的使用效率。
参考文献:
[1]贵州省人民政府新闻办公室.贵州扶贫开发情况通报[EB/OL].http://old.yxgz.cn/news/gov_sl/2009/327/093271055822132268
297CF1E70AD9.html.
[2]马贤惠，陈厚义.贵州生态农业发展与建设的思考[J].贵州财经学院学报,2002,(3):63-65.
[3]黄勇.和谐发展中的贵州城市反贫困战略思考[J].理论与当代,2008,(6):23-27.
[4]龚晓宽,王永成.财政扶贫资金漏出的治理策略究[J].经济理论与经济管理,2006,(6)：43-47
[5]徐静.贵州现代生育文化建设与反贫困新战略[J].贵州社会科学，2006,(3):44-46.
[6]周惠仙.改革政府职能，提高扶贫资金使用效率[J].经济问题探索,2005,(7):148-150.
[7]Maynard Smith J. Evolution and the Theory of Games [M]. Cambridge University press,1982.
[8]Friedman D. Evolutionary games in economics [J]. Econometrica, 1991, 59,(3):637-666.
Evolutionary Game Analysis on the efficiency of anti-poverty capital from the Perspective of Subject Behavior
TANG Hua-rong
（School of Marxism， Guizhou College of Finance and Economics， Guiyang 550004，China）
Abstract: This paper presents a game model among poverties and a game between poverty and goverment department for the inefficiency of anti-poverty capital. The duplicative dynamic equations of these games are formulated and discussed and the evolutionary stable strategies are inveatigated.Then, the factors of anti-poverty capital are analyzed. Finally, some reasonable advices based on the evolutionary game model are proposed to increase the efficiency of anti-poverty capital in our country.
Key words: Anti-poverty capital; Evolutionary game; Duplicative dynamic equation; Evolutionary stable strategy
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文