基础教育课程改革四年来，数学课堂的情境化引入和生活化应用得到了广泛的关注，甚至出现了“情境”与“生活”的异化现象，逐步形成了“学习数学的最终目的就是为了应用”这一狭隘的数学应用观。为拷问数学的本质，请看下面两则关于“梯形面积计算”的案例。
　　案例一：教师在引导学生探究梯形的面积计算公式之后，让学生计算生活中大坝的横截面的面积，并制作一个面积为300平方厘米的梯形贺卡。这是当前在数学应用思想下的一个数学课堂的缩影。
　　案例二：教师在引导学生探究梯形的面积计算公式之后，让学生用梯形的面积公式去计算长方形、平行四边形、三角形的面积，学生很快就发现梯形的面积公式是“万能”的，这是为什么呢?在这一疑问的诱导下，学生努力地去思考、探索平面图形内在的联系，尽情地徜徉在数学的理性世界里。当他们发现梯形通过一定条件的变化后可以形成长方形、平行四边形、三角形时，学生思维的满足和探究的快乐洋溢在脸上。这才是学生应该追求的数学学习的本质。
　　本次课程改革强调改变过去脱离生活实际的现象，注重数学的应用，但这并不是要抛弃数学的思维，因为数学是开启理性世界大门的“金钥匙”。亚里士多德和康德是伟大的哲学家，同时他们又是大数学家，数学的最高境界与哲学一样能启人心智。
　　数学是实践之学，更是智慧之学!
　　莫忘数学的理性世界，因为那是数学的根!