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给出了集合的E-凸性的一些新的判别准则，同时，对Chen的文章“Some properties of semi-E-convex functions”中的定理12作了进一步讨论，简化了Chcn的证明，同时给出了一个等价条件．此外，证明了函数的拟半E-凸性及相应水平集之间的等价关系，最后，对王建勇等文章“E-拟凸函数”中的命题4给出了一个反例．