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从Kelvin介质的本构方程出发推导了粘弹介质中的弹性波方程和声波方程,建立了粘滞弹性波方程的交错网格高阶差分解和粘滞声波方程的高阶差分解,并应用可变空间网格与局部可变时间步长数值计算技术,形成了适用于粘弹介质中弹性（声）波传播的高效、高精度的数值模拟方法。数值实验结果表明,该方法可以有效模拟地震波在粘弹介质中的传播,并且可以比较准确地刻画精细介质结构,在保证模拟精度的同时极大地提高了计算效率。