一类三次无理函数积分的求解方法

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【摘要】

：

设Pn(x)为n次多项式,a0≠0,m≥2且m∈N,得到形如∫Pn(x)ma0x3+a1x2+a2x+a3dx的三次无理函数积分可解的充要条件,且其解的形式为∫Pn(x)ma0x3+a1x2+a2x+a3dx=Qn-2(x).m(a0x3+a

【作者】

：

陈翠玲李明

【机构】

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广西师范大学数学科学学院,桂林理工大学理学院

【出处】

：

高等数学研究

【发表日期】

：

2010年06期

【关键词】

：

无理函数积分充要条件

【基金项目】

：

广西教育厅科研基金项目(200911LX53);广西师范大学青年骨干教师基金项目(师政科技(2009)7)

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设Pn(x)为n次多项式,a0≠0,m≥2且m∈N,得到形如∫Pn(x)ma0x3+a1x2+a2x+a3dx的三次无理函数积分可解的充要条件,且其解的形式为∫Pn(x)ma0x3+a1x2+a2x+a3dx=Qn-2(x).m(a0x3+a1x2+a2x+a3)m-1+C,其中Qn-2(x)为各项系数待定的(n-2)次多项式.运用待定系数法可求出Qn-2(x)的各项系数.

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