平方数的位数和函数的渐近分布

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设正整数n的二进制展开式为n=∑εi2^i,这里εi=0或1,i≥0,定义二进制位数和函数为s(n)=∑εi.证明了假设n^2的二进制展开式中每个位置上0和1出现的概率相等,则s(n^2)在模2和模3的剩余类里的浙近分布是均匀的.
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