阿氏圆与正交网

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到两个定点的距离之比为一常数k(k>0,k≠1)的点的轨迹是一个圆。这个圆称为Apollonius圆,简称阿氏圆。它是初等几何中的一个重要轨迹。这个轨迹的综合法证明比较繁琐,但用解析法证明却相当简单。以两定点所在直线为x轴,两定点连线的中垂线为y轴建立坐标系如图,设 The trajectory of a point where the ratio of distances to two fixed points is a constant k (k>0, k≠1) is a circle. This circle is called Apollonius Circle, or Abbott Circle. It is an important trajectory in elementary geometry. The comprehensive method of this trajectory proved to be cumbersome, but it is quite simple to prove it by analytical method. Take the straight line where the two fixed points lie as the x-axis and the vertical line connecting the two fixed points as the y-axis to establish the coordinate system.
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