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任何一种二维形状都与极坐标系下的一组平面曲线相对应,这些曲线在一定的关系下组成一个曲线等价类。本文引入曲线等价类来表示形状,这种形状的表示方法具有平移、旋转、缩放不变的特性,并且在这一表示法的基础上定义多尺度下曲线等价类之间的距离来反映形状的相似度,根据这一距离的大小来判断两个形状是否相似,这种形状识别的方法对于边界的扰动不敏感。