具有开点拓扑的函数空间上的基数函数

来源 :闽南师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：eric_yf

【摘要】

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若X是完全正则空间,1)若X是零维的,f∈C(X)且|f(X)|=κ+,则开点拓扑的特征大于基数κ;2)空间X的π权不超过开点拓扑的伪特征;3)如果X有由非平凡连通集构成的π基ξ且|ξ|≤κ

【作者】

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陈结文张静

【机构】

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闽南师范大学数学与统计学院

【出处】

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闽南师范大学学报:自然科学版

【发表日期】

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2020年2期

【关键词】

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开点拓扑双点开拓扑基数函数 open-point topologybi-ponit-open topologycardinal functions

【基金项目】

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国家自然科学基金项目(11801254)

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若X是完全正则空间,1)若X是零维的,f∈C(X)且|f(X)|=κ+,则开点拓扑的特征大于基数κ;2)空间X的π权不超过开点拓扑的伪特征;3)如果X有由非平凡连通集构成的π基ξ且|ξ|≤κ,则开点拓扑的稠密度不超过基数κ;4)如果X有由非平凡连通集构成的π基ξ且|ξ|≤κ并且有一个较粗的度量拓扑,则双点开拓扑的稠密度不超过基数κ.这些结果推广了A.Jinal,R.A.McCoy和S.Kundu的相应结果.

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