摘要：RFID技术是一种最新研制出来的可用于定位系统的数据非接触识别、判断、分析的高新技术，是当今世界各国下大力度进行研发的科技，目前在欧美及日韩此项技术已经普及到气象、航空、医疗、电力、交通等数十个不同的领域。这些国家在RFID上面的技术实力已经处于世界的领跑地位，而我国却在RFID的研发使用上远远地落后于这些国家，目前我国主要将RFID技术运用到公交车系统上和宾馆的门禁系统。但是，在胡锦涛主席“科技型社会的导引下”我国多个部门纷纷的注重起RFID技术的发展，并且开始投入大量的人力和物力对RFID技术进行研发攻关。详细介绍TDOA测量估计和几种典型的定位算法，同时对这几类算法性能进行比较；接下来主要探讨如何实现移动台进行三维定位，对已有的定位算法进行数学推演，提出综合双曲线定位的TDOA算法，同时对双曲线TDOA定位进行分析。
　　关键词：TDOA；RFID；定位技术
　　中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2012) 06-0000-02
　　一、TDOA原理
　　TDOA是一种基于网络的定位技术，它是通过测量目标移动终端发出的信号到达不同接收基站的时间差来对目标终端进行定位的方法。TDOA是英文time difference of arrival的缩写，既“到达时间差”。是无线定位系统中常用的方法。原理可概括为：通过测量无线电信号到达不同监测地点的天线单元时间差，来对发射无线电信号的发射源进行定位。
　　图1 TDOA原理示意图
　　
　　如上图所示，通过发射机分别向监测站A与监测站B发射电磁波可得到到达时间tA与tB，再根据距离差=时间差×电磁波速度，可以计算出距离差。从而得到一条双曲线，发射机在该曲线上。
　　二、TDOA定位原理
　　（一）定位模型
　　TDOA定位是一种定位高、速度快和抗干扰能力强的技术。通过测量移动台发射端和多个基站接收端间的传输时延差（距离差）来实现定位的。
　　通过TDOA的原理可以得知，通过发射机向两个监测站发射信号可以的得到双曲线的一条，确定出发射机为该曲线上的一点。所以发射机如果分别向不同的两个监测站各发射信号，便可分别得到两条双曲线，其焦点便是发射机的位置。
　　其定位流程为：
　　（1）从监测站将同一时间测量同一信号得到的数据发送至主监测站。
　　（2）主监测站分别计算出无线电信号到达两个监测站天线的时间差。
　　（3）根据两站之间时间差转换为距离差，可以得到一条双曲线。
　　（4）通过三个或多个无线电监测站测得的时间差可以得到两条或多条双曲线相交来实现对发射源的定位。
　　（二）TDOA双曲定位原理
　　1.双曲线的定义
　　双曲线(Hyperbola)是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹。其第一定义数学上指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点A1，A2的距离之差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离即2a<2c）时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点A1，A2叫做双曲线的左，右焦点(focus)。两焦点的距离叫焦距，长度为2c。其中2a在坐标轴上的端点叫做顶点，c^2=a^2+b^2(a=长半轴，b=短半轴）。
　　推导出的双曲线的标准方程为：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1。其中a>0，b>0，c^2=a^2+b^2。这是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程。而中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程为：(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1。如图：4双曲线函数图。
　　
　　图4 双曲线函数图
　　2.TDOA原理
　　由上可知TDOA是一种基于网络的定位技术。其基本原理是测量不同基站接收到同一移动站的定位信号的时间差(TDOA)。 并由此计算出移动站到不同基站的距离差"移动站到任何一个基站和服务基站的距离差d可以在两个基站之间给出一条双曲线，移动站一定处于该曲线之上。当同时有N个基站参与测距时(N>=3)，由多个双曲线之间的交汇区域就是对用户位置的估计。
　　基站BS1和基站BS2与移动台之间的距离差可以通过测量得出，即通过测量从两个基站某一时刻同一时间发出的信号到达指定的移动终端的时间差t21来确定。显然，R21=C*t21，其中C为光速。双曲线定位中移动台坐标（x0，y0）和基站坐标（xi，yi）(i=1，2，3)有如下关系：
　　 （2-1）
　　方程式（2-1）对等式的两边进行同时平方运算，可以得到两个二元二次方程组对方组进行求解运算可以得到两个不同的解，两个解就是图5中两对双曲线的两个交点，由于得到的两个解（交点）中有且只有唯一的解代表移动台的正确位置，此时我们需要对两个解进行判断分析来验证真正的解舍弃不符合要求的值，进而可以消除模糊位置得到检测出来的真实位置。
　　三、算法的设计
　　本设计中我们采用双曲线定位算法，并且研究的是二维（2D）的定位算法的模型，此时假设有M个基站（BS）。且TDOA都是与基站1信号到达的时间差，令下标i=2，……，M，（x，y）为移动台坐标，(Xi，Yi)为第i个基站接收机，则信号源与MS之间距离可用以下公式进行计算：
　　 （2）
　　基站i与基站1的距离为：
　　 （3）
　　其中，c为信号传播速度，Ri，1是信号到达基站1和i的距离差，R1是信号源到达基站1的距离，di，1是信号到达基站1和i的时间差，即TDOA。
　　我们知道：
　　结合式（1）（2）（3）（5）得：
　　 （4）
　　令式(2)、(3)、(5)、(1)中i=1，将R21代入式(2)、(3)、(4)得：
　　 （5）
　　其中 ， ，这样在式(5)中，i=1，……，M，我们得到一系列的有关R1和信号源位置(x，y)的线性方程，R1未知。
　　与泰勒算法等其他算法相比，下面的算法经过计算机仿真为最优的，此处仍然假定为三个基站，即M=3，计算两个TDOA，首先，根据式(5)，我们用R1来表示x、y，如下式所示：
　　 （6）
　　其中， ， ， 。
　　我们将式（10）代入 ，可以得到一个有关R1的一元二次性方程，将解代回(10)中即可得到计算出来的结果。
　　此时，R1的一元二次方程为：
　　（7）
　　所以有（8）
　　通过大量的计算机仿真数据可以进行论证表明，R1其中的一个根几乎在每次的计算出来都是负值，显然，这个根是没有任何的实际意义，而且在极少数的的状态下，这个根的数值取值非常大，可以明显发现此值大到已经超出了测量小区半径这也是不可能的因此我们可以确定排出的，而下面这个解则是是我们所感兴趣的：
　　 （9）
　　相对于泰勒级数解法，此算法具有更精确的代数解，更适用于大量的数据计算，因此，此算法是双曲线定位算法的最优算法。
　　四、算法的仿真
　　进行仿真模型过程中，可以采用如下典型的宏蜂窝小区制，主半径为6km，假设移动台和基站在同一个的二维平面里，且主控基站距离在该移动台距离最短。上行链路发送频段范围为890-915MHz，并使用FDD和TDMA/FDMA的混合制式使基站同时接入多路用户。上行链路上调制，信令比特持续的时间为3.692μs，每个用户的有效信道传输速率为3.854kbit/s(270.833kbit/s/8个用户)。
　　五、实际参数的验证
　　该算法经过多次计算机仿真试验，(每个SNR处，皆定位100次)。而定位的成功率(<125m)明显好于其他算法。
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　　[作者简介]周永福（1979-），男，湖南农业大学在读硕士