论文部分内容阅读
现代科学起源于西方,古希腊的科学传统至今被人称道,然而几乎同时代的中国古代科学思想却鲜有人知晓。其实,早在春秋战国时期,墨子创立的墨家学派就因其特有的科学智慧而在诸子百家中独树一帜。
墨子,名翟,春秋末年鲁国人,他本是工匠出身,同时又在数学、光学、力学等自然科学领域有深入的研究。墨家学派有身体力行,参与生产实践,勤于思考,努力解读自然的传统。经过墨子及其弟子们的毕生努力,《墨经》横空出世。《墨经》有《经上》、《经下》、《经说上》、《经说下》四篇。在《墨经》那古奥的外表下,数学、力学、光学等科学知识散布其中,一些概念定义和科学发现与西方近代科学十分接近,闪耀着惊人的智慧之光。
令人折服的数学智慧
墨家在《墨经》中阐述了许多先进的数学思想,其中具有代表性的便是对于“无穷”和“极限”概念的描述。
墨家关于变数的思想体现在《经上》 中的:“穷,或(域)有前不容尺也”; 《经说上》 中的:“穷,或(域)不容尺,有穷 ;莫不容尺,无穷也”。“有穷”、“无穷”是墨家的常用术语,指的便是数学上的“有限”、“无限”。墨家认为,区域有所限定,不能向外拓展一线之微,是为“有穷”;空间漫无边际,可以向外任意拓展,是为“无穷”。墨家以“或(域)不容尺”定义“有穷”;以“莫不容尺”定义“无穷”。这同现代数学中的“有限”、“无限”的概念十分相近。变量数学涉及辩证法问题,墨家引入变数是数学上的一个很大的进步,这比笛卡儿把变量引入数学要早1800多年。
在《墨经》中随时可以看到极限概念。如《经说上》中的:“时或有久,或无久,始当无久。”这里的“有久”、“无久”是指不等速运动,高速是“无久”,而低速是“有久”。“无久”的单位越小,它就越接近于刹那速度,在刹那间而收敛于一个极限。又如在《经下》中墨家把极限思想表述为:“非半,弗斫则不动,说在端”。其意思是说:物体分到不能再分成两半的时候,就不能再被分割而不动了,因为它已成为不能再分的质点。《经说下》进一步解释为:“非,斫半,进前取也,前则中无为半,犹端也。前后取,则端中也。斫必半,无与非半,不可斫也。”可理解为:一条线段从中点处分成两半,取前一半,再将前一半破成两半,仍取其前半,一直取到其不能被分割的时候,自然就是一个点了。一条线段从中点处分成两半,取前一半的后半段,取后一半的前半段,一直取到其不能被分割的时候,便只剩一点了,也就是线段的中点。只有可以分半的物质才能被分割,孤零零的一点,是不可分割的。这里墨家是用“斫半”的方法来解释极限的道理。数学发展史告诉我们,直到公元1655年,英国的约翰
墨子,名翟,春秋末年鲁国人,他本是工匠出身,同时又在数学、光学、力学等自然科学领域有深入的研究。墨家学派有身体力行,参与生产实践,勤于思考,努力解读自然的传统。经过墨子及其弟子们的毕生努力,《墨经》横空出世。《墨经》有《经上》、《经下》、《经说上》、《经说下》四篇。在《墨经》那古奥的外表下,数学、力学、光学等科学知识散布其中,一些概念定义和科学发现与西方近代科学十分接近,闪耀着惊人的智慧之光。
令人折服的数学智慧
墨家在《墨经》中阐述了许多先进的数学思想,其中具有代表性的便是对于“无穷”和“极限”概念的描述。
墨家关于变数的思想体现在《经上》 中的:“穷,或(域)有前不容尺也”; 《经说上》 中的:“穷,或(域)不容尺,有穷 ;莫不容尺,无穷也”。“有穷”、“无穷”是墨家的常用术语,指的便是数学上的“有限”、“无限”。墨家认为,区域有所限定,不能向外拓展一线之微,是为“有穷”;空间漫无边际,可以向外任意拓展,是为“无穷”。墨家以“或(域)不容尺”定义“有穷”;以“莫不容尺”定义“无穷”。这同现代数学中的“有限”、“无限”的概念十分相近。变量数学涉及辩证法问题,墨家引入变数是数学上的一个很大的进步,这比笛卡儿把变量引入数学要早1800多年。
在《墨经》中随时可以看到极限概念。如《经说上》中的:“时或有久,或无久,始当无久。”这里的“有久”、“无久”是指不等速运动,高速是“无久”,而低速是“有久”。“无久”的单位越小,它就越接近于刹那速度,在刹那间而收敛于一个极限。又如在《经下》中墨家把极限思想表述为:“非半,弗斫则不动,说在端”。其意思是说:物体分到不能再分成两半的时候,就不能再被分割而不动了,因为它已成为不能再分的质点。《经说下》进一步解释为:“非,斫半,进前取也,前则中无为半,犹端也。前后取,则端中也。斫必半,无与非半,不可斫也。”可理解为:一条线段从中点处分成两半,取前一半,再将前一半破成两半,仍取其前半,一直取到其不能被分割的时候,自然就是一个点了。一条线段从中点处分成两半,取前一半的后半段,取后一半的前半段,一直取到其不能被分割的时候,便只剩一点了,也就是线段的中点。只有可以分半的物质才能被分割,孤零零的一点,是不可分割的。这里墨家是用“斫半”的方法来解释极限的道理。数学发展史告诉我们,直到公元1655年,英国的约翰