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通过构造多元函数，定性分析一个耦合自治常微分方程组周期解的存在性，研究了含多个滞量的微分差分方程x＇（t）=F（x（t），x（t＋τ1），x（t＋τ2），…，x（t—τn＋1），…，x（t—τn＋m）），x’（t）=F（x（t），x（t＋τ），x（t＋2τ），…，x（t＋nτ）），和x’（t）=F（x（t），z（t—τ），x（t-2τ），…，x（t-nτ））周期解的存在性问题，获得系统存在非平凡振动周期解的了几组充分条件，推广和改善了文献[3，4，5，8]的有关结果。