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摘要：目前电机学教科书中讨论交流旋转电机稳态电路模型时普遍采用频率折算的方法，该方法简单且便于初学者理解。应用电量和磁量的相似性原理及线圈的回转器模型来构建交流旋转电机等效磁电图，进而导出交流旋转电机稳态电路模型。该方法不但思路新颖，而且所得出的电路模型反映了交流旋转电机定、转子铁心和齿中的损耗情况及磁路饱和等非线性因素的影响，因而更具有一般意义。
关键词：交流旋转电机；电路模型；磁电等效图；阻抗平移变换
作者简介：饶翔（1970-），男，湖北洪湖人，海军工程大学电气工程学院，讲师；王铁军（1965-），男，河北乐亭人，海军工程大学电气工程学院，副教授。（湖北 武汉 430033）
中图分类号：TM303 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）08-0227-02
关于交流旋转电机电路模型介绍教科书中通常做法是采用折算法，[1]即绕组折算和频率折算，并且常将磁路的饱和等非线性因素或忽略或另行计算，且通常分为不饱和和饱和两种情况进行阐述。文献[2]中又对各类交流旋转电机无论是稳态还是瞬态运行的等效电路模型做了统一介绍，给出了统一的标准化求法。这些方法都是基于电路理论的基本原理，具有简单直观且便于理解的特点。但交流旋转电机毕竟是一个电磁耦合装置，其具有电和磁两种物理属性不同的变量，应当可以通过研究电量和磁量同时存在于一个等效磁电图及其等效变换方法来研究交流旋转电机。事实上利用线圈的回转器模型和二端口网络平移变换的方法可达到通过磁电等效图来研究交流旋转电机的目的。[3]至于用于研究磁电等效图的常用线圈回转器模型在笔者撰写的文献[4]中有介绍。关于电源和线性阻抗元件穿过线性2×2二端口网络左右平移的规则也在有关线性电路理论教科书及文献[5]中有介绍。本文目的在于通过在电磁耦合装置等效磁电图中运用平移变换理论来推导交流旋转电机的电路模型，从而给出推导该模型的一种新思路，开辟一种新方法。
一、交流旋转电机等效电路模型
理想电机不消耗能量而仅仅只是能量转换的工具，可以利用线圈的对偶型回转器模型和二端口网络移动变换来分析反应其物理属性的原始等效磁电图，首先分析一个电抗器的例子。
1.电抗器等效电路图
图1（a）是一个最简单的电磁系统——带线径为无限小绕组的电抗器，线圈电压为U，电功率为S=U I*-RI2被转换为磁能SM，虚线所示为磁势F=wI的等效磁路图，磁阻为非线性，中间心轴磁通为Φmid，上下磁轭磁通为Φh/2，侧面磁轭磁通为Φs/2，穿过窗口漏磁通分别为Φσ1/2和Φσ2/2。
这里Asr=1是因为转子磁势的转速与定子磁势的转速在空间相等。
为了将磁电等效图转换为电路图必须执行几个移动步骤。图2（b）所示为穿过转子反演器将转子绕组电阻R2移动到磁路图中，最后拿掉转子反演器（以短路形式）。在图2（c）中表示图2（b）中转子的所有磁阻抗穿过变换器依次变换到定子磁路的结果。
这样变换之后定子变换器被变换成闭合导线。最后在该图上添加定、转子的漏电感。式（16）直观的说明：在电机学理论中众所周知的绕组折算方法，可以用穿过理想变压器（当时的AD=1特殊变换器）移动阻抗的方法来获得。
图2（d）中的等效电路图最充分的反映了异步电动机定、转子铁心和齿中的损耗情况，如果忽略铁心和齿中的损耗，则意味着电导g0st=g0r=g0Zst=gZr=0，这些元件可从电路图中去掉。假设定、转子磁路处于不饱和状态，则Lst，Lr为无穷大，可以从电路图中去掉，最后在图2（d）中只剩下一个带异步电机绕组主电感的纵向支路，图2（d）与通用电机学教材中的等值电路图完全一致。[1]
对于另外两相可以仿照图2（a）画出等效图。对于已获得的磁电等效图可以利用电路理论中所述的分析方法进行分析，[6，7]如节点电压法和回路电流法等等。
3.隐极式同步电机等效电路图
根据上所得到的磁电等效图不难得出对称稳态运行时隐极式同步电机的磁电等效图。在图2（a）中只须改变转子的电路图即可，将R2用直流電流源If代替，此外在图中令s=0，对于同步电机改变转子反演器的控制参数为最常见的参数kfwf / 。
二、结论
通过电抗器、交流旋转电机等效磁电图的变换过程可以看出：当需要将交流旋转电机定、转子铁心和齿中的损耗情况及磁路饱和等非线性因素的影响考虑在内，而建立交流旋转电机的稳态模型时，可以采用等效磁电图平移变换方法来分析。该分析方法一般分析过程是首先建立电磁耦合装置最原始的磁电等效图，在建立磁电等效图中要充分考虑磁量、电量耦合关系及非线性因素的影响，然后运用平移变化理论进行化简，最后获得所需稳态电路模型。显然，该电路模型反映了交流旋转电机定、转子铁心和齿中的损耗情况及磁路饱和等非线性因素的影响，因而更具有一般意义。
参考文献：
[1]许实章.电机学[M].第3版.北京：机械工业出版社，2000.
[2]汤蕴璆，张奕黄，范瑜.交流旋转电机动态分析[M].北京：机械工业出版社，2004.
[3]Hamill D C.Lumped equivalent circuits of magnetic components： the gyrator-capacitor approach[J].IEEE Tran. On Power Electronics，1993，8（2）：97-103.
[4]饶翔，赵镜红，王铁军，等.基于回转器模型的电抗器磁电等效图及其应用[J].电力自动化设备，2009，24（4）：14-21.
[5]饶翔，王铁军，石磊，等.2×2线性二端口网络的等效变换及其应用[J].电气电子教学学报，2012，34（2）：43-46.
[6]彭沛夫.磁路网络拓扑分析及磁路拓扑矩阵[J].湖南教育学院学报，1996，14（2）：43-49.
[7]阳泽军，彭沛夫.电路与磁路定律统一分析[J].河南教育学院学报（自然科学版），1997，6（4）：40-44.
（责任编辑：宋秀丽）
关键词：交流旋转电机；电路模型；磁电等效图；阻抗平移变换
作者简介：饶翔（1970-），男，湖北洪湖人，海军工程大学电气工程学院，讲师；王铁军（1965-），男，河北乐亭人，海军工程大学电气工程学院，副教授。（湖北 武汉 430033）
中图分类号：TM303 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）08-0227-02
关于交流旋转电机电路模型介绍教科书中通常做法是采用折算法，[1]即绕组折算和频率折算，并且常将磁路的饱和等非线性因素或忽略或另行计算，且通常分为不饱和和饱和两种情况进行阐述。文献[2]中又对各类交流旋转电机无论是稳态还是瞬态运行的等效电路模型做了统一介绍，给出了统一的标准化求法。这些方法都是基于电路理论的基本原理，具有简单直观且便于理解的特点。但交流旋转电机毕竟是一个电磁耦合装置，其具有电和磁两种物理属性不同的变量，应当可以通过研究电量和磁量同时存在于一个等效磁电图及其等效变换方法来研究交流旋转电机。事实上利用线圈的回转器模型和二端口网络平移变换的方法可达到通过磁电等效图来研究交流旋转电机的目的。[3]至于用于研究磁电等效图的常用线圈回转器模型在笔者撰写的文献[4]中有介绍。关于电源和线性阻抗元件穿过线性2×2二端口网络左右平移的规则也在有关线性电路理论教科书及文献[5]中有介绍。本文目的在于通过在电磁耦合装置等效磁电图中运用平移变换理论来推导交流旋转电机的电路模型，从而给出推导该模型的一种新思路，开辟一种新方法。
一、交流旋转电机等效电路模型
理想电机不消耗能量而仅仅只是能量转换的工具，可以利用线圈的对偶型回转器模型和二端口网络移动变换来分析反应其物理属性的原始等效磁电图，首先分析一个电抗器的例子。
1.电抗器等效电路图
图1（a）是一个最简单的电磁系统——带线径为无限小绕组的电抗器，线圈电压为U，电功率为S=U I*-RI2被转换为磁能SM，虚线所示为磁势F=wI的等效磁路图，磁阻为非线性，中间心轴磁通为Φmid，上下磁轭磁通为Φh/2，侧面磁轭磁通为Φs/2，穿过窗口漏磁通分别为Φσ1/2和Φσ2/2。
这里Asr=1是因为转子磁势的转速与定子磁势的转速在空间相等。
为了将磁电等效图转换为电路图必须执行几个移动步骤。图2（b）所示为穿过转子反演器将转子绕组电阻R2移动到磁路图中，最后拿掉转子反演器（以短路形式）。在图2（c）中表示图2（b）中转子的所有磁阻抗穿过变换器依次变换到定子磁路的结果。
这样变换之后定子变换器被变换成闭合导线。最后在该图上添加定、转子的漏电感。式（16）直观的说明：在电机学理论中众所周知的绕组折算方法，可以用穿过理想变压器（当时的AD=1特殊变换器）移动阻抗的方法来获得。
图2（d）中的等效电路图最充分的反映了异步电动机定、转子铁心和齿中的损耗情况，如果忽略铁心和齿中的损耗，则意味着电导g0st=g0r=g0Zst=gZr=0，这些元件可从电路图中去掉。假设定、转子磁路处于不饱和状态，则Lst，Lr为无穷大，可以从电路图中去掉，最后在图2（d）中只剩下一个带异步电机绕组主电感的纵向支路，图2（d）与通用电机学教材中的等值电路图完全一致。[1]
对于另外两相可以仿照图2（a）画出等效图。对于已获得的磁电等效图可以利用电路理论中所述的分析方法进行分析，[6，7]如节点电压法和回路电流法等等。
3.隐极式同步电机等效电路图
根据上所得到的磁电等效图不难得出对称稳态运行时隐极式同步电机的磁电等效图。在图2（a）中只须改变转子的电路图即可，将R2用直流電流源If代替，此外在图中令s=0，对于同步电机改变转子反演器的控制参数为最常见的参数kfwf / 。
二、结论
通过电抗器、交流旋转电机等效磁电图的变换过程可以看出：当需要将交流旋转电机定、转子铁心和齿中的损耗情况及磁路饱和等非线性因素的影响考虑在内，而建立交流旋转电机的稳态模型时，可以采用等效磁电图平移变换方法来分析。该分析方法一般分析过程是首先建立电磁耦合装置最原始的磁电等效图，在建立磁电等效图中要充分考虑磁量、电量耦合关系及非线性因素的影响，然后运用平移变化理论进行化简，最后获得所需稳态电路模型。显然，该电路模型反映了交流旋转电机定、转子铁心和齿中的损耗情况及磁路饱和等非线性因素的影响，因而更具有一般意义。
参考文献：
[1]许实章.电机学[M].第3版.北京：机械工业出版社，2000.
[2]汤蕴璆，张奕黄，范瑜.交流旋转电机动态分析[M].北京：机械工业出版社，2004.
[3]Hamill D C.Lumped equivalent circuits of magnetic components： the gyrator-capacitor approach[J].IEEE Tran. On Power Electronics，1993，8（2）：97-103.
[4]饶翔，赵镜红，王铁军，等.基于回转器模型的电抗器磁电等效图及其应用[J].电力自动化设备，2009，24（4）：14-21.
[5]饶翔，王铁军，石磊，等.2×2线性二端口网络的等效变换及其应用[J].电气电子教学学报，2012，34（2）：43-46.
[6]彭沛夫.磁路网络拓扑分析及磁路拓扑矩阵[J].湖南教育学院学报，1996，14（2）：43-49.
[7]阳泽军，彭沛夫.电路与磁路定律统一分析[J].河南教育学院学报（自然科学版），1997，6（4）：40-44.
（责任编辑：宋秀丽）