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【摘要】Flac3D是巖土工程中广泛应用的软件,本文介绍了其基本原理和特点,如有限差分网格和有限差分方程的建立等,并应用Mohr-Coulomb本构模型对路基边坡进行了数值稳定性分析。依据边坡位移变形和塑性区域的贯通情况对边坡稳定性进行了分析。
【关键词】Flac3D;边坡;稳定性分析;数值模拟
1 FLAC3D的基本原理
1.1拉格朗日法
FLAC软件是美国Itasca咨询集团公司开发的专业岩土工程分析软件,其基本原理即是拉格朗日差分法。利用节点位移连续的条件,对连续介质进行非线性大变形分析,可以模拟地应力场生成,边坡或地下工程的开挖、锚杆(锚索)设置、地下渗流等。
拉格朗日法源于流体力学,研究流体质点在任一时段内的运动轨迹、速度、压力等特征。将其移植到固体力学中,把所研究的区域划分成网格,其结点相当于流体质点,然后按时步用拉格朗日法来研究网格结点的运动。
FLAC3D与有限元法相比,具有以下优点:(l)采用显式解析法不需要建立刚性矩阵,节省内存,提高了运算速度。(2)采用离散法,正确地模拟了塑性破坏及塑性流动。 (3)能跟踪模型中任一点的历史,方便看出该点的应力、位移历程曲线。
1.2使用步骤
(1)建立模型,产生网格,确定材料性质和边界条件。(2)运行程序,建立原始平衡。(3)根据实际工程情况改变模型的相关条件,重新运行程序达到新的平衡或出现某种形式的变形与破坏。
2 工程概况
某一级公路路基设计宽度为30.0m,边坡设计坡度为1:1,路基土体分两层,基层为中硬粘土,层厚为30m;填筑中细砂土,并经压实,层厚25m,路基底部宽90m,模型见图l。经室内土工试验测定,各土层的物理力学性质见表1。其中体积模量K和剪切模量G分别按式(1)、(2)计算:
3 数值计算模型
3.1数值建模
根据实际工程情况和地层分布,数值分析模型在FLAC3D环境下完成。为减少计算时间,取路基宽度的1/2进行建模。取FLAC3D中的brick单元,按平面应变方式分析,路基边坡纵向取一个单元厚度。共划分了412个单元,720个节点。边界条件为:模型左侧和右侧加定向支座,底部固定。
3.2土体模型
土是一种极为复杂的复合体,具有很复杂的力学行为。在外力的作用下,土体不仅产生弹性变形,还会产生不可恢复的塑性变形。本文运用摩尔一库仑弹塑性模型进行计算。
3.2.1屈服准则
摩尔一库仑模型的屈服准则为
4 数值计算方案及结果
4.1原始路基边坡的稳定性计算
FLAC3D采用强度折减法进行边坡稳定性计算。强度折减法是由Duncan(l996)提出,定义边坡的稳定安全系数为土的实际抗剪强度与临界破坏时折减后的剪切强度之比。强度折减法就是运用式(6)和(7),不断调整土体的强度指标c、值,其中为折减系数,然后对边坡进行数值分析,通过不断增加折减系数式,反复分析边坡,直到其达到临界破坏,此时得到的折减系数即为稳定安全系数。
强度折减法的优点是稳定安全系数定义明确,可以直接得出,另外,通过不断折减,还可以分析边坡的渐进破坏过程。由此计算所得的稳定系数为1.09。此时所得的边坡的剪应变速率变化见图3。由图3可知,当计算至12635步时,最大剪切应变率达到1.9279e-7,且边坡体内没有比较明显的塑性剪切滑移带,边坡稳定性安全。
4.2路基边坡稳定性计算
4.2.1边坡位移
由图4可知,路基边坡的最大垂直位移为10.7mm,发生在路基中部表面附近。最大水平位移为1.71mm,发生在坡脚内侧位置。
图4b 边坡水平方向位移云图
5 结语
利用FLAC3D程序对某路基边坡的稳定性进行了数值模拟分析,通过计算可以得出:(l)采用FLAC3D程序分析路基边坡的稳定方案是可行的,由此得到的边坡位移与工程实际是吻合的。(2)在不设锚杆支护时,边坡体内尚未形成剪切滑移带,且稳定系数满足要求,工程的安全性得到了满足。
参考文献
[1]刘波,韩彦辉.Flac原理实例与应用指南[M]北京交通出版社,2005
[2]杨新安,黄宏伟,丁全录.FLAC程序及其在隧道工程中的应用[J].上海铁道大学学报:自然科学版,1996,17(4):39-44.
[3]邹栋,郑宏.快速拉格朗日法及其在边坡稳定性分析中的应用[J].矿业研究与开发,2005,25(5):80-83.
作者简介:
王群(1985- ),男,汉族,辽宁沈阳人,东北大学资源与土木工程学院硕士研究生,研究方向:岩土工程研究
吴迪(1985— ),男,汉族,辽宁沈阳人,东北大学岩土工程硕士研究生,研究方向:工程力学方面研究
【关键词】Flac3D;边坡;稳定性分析;数值模拟
1 FLAC3D的基本原理
1.1拉格朗日法
FLAC软件是美国Itasca咨询集团公司开发的专业岩土工程分析软件,其基本原理即是拉格朗日差分法。利用节点位移连续的条件,对连续介质进行非线性大变形分析,可以模拟地应力场生成,边坡或地下工程的开挖、锚杆(锚索)设置、地下渗流等。
拉格朗日法源于流体力学,研究流体质点在任一时段内的运动轨迹、速度、压力等特征。将其移植到固体力学中,把所研究的区域划分成网格,其结点相当于流体质点,然后按时步用拉格朗日法来研究网格结点的运动。
FLAC3D与有限元法相比,具有以下优点:(l)采用显式解析法不需要建立刚性矩阵,节省内存,提高了运算速度。(2)采用离散法,正确地模拟了塑性破坏及塑性流动。 (3)能跟踪模型中任一点的历史,方便看出该点的应力、位移历程曲线。
1.2使用步骤
(1)建立模型,产生网格,确定材料性质和边界条件。(2)运行程序,建立原始平衡。(3)根据实际工程情况改变模型的相关条件,重新运行程序达到新的平衡或出现某种形式的变形与破坏。
2 工程概况
某一级公路路基设计宽度为30.0m,边坡设计坡度为1:1,路基土体分两层,基层为中硬粘土,层厚为30m;填筑中细砂土,并经压实,层厚25m,路基底部宽90m,模型见图l。经室内土工试验测定,各土层的物理力学性质见表1。其中体积模量K和剪切模量G分别按式(1)、(2)计算:
3 数值计算模型
3.1数值建模
根据实际工程情况和地层分布,数值分析模型在FLAC3D环境下完成。为减少计算时间,取路基宽度的1/2进行建模。取FLAC3D中的brick单元,按平面应变方式分析,路基边坡纵向取一个单元厚度。共划分了412个单元,720个节点。边界条件为:模型左侧和右侧加定向支座,底部固定。
3.2土体模型
土是一种极为复杂的复合体,具有很复杂的力学行为。在外力的作用下,土体不仅产生弹性变形,还会产生不可恢复的塑性变形。本文运用摩尔一库仑弹塑性模型进行计算。
3.2.1屈服准则
摩尔一库仑模型的屈服准则为
4 数值计算方案及结果
4.1原始路基边坡的稳定性计算
FLAC3D采用强度折减法进行边坡稳定性计算。强度折减法是由Duncan(l996)提出,定义边坡的稳定安全系数为土的实际抗剪强度与临界破坏时折减后的剪切强度之比。强度折减法就是运用式(6)和(7),不断调整土体的强度指标c、值,其中为折减系数,然后对边坡进行数值分析,通过不断增加折减系数式,反复分析边坡,直到其达到临界破坏,此时得到的折减系数即为稳定安全系数。
强度折减法的优点是稳定安全系数定义明确,可以直接得出,另外,通过不断折减,还可以分析边坡的渐进破坏过程。由此计算所得的稳定系数为1.09。此时所得的边坡的剪应变速率变化见图3。由图3可知,当计算至12635步时,最大剪切应变率达到1.9279e-7,且边坡体内没有比较明显的塑性剪切滑移带,边坡稳定性安全。
4.2路基边坡稳定性计算
4.2.1边坡位移
由图4可知,路基边坡的最大垂直位移为10.7mm,发生在路基中部表面附近。最大水平位移为1.71mm,发生在坡脚内侧位置。
图4b 边坡水平方向位移云图
5 结语
利用FLAC3D程序对某路基边坡的稳定性进行了数值模拟分析,通过计算可以得出:(l)采用FLAC3D程序分析路基边坡的稳定方案是可行的,由此得到的边坡位移与工程实际是吻合的。(2)在不设锚杆支护时,边坡体内尚未形成剪切滑移带,且稳定系数满足要求,工程的安全性得到了满足。
参考文献
[1]刘波,韩彦辉.Flac原理实例与应用指南[M]北京交通出版社,2005
[2]杨新安,黄宏伟,丁全录.FLAC程序及其在隧道工程中的应用[J].上海铁道大学学报:自然科学版,1996,17(4):39-44.
[3]邹栋,郑宏.快速拉格朗日法及其在边坡稳定性分析中的应用[J].矿业研究与开发,2005,25(5):80-83.
作者简介:
王群(1985- ),男,汉族,辽宁沈阳人,东北大学资源与土木工程学院硕士研究生,研究方向:岩土工程研究
吴迪(1985— ),男,汉族,辽宁沈阳人,东北大学岩土工程硕士研究生,研究方向:工程力学方面研究