【摘 要】
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设m=36s2-8n2+3,这里n为奇数,s是使q=12s2+1及r=6,-3n2-1均为素数的正奇数且无平方因子,勒让德符号值(n/r)=1,|n|≤2s.运用初等数论方法证明了当s=1时,椭圆曲线G: y2=(x-2n)(
【机 构】
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泰州学院数理学院,江苏泰州225300
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设m=36s2-8n2+3,这里n为奇数,s是使q=12s2+1及r=6,-3n2-1均为素数的正奇数且无平方因子,勒让德符号值(n/r)=1,|n|≤2s.运用初等数论方法证明了当s=1时,椭圆曲线G: y2=(x-2n)(x2+2nx+m)仅有整数点(x,y)=(2,0)和(28 844 402,±154 914 585 540);当s＞1时,G仅有整数点(x,y)=(2n,0),推广了文献[7-12]中的结果.
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