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摘 要： 为研究心室变化对心脏磁场的影响，本文利用健康人彩色多普勒成像提取一个心动周期的左心室图像数据，建立了一个动态的磁场边界元模型。文中基于该模型研究了电流偶极子在左心室舒张期220 ms和320 ms时刻所产生的心脏磁场数据，结果显示当偶极子位于左心室腔内时，220 ms时刻的磁场强度大于320 ms时刻的磁场强度;当偶极子位于左心室腔外（心肌中）时，磁场强度相对前者的变化小，且320 ms时刻的磁场强度略小于220 ms时刻的磁场强度。此外文中仿真了健康人的整个心动周期的心脏磁场，并与实测的心脏磁场数据进行了对比，仿真结果显示仿真的心脏磁场的强度整体上小于实测磁场。这说明了利用彩色多普勒成像数据分别对左心室舒张初期和舒张末期的心脏磁场进行建模仿真能获得更多的特征信息。
关键词： 心磁图;边界元法;左心室;彩色多普勒成像
中图分类号： TN911.73 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.06.008
本文著录格式：陈凯文，朱俊杰，姚晓松，等. 动态躯干—左心室模型的初步研究[J]. 软件，2019，40（6）：3439
【Abstract】： In order to study the influence of ventricular changes on the heart magnetic field， this paper established a dynamic magnetic field boundary element model using a healthy human color Doppler imaging to extract the left ventricular image data of a cardiac cycle. In this paper， we studied the cardiac magnetic field data generated by the current dipole at left 220 ms and 320 ms based this model. The results showed that the dipole in the left ventricle the intensity of the magnetic field at 220 ms is greater than intensity of the magnetic field at 320 ms; when the dipole out the left ventricle （in the myocardium） the intensity of the magnetic field is smaller than the former， and the intensity of the magnetic field at 320 ms is slightly smaller than intensity of the magnetic field at 220 ms. In addition， we simulated a whole heart cycle of the healthy people’s heart magnetic field and compared with the SQUID magnetic field data. The simulation results show that the intensity of the simulated cardiac magnetic field is less than the SQUID magnetic field. It indicates that more characteristic information can be obtained by modeling and simulating the cardiac magnetic field at the left ventricular initial-diastolic and end-diastolic respectively by using color Doppler four-dimensional imaging data.
【Key words】： Magnetocardiography; Boundary element model; Left ventricular; Color Doppler ultrasonography
0 引言
進入21世纪后，多通道超导量子干涉仪（super?conducting quantum interference device，SQUID）在心脏磁场中的应用为心脏磁场的研究带来了新的发展机遇。超导量子干涉仪能够在人体表面测量出心脏磁场信号并用心磁图（magnetocar-diography，MCG）表示出来[1-2]。在心脏磁场的正问题和逆问题研究中，通常会建立一个包含人体心脏和躯干的模型用于研究心脏磁场的研究。由于心脏组织结构的较为复杂跳动时伴随着扭转，因此，建立一个符合人体解剖学原理和心脏电生理学的人体心脏模型对心脏磁场的研究是非常有必要的。
在心脏磁场的研究中通常使用医学成像来建立人体的心脏、躯干等模型。1991年J Nenonent和Forsman K等建立了包括心脏和肺部在内的真实的躯干模型并以此模型研究了不同条件下和器官和血液对心磁图的影响[3]。近年来，浙江大学的夏灵等人利用CT图像用有限元法建立了心脏-躯干模型，基于该模型进行心电仿真[4，5]，张琛和寿国法等人利用CT图像建立了包含肺部和心脏的人体躯干边界元模型，其中心脏模型只有半个心脏包含两个心室，利用该模型研究了仿真的MCG和实测数据的差异[6，7]。Czapski P和Ramon C等人曾利用核磁共振成像（magnetic resonance imaging， MRI），建立了包含心脏在内的人体躯干模型[8， 9]，文中指出，MRI对软组织的对比度明显高于CT。同济大学的蒋式勤等人根据胸腔MRI图像数据建立了一个包含心房、心室的多腔体心脏—躯干BEM模型，并将其用于完全性左、右束支传导阻滞（complete right bundle branch block/complete left bundle branch block， CLBBB/ CRBBB）病人的电兴奋传导研究[10-12]。此外Soo-Kng Te和Sarayu Parimal等人利用MRI成像建立了一个有限元的心脏模型，该模型用于研究心脏运动过程中心壁的形变[13]。2016年Erick A Perez Alday和Chen Zhang等建立了躯干和心脏模型，通过该模型研究了ECG和MCG的差异[14]。 1974年，Dekker等利用机械手控制超声探头，首次取得心脏的三维成像[15];1986年Martin等通过人体实验实现了心脏的三维重构[16];1990年，Von Ramm、Smith等首次报告了一种实时显示心脏三维图像的经胸探头[17]，2002年该产品由Philips公司推出。1995年，李治安、王新房等首次应用双平面经食道管超声和表面显示法重构了心脏静态三维模型[18]，同年王新房教授发表了一篇关于动态三维超声心动图的经典文章[19]。
本文研究了Philips iE33彩色多普勒4D超声诊断仪对健康人的一个完整心动周期内的搏动成像。该仪器复现的图像清晰度相对CT和MRI较高，因此，该仪器提供的实时三维超声心动图可以用于心脏建模。研究中利用多普勒4D图像数据提取心脏一个完整的心动周期图像中左心室的边界，建立了与之对应的躯干—左心室磁场边界元（Boundary Element Method， BEM）动态模型。本文基于该模型分析研究了心脏舒张时期220 ms和320 ms时刻等效电流偶极子所处位置对磁场强度和分布的影响，此外还利用等效电流偶极子仿真了一个心动周期内的健康人的36通道心脏磁场数据。
1 理论与方法
1.1 非均匀介质有界导体的电磁场方程
1.3 躯干—左心室BEM模型的建立
建立躯干—左心室BEM模型需要提取心脏内
部边界，本文利用Philips iE33彩色多普勒4D超声诊断仪采集到一个完整心动周期的心脏内部结构的变化，采样时间为2.5 s，采样频率为18.5 Hz，共采集到46张心脏彩色多普勒4D超聲图像，图1（a）为1.69 s时刻的心脏彩色多普勒4D超声图像。
彩色多普勒4D图像中第20至38张图像为一个心动周期，整个心动周期约为1 s，从图像中提取到与之相对应时刻的左心室边界，经过处理后可以得到整个心动周期内的左心室边界数据，由此可以建立一个完整心动周期的躯干—左心室 BEM动态模型，图1（b）和（c）为406 ms和594 ms时刻的躯干—左心室模型，其中蓝色部分为躯干，浅红色部分为心脏，深红色部分为左心室。其中，躯干部分由1479个三角形单元组成，心脏由492个三角形单元组成，左心室由366个三角形单元组成。
2 实验结果
在心磁信号研究中，通常将等效电流偶极子的位置看作心脏电活动的重心，其大小为心脏电流的集合。心脏电活动的区域可通过测量平面上重建的等效单电流偶极子的位置大致估计。测量平面位于躯干上方，检测平面向下为Z轴的正方向，测量点的分布为36通道的正方形平面，测量平面为坐标系的XOY面，如图2所示。模型中躯干、心脏和左心室的电导率分别为：0.216 S/m、0.0537 S/m和0.435 S/m [24-26]。
本节研究了左心室舒张对心脏磁场的影响，同时利用等效电流偶极子对整个心动周期的心脏磁场进行仿真并与SQUID测得的MCG进行对比分析。
2.1 左心室舒张对心脏磁场的影响
本文选取心脏舒张期间的220 ms和320 ms时刻研究心脏磁场，心电图如图3（a）所示，其中。仿真中偶极矩的大小和方向固定，偶极矩为（0.9063， 0.4226， 0）mV，左心室内偶极子 的位置是（250， 180， 65）mm， 和 分别是220 ms和320 ms时刻 产生磁场。左心室外偶极子 的位置是（190， 180， 65）mm，对应磁场为 和 。模型中单电流偶极子分别在左心室内部和外部所产生的磁场强度如图3（b）和（c）所示。
从图3（b）中可以看到偶极子在左心室内部时心室舒张初期的磁场高于心室舒张末期的磁场，这是由于左心室舒张心室边界与心室内偶极子的距离变大引起磁场变小;图3（c）中可以看到偶极子在左心室外部心室舒张末期的磁场略高于心室舒张初期的磁场，这是由于左心室舒张心室边界与心室外偶极子的距离变小造成的。
从图4中可以看到（a）与（b）为心室内偶极子在L220 ms和320 ms时刻的心脏磁场等磁图，图中心脏磁场的分布和零磁场线（图中白色虚线）发生了较为明显的变化，两个时刻的磁场的强度变化不大;（c）与（d）为心室外偶极子在220 ms和320 ms时刻的心脏磁场等磁图，图中心脏磁场的分布和零磁场线并未发生明显的变化，并且两个时刻的磁场的强度并无变化，此外心室外部偶极子产生的磁场强度高于心室内部偶极子产生的磁场。
2.2 心脏收缩时期健康人MCG信号
SQUID测量得到健康人的36通道的实际数据，如图5（a）所示，图5（b）为等效单偶极子仿真健康人的心脏磁场时序图。仿真中电流偶极子的数量n=1，电流偶极子的位置与偶极矩大小随着时间不断变化。
从图5中可以看到仿真的心脏磁场与SQUID实测心脏磁场相比P波时段磁场数值略高于实测心脏磁场，QRS群波时段明显小于实测心脏磁场值，ST-T时段与实测心脏磁场有一些差别，T波时段的磁场数值略小于实测心脏磁场。
3 讨论
实验结果表明无论电流偶极子在左心室内部还是外部（即心室肌内），左心室的舒张能够导致模型中所产生磁场强度的大小和分布发生变化。当电流偶极子在左心室内部时在220 ms和320 ms时刻的磁场强度的大小和分布的变化较为明显;当电流偶极子在左心室外部（即心室肌内）时在220 ms和320 ms时刻模型的磁场强度的大小和分布的变化非常小，这主要是左心室舒张时边界与心室内部的电流偶极子的距离变大所造成的;而左心室舒张时与左心室外部的电流偶极子距离变动与左心室内部的电流偶极子相比变化较小，因此，偶极子所产生的磁场强度的大小和分布变化非常小。此外，实验中的得到的心磁图与实测的MCG的心磁图对比可以看出，模型的磁场与实测数据相比有不同之处，总体上可以看出仿真的心脏磁场强度小于实测SQUID的磁场强度，这是由于实验中为单电流偶极子，而实际心脏活动时心脏内部电活动非常复杂，并不能由单电流偶极子仿真得到。 4 结论
本文采用彩色多普勒4D成像技术提取到清晰度更高的完整心动周期的心脏解剖结构数据，并根据舒张过程中的左心室边界，分别研究了220 ms和320 ms时刻的躯干—左心室磁场边界元模型。研究结果表明，当偶极子的偶极矩固定，给定的单电流偶极子位于左心室内部时，这两个时刻的磁场图在大小、空间分布有较为明显的差异;当偶极子位于左心室腔外时，这两个时刻的模型所产生的磁场数据整体上都大于偶极子位于左心室腔内时的磁场数据，而这两个时刻的磁场分布和大小的变化并不明显;这种差异主要是心室边界变化所导致的。这就说明在心脏磁场建模过程中非常有必要考虑心脏收缩过程对心脏磁场所造成的影响。这也说明对于心脏舒张时期，在心脏正问题和逆问题研究中都应进行相应的分析处理，从而使得结果与心脏电生理过程更加吻合。此外，本文对一个心动周期内健康人的心脏磁场进行了仿真，实验结果表明，仿真的磁场的强度小于SQUID实测心脏磁场，QRS群波时段明显小于实测心脏磁场值。
综上所述，利用彩色多普勒4D成像对于建立更为精确的心室模型是必要的。针对心脏舒张期内心脏的不同形态构建心脏磁场模型，从而对心磁模型进行深入的研究，这将有助于对心脏磁场的产生、传播等机理有一个更为全面的认识。
参考文献
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关键词： 心磁图;边界元法;左心室;彩色多普勒成像
中图分类号： TN911.73 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.06.008
本文著录格式：陈凯文，朱俊杰，姚晓松，等. 动态躯干—左心室模型的初步研究[J]. 软件，2019，40（6）：3439
【Abstract】： In order to study the influence of ventricular changes on the heart magnetic field， this paper established a dynamic magnetic field boundary element model using a healthy human color Doppler imaging to extract the left ventricular image data of a cardiac cycle. In this paper， we studied the cardiac magnetic field data generated by the current dipole at left 220 ms and 320 ms based this model. The results showed that the dipole in the left ventricle the intensity of the magnetic field at 220 ms is greater than intensity of the magnetic field at 320 ms; when the dipole out the left ventricle （in the myocardium） the intensity of the magnetic field is smaller than the former， and the intensity of the magnetic field at 320 ms is slightly smaller than intensity of the magnetic field at 220 ms. In addition， we simulated a whole heart cycle of the healthy people’s heart magnetic field and compared with the SQUID magnetic field data. The simulation results show that the intensity of the simulated cardiac magnetic field is less than the SQUID magnetic field. It indicates that more characteristic information can be obtained by modeling and simulating the cardiac magnetic field at the left ventricular initial-diastolic and end-diastolic respectively by using color Doppler four-dimensional imaging data.
【Key words】： Magnetocardiography; Boundary element model; Left ventricular; Color Doppler ultrasonography
0 引言
進入21世纪后，多通道超导量子干涉仪（super?conducting quantum interference device，SQUID）在心脏磁场中的应用为心脏磁场的研究带来了新的发展机遇。超导量子干涉仪能够在人体表面测量出心脏磁场信号并用心磁图（magnetocar-diography，MCG）表示出来[1-2]。在心脏磁场的正问题和逆问题研究中，通常会建立一个包含人体心脏和躯干的模型用于研究心脏磁场的研究。由于心脏组织结构的较为复杂跳动时伴随着扭转，因此，建立一个符合人体解剖学原理和心脏电生理学的人体心脏模型对心脏磁场的研究是非常有必要的。
在心脏磁场的研究中通常使用医学成像来建立人体的心脏、躯干等模型。1991年J Nenonent和Forsman K等建立了包括心脏和肺部在内的真实的躯干模型并以此模型研究了不同条件下和器官和血液对心磁图的影响[3]。近年来，浙江大学的夏灵等人利用CT图像用有限元法建立了心脏-躯干模型，基于该模型进行心电仿真[4，5]，张琛和寿国法等人利用CT图像建立了包含肺部和心脏的人体躯干边界元模型，其中心脏模型只有半个心脏包含两个心室，利用该模型研究了仿真的MCG和实测数据的差异[6，7]。Czapski P和Ramon C等人曾利用核磁共振成像（magnetic resonance imaging， MRI），建立了包含心脏在内的人体躯干模型[8， 9]，文中指出，MRI对软组织的对比度明显高于CT。同济大学的蒋式勤等人根据胸腔MRI图像数据建立了一个包含心房、心室的多腔体心脏—躯干BEM模型，并将其用于完全性左、右束支传导阻滞（complete right bundle branch block/complete left bundle branch block， CLBBB/ CRBBB）病人的电兴奋传导研究[10-12]。此外Soo-Kng Te和Sarayu Parimal等人利用MRI成像建立了一个有限元的心脏模型，该模型用于研究心脏运动过程中心壁的形变[13]。2016年Erick A Perez Alday和Chen Zhang等建立了躯干和心脏模型，通过该模型研究了ECG和MCG的差异[14]。 1974年，Dekker等利用机械手控制超声探头，首次取得心脏的三维成像[15];1986年Martin等通过人体实验实现了心脏的三维重构[16];1990年，Von Ramm、Smith等首次报告了一种实时显示心脏三维图像的经胸探头[17]，2002年该产品由Philips公司推出。1995年，李治安、王新房等首次应用双平面经食道管超声和表面显示法重构了心脏静态三维模型[18]，同年王新房教授发表了一篇关于动态三维超声心动图的经典文章[19]。
本文研究了Philips iE33彩色多普勒4D超声诊断仪对健康人的一个完整心动周期内的搏动成像。该仪器复现的图像清晰度相对CT和MRI较高，因此，该仪器提供的实时三维超声心动图可以用于心脏建模。研究中利用多普勒4D图像数据提取心脏一个完整的心动周期图像中左心室的边界，建立了与之对应的躯干—左心室磁场边界元（Boundary Element Method， BEM）动态模型。本文基于该模型分析研究了心脏舒张时期220 ms和320 ms时刻等效电流偶极子所处位置对磁场强度和分布的影响，此外还利用等效电流偶极子仿真了一个心动周期内的健康人的36通道心脏磁场数据。
1 理论与方法
1.1 非均匀介质有界导体的电磁场方程
1.3 躯干—左心室BEM模型的建立
建立躯干—左心室BEM模型需要提取心脏内
部边界，本文利用Philips iE33彩色多普勒4D超声诊断仪采集到一个完整心动周期的心脏内部结构的变化，采样时间为2.5 s，采样频率为18.5 Hz，共采集到46张心脏彩色多普勒4D超聲图像，图1（a）为1.69 s时刻的心脏彩色多普勒4D超声图像。
彩色多普勒4D图像中第20至38张图像为一个心动周期，整个心动周期约为1 s，从图像中提取到与之相对应时刻的左心室边界，经过处理后可以得到整个心动周期内的左心室边界数据，由此可以建立一个完整心动周期的躯干—左心室 BEM动态模型，图1（b）和（c）为406 ms和594 ms时刻的躯干—左心室模型，其中蓝色部分为躯干，浅红色部分为心脏，深红色部分为左心室。其中，躯干部分由1479个三角形单元组成，心脏由492个三角形单元组成，左心室由366个三角形单元组成。
2 实验结果
在心磁信号研究中，通常将等效电流偶极子的位置看作心脏电活动的重心，其大小为心脏电流的集合。心脏电活动的区域可通过测量平面上重建的等效单电流偶极子的位置大致估计。测量平面位于躯干上方，检测平面向下为Z轴的正方向，测量点的分布为36通道的正方形平面，测量平面为坐标系的XOY面，如图2所示。模型中躯干、心脏和左心室的电导率分别为：0.216 S/m、0.0537 S/m和0.435 S/m [24-26]。
本节研究了左心室舒张对心脏磁场的影响，同时利用等效电流偶极子对整个心动周期的心脏磁场进行仿真并与SQUID测得的MCG进行对比分析。
2.1 左心室舒张对心脏磁场的影响
本文选取心脏舒张期间的220 ms和320 ms时刻研究心脏磁场，心电图如图3（a）所示，其中。仿真中偶极矩的大小和方向固定，偶极矩为（0.9063， 0.4226， 0）mV，左心室内偶极子 的位置是（250， 180， 65）mm， 和 分别是220 ms和320 ms时刻 产生磁场。左心室外偶极子 的位置是（190， 180， 65）mm，对应磁场为 和 。模型中单电流偶极子分别在左心室内部和外部所产生的磁场强度如图3（b）和（c）所示。
从图3（b）中可以看到偶极子在左心室内部时心室舒张初期的磁场高于心室舒张末期的磁场，这是由于左心室舒张心室边界与心室内偶极子的距离变大引起磁场变小;图3（c）中可以看到偶极子在左心室外部心室舒张末期的磁场略高于心室舒张初期的磁场，这是由于左心室舒张心室边界与心室外偶极子的距离变小造成的。
从图4中可以看到（a）与（b）为心室内偶极子在L220 ms和320 ms时刻的心脏磁场等磁图，图中心脏磁场的分布和零磁场线（图中白色虚线）发生了较为明显的变化，两个时刻的磁场的强度变化不大;（c）与（d）为心室外偶极子在220 ms和320 ms时刻的心脏磁场等磁图，图中心脏磁场的分布和零磁场线并未发生明显的变化，并且两个时刻的磁场的强度并无变化，此外心室外部偶极子产生的磁场强度高于心室内部偶极子产生的磁场。
2.2 心脏收缩时期健康人MCG信号
SQUID测量得到健康人的36通道的实际数据，如图5（a）所示，图5（b）为等效单偶极子仿真健康人的心脏磁场时序图。仿真中电流偶极子的数量n=1，电流偶极子的位置与偶极矩大小随着时间不断变化。
从图5中可以看到仿真的心脏磁场与SQUID实测心脏磁场相比P波时段磁场数值略高于实测心脏磁场，QRS群波时段明显小于实测心脏磁场值，ST-T时段与实测心脏磁场有一些差别，T波时段的磁场数值略小于实测心脏磁场。
3 讨论
实验结果表明无论电流偶极子在左心室内部还是外部（即心室肌内），左心室的舒张能够导致模型中所产生磁场强度的大小和分布发生变化。当电流偶极子在左心室内部时在220 ms和320 ms时刻的磁场强度的大小和分布的变化较为明显;当电流偶极子在左心室外部（即心室肌内）时在220 ms和320 ms时刻模型的磁场强度的大小和分布的变化非常小，这主要是左心室舒张时边界与心室内部的电流偶极子的距离变大所造成的;而左心室舒张时与左心室外部的电流偶极子距离变动与左心室内部的电流偶极子相比变化较小，因此，偶极子所产生的磁场强度的大小和分布变化非常小。此外，实验中的得到的心磁图与实测的MCG的心磁图对比可以看出，模型的磁场与实测数据相比有不同之处，总体上可以看出仿真的心脏磁场强度小于实测SQUID的磁场强度，这是由于实验中为单电流偶极子，而实际心脏活动时心脏内部电活动非常复杂，并不能由单电流偶极子仿真得到。 4 结论
本文采用彩色多普勒4D成像技术提取到清晰度更高的完整心动周期的心脏解剖结构数据，并根据舒张过程中的左心室边界，分别研究了220 ms和320 ms时刻的躯干—左心室磁场边界元模型。研究结果表明，当偶极子的偶极矩固定，给定的单电流偶极子位于左心室内部时，这两个时刻的磁场图在大小、空间分布有较为明显的差异;当偶极子位于左心室腔外时，这两个时刻的模型所产生的磁场数据整体上都大于偶极子位于左心室腔内时的磁场数据，而这两个时刻的磁场分布和大小的变化并不明显;这种差异主要是心室边界变化所导致的。这就说明在心脏磁场建模过程中非常有必要考虑心脏收缩过程对心脏磁场所造成的影响。这也说明对于心脏舒张时期，在心脏正问题和逆问题研究中都应进行相应的分析处理，从而使得结果与心脏电生理过程更加吻合。此外，本文对一个心动周期内健康人的心脏磁场进行了仿真，实验结果表明，仿真的磁场的强度小于SQUID实测心脏磁场，QRS群波时段明显小于实测心脏磁场值。
综上所述，利用彩色多普勒4D成像对于建立更为精确的心室模型是必要的。针对心脏舒张期内心脏的不同形态构建心脏磁场模型，从而对心磁模型进行深入的研究，这将有助于对心脏磁场的产生、传播等机理有一个更为全面的认识。
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