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摘 要：数值仿真技术作为重要的研究工具，在黑液碱回收锅炉上的研究应用已有30余年的历史，对推动碱回收锅炉技术发展起到了积极的作用。本文较为系统的梳理了黑液碱回收锅炉数值仿真技术的研究发展历程，并对国内外具有代表性的模型进行了介绍。目前北欧和北美在碱回收锅炉数值研究领域处于领先地位置，但我国也在开始积极研究并开发黑液燃烧模型，以应用于指导生产实践。
关键词：黑液；碱回收锅炉；数值仿真；模型
中图分类号：TS733.9
文献标识码：A
DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2018.09.011
Abstract：As an important research tool， numerical simulation technology has been used in the research and application of black liquor alkali recovery boilers for more than 30 years. It has played an active role in promoting the development of alkali recovery boiler technology. This article presented systematically carding of the research and development of the numerical simulation of black liquor alkali recovery boiler， and introduced a series of foreign typical models. Northern Europe and North America are in the leading position in the numerical research of alkali recovery boiler， China is also actively researching and developing the black liquor combustion model， and applying in production practices.
Key words：black liquor； alkali recovery boiler； numerical simulation； model
黑液的燃烧特性研究成果众多，对指导工业生产起到了重要作用，但由于这些研究成果基本都是离散的，很难反映碱回收锅炉中黑液燃烧的全貌、炉内的流场状态、烟气组分和机械携带分布规律等，因此基于理论研究和实验研究的数值仿真技术受到重视和发展。通过将实验研究成果形成共性的模块，拓展应用范围，黑液燃烧和碱回收锅炉领域的科研工作者在充分总结实验研究和实践经验的基础上，开发了众多的数值仿真技术模型，对碱回收锅炉技术的发展和提高提供了重要的工具和手段。
数值仿真技术以其低成本、高效率的优点而成为当今工程技术发展必不可少的工具，而数值仿真的核心在于内部模型是否能够合理地描述对应的物理化学现象。国外较早地开展了黑液燃烧方面的数值仿真研究，如美国造纸工业协会（IPC）、加拿大不列颠哥伦比亚大学（UBC）和芬兰赫尔辛基理工大学（TKK）等科研机构，经过近30年的发展，已经开发了多个描述黑液在碱回收锅炉中燃烧过程的数值模型，并实现了商业化应用。国外的研究成果多为商业所有，具有商业保密性，其研究成果与经验无从借鉴，国内对黑液的数值仿真研究时间不长，但近期取得了一定的成果，武汉武锅能源工程有限公司与哈尔滨工业大学联合开发的一种UDF黑液燃烧模型是比较有代表性的研究成果。
1 黑液喷射流体计算模型
Levesque D等人[2]研究表明黑液喷射模型可以很好地预测黑液的喷射特性，有利于改进喷枪设计、提高碱回收锅炉运行操作水平，包括提高连续运行周期、芒硝还原率和减少受热面管子腐蚀，降低运行负荷。Sarchami A[3]提出了用于预测黑液喷射液滴尺寸的数学模型，通过输入黑液参数与喷嘴规格数据，预测喷射液滴的尺寸和速度，该模型预测的液滴尺寸精确度更高，适用范围更广。
固含量70%～80%的黑液在室温下呈固态，为了泵送高浓黑液，需要将黑液加热到130～140℃，并保持12～20℃的过热温度，当黑液从喷枪喷射后压力急剧降低，形成如图2所示的闪蒸现象，造成喷射速度较初始速度增加2～3倍；图3所示为喷枪流体模型准则，图3中给出了液体流动中的压力和速度变化，在喷嘴末端压力降到环境压力时，速度快速升高，而喷射速度的升高与压力降低和黑液闪蒸有关[4-5]。Blinkov V N等人[6]的Nozzle Flow计算流体模型由质量、动量、能量、蒸汽质量、气泡数量密度5个方程构成，该模型可用于闪蒸和非闪蒸两种黑液喷射场合，并考虑了非牛顿流体的影响。Virtamen R[7]在Nozzle Flow模型基础上创立了液压阻力模型，该模型考虑了飞溅板压力下降对黑液喷射的影响，Virtanen通过实验方法对喷射模型进行了验证，具有较高的可信度。
Jrvinen M P等人[8]改进了Nozzle Flow模型，展示了发生在喷嘴管内部复杂过程的信息，给出了压力、速度、空隙率、气泡数密度、气泡尺寸和流体所有物理性质的参数，该模型可为碱回收锅炉模拟提供可靠的喷射液滴初始数据，为碱回收锅炉的工业运行提供重要参数，如喷嘴内气泡数量在109个/m3时喷射效果比较好。
ANSYS FLUENT[9]軟件中的压力-旋流雾化器喷嘴模型，如图4所示。从图4中可看出，流体经过旋流喷头被加速后，进入中心旋流室，由于离心力的作用，液体集中在四周壁面处，在流体中心形成空气柱，然后液体以不稳定的薄膜状态从喷口喷出，破碎成丝状物及液滴。在气体透平、燃油炉、直接喷射点火式汽车内燃机的液体燃料燃烧中，压力-旋流雾化喷嘴使用很广泛。液体从内部流体到完全雾化的过程可分为3个步骤：液膜形成、液膜破碎及液滴形成。 2 单液滴燃烧数值仿真技术研究
Walsh A R[10]拓展了单颗粒模型，并同Sumnicht D W[11]和Jones A K[12]一起提出了碱回收锅炉数值仿真计算模型——FLUENT/RFM模型。Walsh A R结合他人黑液燃烧模型研究，提出了一种可以预测单个液滴运行轨迹和燃烧特性的二维TRAC模型，该模型中液滴悬浮燃烧受粒径大小、上升气流速度和挥发分析出时间的影响，Walsh三维模型结合颗粒燃烧和轨迹分析来预测喷射入炉膛内的黑液状态和位置。Sumnicht D W结合实验研究成果，将垫层表面的活性层反应简化，认为垫层表面的活性物质和上部气体进行质量和能量的交换，从而建立起质量和能量平衡方程来分析垫层反应和炉膛下部反应，预测垫层表面的温度、焦炭燃烧速率以及芒硝还原率。Jones A K发展了碱回收锅炉三维计算模型，全参数化模拟炉膛内的黑液燃烧状况，对炉内空气动力场、烟气流场、温度场、机械携带、液滴燃烧和垫层反应进行全面模拟分析。通过FLUENT/RFM模型计算结果表明炉膛中心形成了“沟流”，增加了机械携带，炉膛中心氧含量较低，从而造成燃烧不充分。 FLUENT/RFM模型在碱回收锅炉数值仿真研究史上具有重要意义，对改进碱回收锅炉设计和提高工业化应用水平起到了重要作用。但该模型对液滴燃烧相互间的传质传热过程和黑液液滴的雾化粒径及速度分布缺少研究。
Kulas K A[13] 和Empie H J等人[14]模型中包含液滴干燥、挥发分燃烧和焦炭燃烧3个模块，结合在一起可以全面模拟液滴的燃烧全过程。模型中干燥和挥发分燃烧均定义为传热控制过程；干燥模型使用单热阻模型来计算表面沸点温度，沸点温度定义为液滴固形物含量的函数；当液滴固形物含量达到95%时，认为干燥结束挥发分燃烧开始；将焦炭燃烧定义为传质控制过程，焦炭与硫酸盐、氧、水蒸气和二氧化碳进行反应。
Blasiak W等人[15]提出了一种炉内黑液燃烧和流动过程的三维稳态计算模型，包含通用CFD代码，描述气体流动、传热和气相反应；悬浮黑液燃烧模型包括液滴悬浮燃烧模型和垫层模型。液滴燃烧模型包括干燥、热解和焦炭燃烧3个连续阶段，其计算方式遵循拉格朗日-欧拉准则，其中液滴守恒方程遵循拉格朗日形式，气相方程按欧拉形式；液滴相和气相之间的联系通过气相方程的源项建立；垫层燃烧通过它们的界面条件与气相耦合；整体质量守恒取决于液滴落在垫层表面的状态。该模型可以间接提供碱回收锅炉腐蚀、机械携带的倾向性，并可为碱回收锅炉设计和操作提供重要参考信息，但缺少对NO和烟尘形成机理的研究。
Wessel R A等人[16]使用碱回收锅炉商用三维数学计算模型，来描述黑液液滴燃烧反应、受热面的积灰和垫层反应（Na2S还原反应和焦炭气化反应），并预测碱回收锅炉内化学组分分布、温度场、焦炭燃烧速率、垫层还原反应、芒硝还原率、焦炭气化速率和机械携带，但没有给出模型的细节。
焦炭燃烧等温模型不考虑干燥和热解的影响，认为黑液焦炭燃烧过程中颗粒表面会形成气相层（H2O、CO2、H2和CO），颗粒燃烧模型见图5。由图5（a）所示，气相层在低流速下，焦炭与气相层的H2O、CO2发生反应生成H2和CO，C、O2和Na2SO4的反应只占很小一部分，外层的O2与H2、CO发生氧化反应生成H2O、CO2；设定O2只有在颗粒内的C耗尽后才能到达表面，Na2S的氧化反应可以不计[17-18]。
Jrvinen M P[19]完善了单颗粒燃烧模型，增加了颗粒内部质量和热传递方程，考虑了干燥、热解和焦炭燃烧在液滴反应过程中的相互重叠和影响，对热解过程颗粒内部碳和水的自气化机理进行了描述；由图5（b）可知，当对流速度太高时，热解产生的挥发分气体在气流携带下脱离颗粒表面进行反应，颗粒表面并不能形成气相层。Jrvinen M P[20]进一步给出了解决液滴热量传递和气相质量传递方法，对干燥和热解过程中的颗粒内部、气-碳、气-气反应进行了研究，研究表明形成的碳大部分被内部析出的水分气化而消耗，热解阶段碳转化程度和热解速率主要受膨胀和颗粒内大空隙形成的影响；黑液液滴膨胀越大，颗粒结构越均匀，热解结束时的碳转化率就越高。Jrvinen M P[21]还对黑液热解过程中的碳释放率和膨胀关联性进行了研究，并通过实验对比分析了导热率模型，认为Rosseland平均吸收系数aR近似为辐射传热率，其值为850 m-1时具有最佳相关性，这对应于1.2 mm的平均穿透长度，非常接近于实验中观察到的颗粒空隙尺寸，而对于1 mm的空隙，模型预测的有效导热率偏小。
Ramesh S等人[22]提出了一种简单实用的黑液液滴模型，可以来估算从黑液喷射位置到垫层的炉内行程时间，对液滴在炉内干燥、热解和焦炭燃烧的各项参数进行模拟，并可为碱回收锅炉提供安全经济运行的液滴适宜粒径。
3 碱回收锅炉数值仿真技术研究
垫层的平稳燃烧有利于碱回收锅炉稳定、高效和安全运行，垫层同时为无机物化学反应特别是Na2S还原反应提供重要环境，垫层居于炉膛的核心位置。基本上所有的黑液燃烧模型中的垫层形状均是固定的，质能交换发生在表面很薄的活性层，这与实际的垫层区别较大，Engblom M[23]提出了动态垫层模型并发展了垫层燃烧模型，利用CFD程序的动态网格特征，当垫层形状发生变化时，计算网格会动态计算以适应新的边界位置。对于给定的焦炭累积速率，焦炭表观密度的数值影响垫层体积的物理变化速率。在選定的时间步长内，可以假设碳累积速率保持恒定；时间步长内最大位置变动为0.05～0.1 m，典型的时间范围为30 s～2 min。垫层形状更新后，形成新的稳态模拟过程，包括气相、液滴和垫层。在模拟计算过程中垫层四周边界和最小允许高度均受限制的。Engblom M通过改变黑液喷射粒径大小利用新模型对垫层形状进行了模拟，并同两台运行的碱回收锅炉内观测到的垫层图像进行了比较，取得了基本一致的结果。 Fletcher T H等人[24]发展了预测煤热解（CPD）模型，通过核磁（NMR）分析和理论分析确定了化学结构参数，用来预测黑液或生物质热解过程中挥发分和焦炭的析出数据，并用试验数据进行了验证，具有较高的精确度。
Cardoso M等人[25]利用商用计算软件WinGEMS分析了黑液碱回收锅炉的性能，将操作变量和设计参数作为模型输入数据来建立物料和能量平衡方程，热效率同黑液固形物含量密切相关，黑液浓度从72%提高到100%，碱回收锅炉蒸汽产量可以提高10%。WinGEMS软件可以预测碱回收锅炉内的温度场，但不能准确预测燃烧气体的分布。应用PSL模型可以较好地预测黑液液滴的膨胀指数和燃烧时间[26]。
Ferreira D J O等人[27]利用CFD软件对碱回收锅炉内的空气流场进行分析，取得了较好的模拟结果。对四次风的布置方式进行了模拟研究，结果表明四次风对改善烟气流动具有积极作用，认为四次风口采用对称布置可以提高碱回收锅炉的性能，延长烟气在炉内的停留时间，从而降低了污染物排放。
Fakhrai R[28]对黑液碱回收锅炉内模拟进行了算法和网格优化，以保持模拟的先进水平，通过数值方法求解流动物理的控制微分方程，能够预测气体速度，温度分布和浓度场。Fakhrai R建立了NO模型，假定燃料型NO来自挥发分析出和焦炭燃烧的释放，通过模拟NO形成表明，热力型NO和快速型NO对整个NO形成具有边际效应，燃料型NO的形成依赖于黑液中氮元素含量。
克瓦纳动力公司联合研究机构[29]开发了三维定态燃烧模型，模拟燃烧情况下液滴的轨迹、温度的峰值等参数，提高分析燃烧工艺和预测无法测量参数的能力，优化炉膛设计。武汉特种锅炉公司和加拿大PSL公司合作，对云南云景林纸股份有限公司2#碱回收锅炉进行了数值仿真模拟计算，在此基础上进行了优化改进，改造后碱回收锅炉性能大幅提高[30]。PSL公司采用标准ε-κ双方程湍流模型[31]来模拟炉膛三维湍流流动，采用离散射线法模拟炉内的辐射换热，CH4、H2、CO气相燃烧采用Magnussen模型，黑液液滴运动采用拉格朗日方法由气固两相的动量交换进行计算，该计算机模型得到了大量商业应用。由于商业保密，克瓦纳动力公司和PSL公司均没有给出详细的数学模型。
Jerry Y[32]分析了碱回收锅炉NOx的生成来源，认为燃料型NOx比例最大，但随着黑液浓度提高热力型和快速型NOx将增加，未来应进行考虑。Jerry Y提出了碱回收锅炉燃料型NOx计算模型，该模型中氮的转化路线如图6所示，该反应包括6个反应方程，并给出了方程中的应用系数，该模型已进行商业化应用，具有较高的参考价值。Anders B等人[33]研究了黑液液滴转换模型和垫层特性模型，气相反应机理可以描述为21类54个反应，并应用到CFD软件中，揭示了NOx的形成以及各种运行工艺参数对NOx生成的影响。
武汉武锅能源工程有限公司和哈尔滨工业大学[34]联合开发了黑液碱回收锅炉UDF燃烧模型，在借鉴国外公开发表的黑液燃烧数学模型的基础上，提出了黑液颗粒内部具体成分的估算模型，利用颗粒内组分变化来判断所处燃烧阶段，给出了黑液颗粒燃烧模型，提出了针对大颗粒黑液的焦床模型。应用UDF模型对一台300 t（绝干）/d的碱回收锅炉进行了模拟研究，通过与PSL公司的模拟结果进行对比，得到了相似结果，证明该模型具有一定的实用价值。使用开发的黑液燃烧UDF程序对碱回收锅炉的燃烧情况进行模擬，得到炉内速度、温度、组分浓度的分布以及不同初始粒径的颗粒在气相空间中的运动轨迹，可对碱回收锅炉内的燃烧、机械携带以及可能出现的腐蚀、结渣情况做出了定性的预测。
4 结 论
本课题对黑液液滴的喷射流体模型、单液滴的燃烧模型和碱回收锅炉数值模型的发展历程进行较为全面的介绍，这些计算流体热力学模型的开发和应用对指导生产实践起到了积极的作用。当前黑液碱回收锅炉的数值仿真技术研究着重于某一局部细节的完善，如何使数值仿真技术能更精细和完美的展现黑液在炉膛内的反应过程，以提高热能利用效率，指导碱回收锅炉降低污染物（NOx和SO2等），将是未来一段时间研究的重点。
参 考 文 献
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CPP
（责任编辑：常 青）
关键词：黑液；碱回收锅炉；数值仿真；模型
中图分类号：TS733.9
文献标识码：A
DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2018.09.011
Abstract：As an important research tool， numerical simulation technology has been used in the research and application of black liquor alkali recovery boilers for more than 30 years. It has played an active role in promoting the development of alkali recovery boiler technology. This article presented systematically carding of the research and development of the numerical simulation of black liquor alkali recovery boiler， and introduced a series of foreign typical models. Northern Europe and North America are in the leading position in the numerical research of alkali recovery boiler， China is also actively researching and developing the black liquor combustion model， and applying in production practices.
Key words：black liquor； alkali recovery boiler； numerical simulation； model
黑液的燃烧特性研究成果众多，对指导工业生产起到了重要作用，但由于这些研究成果基本都是离散的，很难反映碱回收锅炉中黑液燃烧的全貌、炉内的流场状态、烟气组分和机械携带分布规律等，因此基于理论研究和实验研究的数值仿真技术受到重视和发展。通过将实验研究成果形成共性的模块，拓展应用范围，黑液燃烧和碱回收锅炉领域的科研工作者在充分总结实验研究和实践经验的基础上，开发了众多的数值仿真技术模型，对碱回收锅炉技术的发展和提高提供了重要的工具和手段。
数值仿真技术以其低成本、高效率的优点而成为当今工程技术发展必不可少的工具，而数值仿真的核心在于内部模型是否能够合理地描述对应的物理化学现象。国外较早地开展了黑液燃烧方面的数值仿真研究，如美国造纸工业协会（IPC）、加拿大不列颠哥伦比亚大学（UBC）和芬兰赫尔辛基理工大学（TKK）等科研机构，经过近30年的发展，已经开发了多个描述黑液在碱回收锅炉中燃烧过程的数值模型，并实现了商业化应用。国外的研究成果多为商业所有，具有商业保密性，其研究成果与经验无从借鉴，国内对黑液的数值仿真研究时间不长，但近期取得了一定的成果，武汉武锅能源工程有限公司与哈尔滨工业大学联合开发的一种UDF黑液燃烧模型是比较有代表性的研究成果。
1 黑液喷射流体计算模型
Levesque D等人[2]研究表明黑液喷射模型可以很好地预测黑液的喷射特性，有利于改进喷枪设计、提高碱回收锅炉运行操作水平，包括提高连续运行周期、芒硝还原率和减少受热面管子腐蚀，降低运行负荷。Sarchami A[3]提出了用于预测黑液喷射液滴尺寸的数学模型，通过输入黑液参数与喷嘴规格数据，预测喷射液滴的尺寸和速度，该模型预测的液滴尺寸精确度更高，适用范围更广。
固含量70%～80%的黑液在室温下呈固态，为了泵送高浓黑液，需要将黑液加热到130～140℃，并保持12～20℃的过热温度，当黑液从喷枪喷射后压力急剧降低，形成如图2所示的闪蒸现象，造成喷射速度较初始速度增加2～3倍；图3所示为喷枪流体模型准则，图3中给出了液体流动中的压力和速度变化，在喷嘴末端压力降到环境压力时，速度快速升高，而喷射速度的升高与压力降低和黑液闪蒸有关[4-5]。Blinkov V N等人[6]的Nozzle Flow计算流体模型由质量、动量、能量、蒸汽质量、气泡数量密度5个方程构成，该模型可用于闪蒸和非闪蒸两种黑液喷射场合，并考虑了非牛顿流体的影响。Virtamen R[7]在Nozzle Flow模型基础上创立了液压阻力模型，该模型考虑了飞溅板压力下降对黑液喷射的影响，Virtanen通过实验方法对喷射模型进行了验证，具有较高的可信度。
Jrvinen M P等人[8]改进了Nozzle Flow模型，展示了发生在喷嘴管内部复杂过程的信息，给出了压力、速度、空隙率、气泡数密度、气泡尺寸和流体所有物理性质的参数，该模型可为碱回收锅炉模拟提供可靠的喷射液滴初始数据，为碱回收锅炉的工业运行提供重要参数，如喷嘴内气泡数量在109个/m3时喷射效果比较好。
ANSYS FLUENT[9]軟件中的压力-旋流雾化器喷嘴模型，如图4所示。从图4中可看出，流体经过旋流喷头被加速后，进入中心旋流室，由于离心力的作用，液体集中在四周壁面处，在流体中心形成空气柱，然后液体以不稳定的薄膜状态从喷口喷出，破碎成丝状物及液滴。在气体透平、燃油炉、直接喷射点火式汽车内燃机的液体燃料燃烧中，压力-旋流雾化喷嘴使用很广泛。液体从内部流体到完全雾化的过程可分为3个步骤：液膜形成、液膜破碎及液滴形成。 2 单液滴燃烧数值仿真技术研究
Walsh A R[10]拓展了单颗粒模型，并同Sumnicht D W[11]和Jones A K[12]一起提出了碱回收锅炉数值仿真计算模型——FLUENT/RFM模型。Walsh A R结合他人黑液燃烧模型研究，提出了一种可以预测单个液滴运行轨迹和燃烧特性的二维TRAC模型，该模型中液滴悬浮燃烧受粒径大小、上升气流速度和挥发分析出时间的影响，Walsh三维模型结合颗粒燃烧和轨迹分析来预测喷射入炉膛内的黑液状态和位置。Sumnicht D W结合实验研究成果，将垫层表面的活性层反应简化，认为垫层表面的活性物质和上部气体进行质量和能量的交换，从而建立起质量和能量平衡方程来分析垫层反应和炉膛下部反应，预测垫层表面的温度、焦炭燃烧速率以及芒硝还原率。Jones A K发展了碱回收锅炉三维计算模型，全参数化模拟炉膛内的黑液燃烧状况，对炉内空气动力场、烟气流场、温度场、机械携带、液滴燃烧和垫层反应进行全面模拟分析。通过FLUENT/RFM模型计算结果表明炉膛中心形成了“沟流”，增加了机械携带，炉膛中心氧含量较低，从而造成燃烧不充分。 FLUENT/RFM模型在碱回收锅炉数值仿真研究史上具有重要意义，对改进碱回收锅炉设计和提高工业化应用水平起到了重要作用。但该模型对液滴燃烧相互间的传质传热过程和黑液液滴的雾化粒径及速度分布缺少研究。
Kulas K A[13] 和Empie H J等人[14]模型中包含液滴干燥、挥发分燃烧和焦炭燃烧3个模块，结合在一起可以全面模拟液滴的燃烧全过程。模型中干燥和挥发分燃烧均定义为传热控制过程；干燥模型使用单热阻模型来计算表面沸点温度，沸点温度定义为液滴固形物含量的函数；当液滴固形物含量达到95%时，认为干燥结束挥发分燃烧开始；将焦炭燃烧定义为传质控制过程，焦炭与硫酸盐、氧、水蒸气和二氧化碳进行反应。
Blasiak W等人[15]提出了一种炉内黑液燃烧和流动过程的三维稳态计算模型，包含通用CFD代码，描述气体流动、传热和气相反应；悬浮黑液燃烧模型包括液滴悬浮燃烧模型和垫层模型。液滴燃烧模型包括干燥、热解和焦炭燃烧3个连续阶段，其计算方式遵循拉格朗日-欧拉准则，其中液滴守恒方程遵循拉格朗日形式，气相方程按欧拉形式；液滴相和气相之间的联系通过气相方程的源项建立；垫层燃烧通过它们的界面条件与气相耦合；整体质量守恒取决于液滴落在垫层表面的状态。该模型可以间接提供碱回收锅炉腐蚀、机械携带的倾向性，并可为碱回收锅炉设计和操作提供重要参考信息，但缺少对NO和烟尘形成机理的研究。
Wessel R A等人[16]使用碱回收锅炉商用三维数学计算模型，来描述黑液液滴燃烧反应、受热面的积灰和垫层反应（Na2S还原反应和焦炭气化反应），并预测碱回收锅炉内化学组分分布、温度场、焦炭燃烧速率、垫层还原反应、芒硝还原率、焦炭气化速率和机械携带，但没有给出模型的细节。
焦炭燃烧等温模型不考虑干燥和热解的影响，认为黑液焦炭燃烧过程中颗粒表面会形成气相层（H2O、CO2、H2和CO），颗粒燃烧模型见图5。由图5（a）所示，气相层在低流速下，焦炭与气相层的H2O、CO2发生反应生成H2和CO，C、O2和Na2SO4的反应只占很小一部分，外层的O2与H2、CO发生氧化反应生成H2O、CO2；设定O2只有在颗粒内的C耗尽后才能到达表面，Na2S的氧化反应可以不计[17-18]。
Jrvinen M P[19]完善了单颗粒燃烧模型，增加了颗粒内部质量和热传递方程，考虑了干燥、热解和焦炭燃烧在液滴反应过程中的相互重叠和影响，对热解过程颗粒内部碳和水的自气化机理进行了描述；由图5（b）可知，当对流速度太高时，热解产生的挥发分气体在气流携带下脱离颗粒表面进行反应，颗粒表面并不能形成气相层。Jrvinen M P[20]进一步给出了解决液滴热量传递和气相质量传递方法，对干燥和热解过程中的颗粒内部、气-碳、气-气反应进行了研究，研究表明形成的碳大部分被内部析出的水分气化而消耗，热解阶段碳转化程度和热解速率主要受膨胀和颗粒内大空隙形成的影响；黑液液滴膨胀越大，颗粒结构越均匀，热解结束时的碳转化率就越高。Jrvinen M P[21]还对黑液热解过程中的碳释放率和膨胀关联性进行了研究，并通过实验对比分析了导热率模型，认为Rosseland平均吸收系数aR近似为辐射传热率，其值为850 m-1时具有最佳相关性，这对应于1.2 mm的平均穿透长度，非常接近于实验中观察到的颗粒空隙尺寸，而对于1 mm的空隙，模型预测的有效导热率偏小。
Ramesh S等人[22]提出了一种简单实用的黑液液滴模型，可以来估算从黑液喷射位置到垫层的炉内行程时间，对液滴在炉内干燥、热解和焦炭燃烧的各项参数进行模拟，并可为碱回收锅炉提供安全经济运行的液滴适宜粒径。
3 碱回收锅炉数值仿真技术研究
垫层的平稳燃烧有利于碱回收锅炉稳定、高效和安全运行，垫层同时为无机物化学反应特别是Na2S还原反应提供重要环境，垫层居于炉膛的核心位置。基本上所有的黑液燃烧模型中的垫层形状均是固定的，质能交换发生在表面很薄的活性层，这与实际的垫层区别较大，Engblom M[23]提出了动态垫层模型并发展了垫层燃烧模型，利用CFD程序的动态网格特征，当垫层形状发生变化时，计算网格会动态计算以适应新的边界位置。对于给定的焦炭累积速率，焦炭表观密度的数值影响垫层体积的物理变化速率。在選定的时间步长内，可以假设碳累积速率保持恒定；时间步长内最大位置变动为0.05～0.1 m，典型的时间范围为30 s～2 min。垫层形状更新后，形成新的稳态模拟过程，包括气相、液滴和垫层。在模拟计算过程中垫层四周边界和最小允许高度均受限制的。Engblom M通过改变黑液喷射粒径大小利用新模型对垫层形状进行了模拟，并同两台运行的碱回收锅炉内观测到的垫层图像进行了比较，取得了基本一致的结果。 Fletcher T H等人[24]发展了预测煤热解（CPD）模型，通过核磁（NMR）分析和理论分析确定了化学结构参数，用来预测黑液或生物质热解过程中挥发分和焦炭的析出数据，并用试验数据进行了验证，具有较高的精确度。
Cardoso M等人[25]利用商用计算软件WinGEMS分析了黑液碱回收锅炉的性能，将操作变量和设计参数作为模型输入数据来建立物料和能量平衡方程，热效率同黑液固形物含量密切相关，黑液浓度从72%提高到100%，碱回收锅炉蒸汽产量可以提高10%。WinGEMS软件可以预测碱回收锅炉内的温度场，但不能准确预测燃烧气体的分布。应用PSL模型可以较好地预测黑液液滴的膨胀指数和燃烧时间[26]。
Ferreira D J O等人[27]利用CFD软件对碱回收锅炉内的空气流场进行分析，取得了较好的模拟结果。对四次风的布置方式进行了模拟研究，结果表明四次风对改善烟气流动具有积极作用，认为四次风口采用对称布置可以提高碱回收锅炉的性能，延长烟气在炉内的停留时间，从而降低了污染物排放。
Fakhrai R[28]对黑液碱回收锅炉内模拟进行了算法和网格优化，以保持模拟的先进水平，通过数值方法求解流动物理的控制微分方程，能够预测气体速度，温度分布和浓度场。Fakhrai R建立了NO模型，假定燃料型NO来自挥发分析出和焦炭燃烧的释放，通过模拟NO形成表明，热力型NO和快速型NO对整个NO形成具有边际效应，燃料型NO的形成依赖于黑液中氮元素含量。
克瓦纳动力公司联合研究机构[29]开发了三维定态燃烧模型，模拟燃烧情况下液滴的轨迹、温度的峰值等参数，提高分析燃烧工艺和预测无法测量参数的能力，优化炉膛设计。武汉特种锅炉公司和加拿大PSL公司合作，对云南云景林纸股份有限公司2#碱回收锅炉进行了数值仿真模拟计算，在此基础上进行了优化改进，改造后碱回收锅炉性能大幅提高[30]。PSL公司采用标准ε-κ双方程湍流模型[31]来模拟炉膛三维湍流流动，采用离散射线法模拟炉内的辐射换热，CH4、H2、CO气相燃烧采用Magnussen模型，黑液液滴运动采用拉格朗日方法由气固两相的动量交换进行计算，该计算机模型得到了大量商业应用。由于商业保密，克瓦纳动力公司和PSL公司均没有给出详细的数学模型。
Jerry Y[32]分析了碱回收锅炉NOx的生成来源，认为燃料型NOx比例最大，但随着黑液浓度提高热力型和快速型NOx将增加，未来应进行考虑。Jerry Y提出了碱回收锅炉燃料型NOx计算模型，该模型中氮的转化路线如图6所示，该反应包括6个反应方程，并给出了方程中的应用系数，该模型已进行商业化应用，具有较高的参考价值。Anders B等人[33]研究了黑液液滴转换模型和垫层特性模型，气相反应机理可以描述为21类54个反应，并应用到CFD软件中，揭示了NOx的形成以及各种运行工艺参数对NOx生成的影响。
武汉武锅能源工程有限公司和哈尔滨工业大学[34]联合开发了黑液碱回收锅炉UDF燃烧模型，在借鉴国外公开发表的黑液燃烧数学模型的基础上，提出了黑液颗粒内部具体成分的估算模型，利用颗粒内组分变化来判断所处燃烧阶段，给出了黑液颗粒燃烧模型，提出了针对大颗粒黑液的焦床模型。应用UDF模型对一台300 t（绝干）/d的碱回收锅炉进行了模拟研究，通过与PSL公司的模拟结果进行对比，得到了相似结果，证明该模型具有一定的实用价值。使用开发的黑液燃烧UDF程序对碱回收锅炉的燃烧情况进行模擬，得到炉内速度、温度、组分浓度的分布以及不同初始粒径的颗粒在气相空间中的运动轨迹，可对碱回收锅炉内的燃烧、机械携带以及可能出现的腐蚀、结渣情况做出了定性的预测。
4 结 论
本课题对黑液液滴的喷射流体模型、单液滴的燃烧模型和碱回收锅炉数值模型的发展历程进行较为全面的介绍，这些计算流体热力学模型的开发和应用对指导生产实践起到了积极的作用。当前黑液碱回收锅炉的数值仿真技术研究着重于某一局部细节的完善，如何使数值仿真技术能更精细和完美的展现黑液在炉膛内的反应过程，以提高热能利用效率，指导碱回收锅炉降低污染物（NOx和SO2等），将是未来一段时间研究的重点。
参 考 文 献
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（责任编辑：常 青）