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【关键词】数学 课外环境 合作学习 延伸
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）03A-
0025-01
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”课标提及的合作交流学习，主要有三种形式：一是在课堂上的合作交流；二是在课外环境条件下的合作交流；三是指基于网络、以信息技术为通道的合作交流。本文拟就课外环境条件下的合作学习，谈谈自己的看法。
一、数学课外合作学习的意义
课堂教学是教学的基本形式，但由于室内环境和资源的局限性，课堂教学容易让学生感到封闭和沉闷。因此，寻找机会突破教室时空的限制，组织学生开展课外合作交流的学习活动，就具有了积极的意义。这主要表现在：
1有利于知识的巩固、应用和拓展。因受时间和空间的限制，课堂教学不利于开拓学生的视野，不利于联系生活实际。结合课堂教学内容组织开展课外合作交流活动，数学知识就有了运用和拓展的空间。
2有利于激发学生的学习兴趣，发展学生的智力，培养学生的能力。数学课外活动所提供的内容，一般都既有趣味性又有思考空间，有利于激发学生学习的兴趣，有利于启发学生开动脑筋寻找规律，培养学生观察、分析、推理、判断等思维能力。
二、数学课外合作学习的方式
1组织课外数学游戏。利用课余时间开展各类数学游戏活动，如猜数学谜语、玩数学扑克、计算游戏竞赛等，寓数学知识于游戏中，寓教于乐。例如，四人小组轮流抛每面都标注有数字的小正方体进行加减乘除算的比赛，看谁抢答得又对又快。小组成员之间通过合作游戏，相互交流，相互竞赛。在游戏中提高了计算能力，学习也变成了一件愉快的事情。
2课外制作学具。课外活动时间、周末、节假日等，都可以利用来制作数学直观教具、数学游戏材料等，既可以巩固和运用所学知识，又能发展学生的创造力。例如，低年级学生制作七巧板，拼成美丽的图案，制作小棒、简易计算器、卡片、数位顺序表等；中年级学生制作钟面模型和剪一些对称图形，在合作创新的同时，感受数学中的简洁美；高年级学生可以利用土地丈量及比例尺等知识，制作校园、现代农业模型等。让学生把他们制作好的作品展示给大家，体验成功的喜悦。
3课外实践体验，认识与他人合作的重要性。数学课程标准明确指出：“要学会与人合作，并能与他人交流思想的过程和结果。”据此，可以组织学生开展课外实践活动，通过体验，悟出真理。例如，在学习“东、南、西、北”的知识后，布置实践作业，要求学生以六人为一小组，拿着东、南、西、北方向牌到操场中间辨别方向。活动步骤：（1）各组同学商量用什么方法找到其中一个位置，然后判断其他三个方向，拿着方向牌站到相应的位置。（2）各组同学通过亲身体验，各自举着方向牌找到相应的方向，并观察东、南、西、北之间的联系。（3）活动结果：学生在体验中加深了对东、南、西、北的认识，同时掌握了通过确定一个方向去辨别其他三个不同方向的方法。通过体验活动，让学生感受到合作学习的乐趣以及与他人合作的重要性，增强与他人合作的意识和能力。
4合作编辑数学小报。每月将居住在同一个区域的数人组建为一个课外合作学习小组，共同编辑一份数学小报。小报内容包括数学学习体会、作业错例、数学趣题、数学故事等。小组成员分工合作，设计版面，抄写绘图。在完成一份小报编辑的过程中，既要考虑可读性、趣味性，还要考虑排版是否整洁美观，引人注目。这一过程为学生提供了相互交流的空间，培养了他们的合作意识和创新精神。
以上是一些易于组织、效果较好的课外合作学习方式。数学来源于生活，来源于实践，数学学习与社会生活、实践有着紧密的联系。教师要引导学生走出校园寻找数学问题，探讨解决问题的办法，体会到“数学来源于生活，运用于生活”的本质。
三、数学课外合作学习的延伸
1延伸到与家长的合作。要创造家长与学生共同学习的机会。例如，在教学长方形、正方形的面积后，双休日之前给学生布置一个实践作业：测量家中房屋的实际使用面积，最后与房产证中的面积数据比较，看是否有出入，出入的原因是什么。通过实践探索，学生发现，原来，房产证上的数据是房子的实际使用面积加上公摊面积得来的，而我们只测量了房子实际使用面积，所以两个数据有一定的差别。然后教师再伺机补充说明什么是公摊面积，使学生对房子的面积有了更全面的了解，超越了课本，增长了见识。
2与家居邻近的非本班同学合作。为了更好地利用有效资源，让学生在一个开放的环境中开展合作学习，还可以采用与居住邻近的非本班同学合作学习的形式。例如让几个邻近的学生开展合作，调查十字路口10分钟内摩托车驾驶员戴头盔的情况，然后，制成统计图标，以书信形式，把调查情况汇报给交警叔叔。
与传统的课堂教学相比，课外合作学习更加注重学生的自主活动，把教学重点放在学生的“学”上。通过小组合作学习活动，使学生交流与合作的意识得到增强，并且更加深入地理解了数学的本质及其应用价值。
（责编 韦建成）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）03A-
0025-01
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”课标提及的合作交流学习，主要有三种形式：一是在课堂上的合作交流；二是在课外环境条件下的合作交流；三是指基于网络、以信息技术为通道的合作交流。本文拟就课外环境条件下的合作学习，谈谈自己的看法。
一、数学课外合作学习的意义
课堂教学是教学的基本形式，但由于室内环境和资源的局限性，课堂教学容易让学生感到封闭和沉闷。因此，寻找机会突破教室时空的限制，组织学生开展课外合作交流的学习活动，就具有了积极的意义。这主要表现在：
1有利于知识的巩固、应用和拓展。因受时间和空间的限制，课堂教学不利于开拓学生的视野，不利于联系生活实际。结合课堂教学内容组织开展课外合作交流活动，数学知识就有了运用和拓展的空间。
2有利于激发学生的学习兴趣，发展学生的智力，培养学生的能力。数学课外活动所提供的内容，一般都既有趣味性又有思考空间，有利于激发学生学习的兴趣，有利于启发学生开动脑筋寻找规律，培养学生观察、分析、推理、判断等思维能力。
二、数学课外合作学习的方式
1组织课外数学游戏。利用课余时间开展各类数学游戏活动，如猜数学谜语、玩数学扑克、计算游戏竞赛等，寓数学知识于游戏中，寓教于乐。例如，四人小组轮流抛每面都标注有数字的小正方体进行加减乘除算的比赛，看谁抢答得又对又快。小组成员之间通过合作游戏，相互交流，相互竞赛。在游戏中提高了计算能力，学习也变成了一件愉快的事情。
2课外制作学具。课外活动时间、周末、节假日等，都可以利用来制作数学直观教具、数学游戏材料等，既可以巩固和运用所学知识，又能发展学生的创造力。例如，低年级学生制作七巧板，拼成美丽的图案，制作小棒、简易计算器、卡片、数位顺序表等；中年级学生制作钟面模型和剪一些对称图形，在合作创新的同时，感受数学中的简洁美；高年级学生可以利用土地丈量及比例尺等知识，制作校园、现代农业模型等。让学生把他们制作好的作品展示给大家，体验成功的喜悦。
3课外实践体验，认识与他人合作的重要性。数学课程标准明确指出：“要学会与人合作，并能与他人交流思想的过程和结果。”据此，可以组织学生开展课外实践活动，通过体验，悟出真理。例如，在学习“东、南、西、北”的知识后，布置实践作业，要求学生以六人为一小组，拿着东、南、西、北方向牌到操场中间辨别方向。活动步骤：（1）各组同学商量用什么方法找到其中一个位置，然后判断其他三个方向，拿着方向牌站到相应的位置。（2）各组同学通过亲身体验，各自举着方向牌找到相应的方向，并观察东、南、西、北之间的联系。（3）活动结果：学生在体验中加深了对东、南、西、北的认识，同时掌握了通过确定一个方向去辨别其他三个不同方向的方法。通过体验活动，让学生感受到合作学习的乐趣以及与他人合作的重要性，增强与他人合作的意识和能力。
4合作编辑数学小报。每月将居住在同一个区域的数人组建为一个课外合作学习小组，共同编辑一份数学小报。小报内容包括数学学习体会、作业错例、数学趣题、数学故事等。小组成员分工合作，设计版面，抄写绘图。在完成一份小报编辑的过程中，既要考虑可读性、趣味性，还要考虑排版是否整洁美观，引人注目。这一过程为学生提供了相互交流的空间，培养了他们的合作意识和创新精神。
以上是一些易于组织、效果较好的课外合作学习方式。数学来源于生活，来源于实践，数学学习与社会生活、实践有着紧密的联系。教师要引导学生走出校园寻找数学问题，探讨解决问题的办法，体会到“数学来源于生活，运用于生活”的本质。
三、数学课外合作学习的延伸
1延伸到与家长的合作。要创造家长与学生共同学习的机会。例如，在教学长方形、正方形的面积后，双休日之前给学生布置一个实践作业：测量家中房屋的实际使用面积，最后与房产证中的面积数据比较，看是否有出入，出入的原因是什么。通过实践探索，学生发现，原来，房产证上的数据是房子的实际使用面积加上公摊面积得来的，而我们只测量了房子实际使用面积，所以两个数据有一定的差别。然后教师再伺机补充说明什么是公摊面积，使学生对房子的面积有了更全面的了解，超越了课本，增长了见识。
2与家居邻近的非本班同学合作。为了更好地利用有效资源，让学生在一个开放的环境中开展合作学习，还可以采用与居住邻近的非本班同学合作学习的形式。例如让几个邻近的学生开展合作，调查十字路口10分钟内摩托车驾驶员戴头盔的情况，然后，制成统计图标，以书信形式，把调查情况汇报给交警叔叔。
与传统的课堂教学相比，课外合作学习更加注重学生的自主活动，把教学重点放在学生的“学”上。通过小组合作学习活动，使学生交流与合作的意识得到增强，并且更加深入地理解了数学的本质及其应用价值。
（责编 韦建成）