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微分运算广泛应用在图像处理与计算机视觉中．目前，最普遍的方法是将带有噪声的信号与某一N阶微分滤波器（NODF）进行卷积来得到信号的N阶微分．构造NODF的传统方法是先找到一个N次可微的平滑滤波器（ASFDN），其N阶微分就是NODF．本文阐述了N阶微分滤波器（NODF）构造的理论基础，给出了一滤波器成为NODF的充分必要条件．根据这一理论，我们给出了两种新的构造NODF的系统方法．这种新方法的重要性在于所构造的NODF的对应的ASFDN不一定具有解析形式，因此我们可以找到新的NODF，它满足所要求的