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在分析了基本数字签名方法的基础上，本文设计并实现了基于离散对数困难问题（DLP）、辅以Hash函数和公钥证书进行签名和验证签名的数字签名方法。它在随机Oracle模式下是安全的且签名方进行签名只需要一次指数运算、一次模乘运算和一次加法运算，在线计算量则只需一次乘法和一次加法，因而是高效的且适合智能卡的应用。