二次剩余问题的一个新定理

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【摘要】

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研究了二次剩余问题．利用整数分类的办法．给出了｜Jn｜和｜Qn｜的公式（这里n是奇合数．Jn是Zn^＊中有Jacobi符号为1的所有元素的集合．Qn是模n的所有二次剩余的集合）．基于这些结果．可以得出当α对

【作者】

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张韶华

【机构】

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山东大学数学与系统科学学院,武汉船舶通信研究所

【出处】

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数学杂志

【发表日期】

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2007年1期

【关键词】

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二次剩余问题 JACOBI符号 LEGENDRE符号二次剩余 the quadratic residuosity problem Jacobi symbol

【基金项目】

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Acknow ledgement. I thank Prof. Chen Gongliang, Dr Zhou Guangming and Prof. Yan Xinrong for their helpful comments.

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研究了二次剩余问题．利用整数分类的办法．给出了｜Jn｜和｜Qn｜的公式（这里n是奇合数．Jn是Zn^＊中有Jacobi符号为1的所有元素的集合．Qn是模n的所有二次剩余的集合）．基于这些结果．可以得出当α对模n的Jacobi符号等于1时，正确猜测α为模n的二次剩余的可能性，从而推广了[1]p．74中的结果．

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