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将恢复力为ε·sign（x）·｜x｜^r的振子命名为具有单纯r次幂型恢复力的振子,记为P（r）P振子,给出了其自由振动频率的精确计算公式。提出了频率幂次常数和当量刚度等概念,将P（r）P振子自由振动频率归纳为频率幂次常数与当量刚度平方根的乘积。提出了P（r）P振子的分类方法：把幂次r在0和1之间的称为渐柔型P（r）P振子,振幅愈大,其自由振动频率愈小;幂次r大于1的称为渐刚型P（r）P振子,其自由振动频率随振幅的增大而增大。