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【分类号】：TV332
摘要
在河道整治工程中，需要在受侵蚀严重的部位设置一些人工设施，以减弱水流的冲刷，促进该处泥沙的淤积，以保护河岸形态的稳定。现在常用的设施包括四面六边透水框架来实现这种功能，是否存在某些新型的框架结构形态可以解决此类情况并有更好的表现，成为了一个值得我们思考的问题。
关键词 透水框 ABAQUS
1、概述
在江河中，堤岸、江心洲的迎水区域被水流长期冲刷侵蚀。在河道整治工程中，需要在受侵蚀严重的部位设置一些人工设施，以减弱水流的冲刷，促进该处泥沙的淤积，以保护河岸形态的稳定。
现在常用的设施包括四面六边透水框架。这是一种由钢筋混凝土框杆相互焊接而成的正四面体结构，常见的尺寸为边长约 1 m，框杆截面约0.1×0.1 m。
2、问题的分析
通过查阅资料和分析现实生活中透水框架的形状和结构[1]，结合结构力学的相关知识，框架要达到阻水消能的目的，并保持框架的完整性，于是我们从单一框架稳定性方面进行了问题的提出和求解。
接着，我们根据所查资料和相关数学、力学知识[2]，确定了候选仿真模型。我们首先考虑了圆形透水框，理由很简单，因为圆形的对称与稳定性是毋庸置疑的，但我们很快就否定了圆形设计方案，原因有二：第一，不易相互勾连；第二，太易翻滚移位，导致无法整体定型。
3、模型的建立
3.1 方法选取——有限单元法[3]
有限单元法，是一种有效解决数学问题的解题方法。其基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的结点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的结点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。
在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。
有限元运用在实际问题求解过程中，主要有七个主要步骤，分别是①对结构进行离散；②形成单元的刚度矩阵和等效结点载荷列阵；③集成结构的刚度矩阵和等效结点载荷列阵；④引入强制边界条件；⑤求解有限元求解方程，得到结点位移；⑥计算单元应变和应力；⑦进行必要的后处理。
有限元求解的七个步骤中，按照目标可以分成四个模块，分别为①选取网格离散求解域；②建立控制方程；③选择计算方法；④计算结果后处理。
3.2 建立模型[3]
三结点三角形单元式有限元方法中最早提出，并且至今仍广泛应用的单元，典型的三结点三角形单元结点编号为 ，逆时针转向为正向。结点位移：
每个单元有6个结点位移即6个结点自由度。
在有限元方法中单元的位移模式一般采用多项式作为近似函数，因为多项式运算方便，并且随着项数的增多，可以逼近任何一段光滑的函数曲线。多项式的选取应由低次到高次。
4、问题求解
4.1单一框架形状模型
我们认为水流能量和框架的关系，即水流总是先对某一空间平面进行直接作用，继而对整体框架产生影响，在无自然因素影响下，此类关系是可以模糊化模型为密度稀疏的弹性板面与在其法向上施加适当压力我们使用ABAQUS软件平台，建立了如下四种框架模型并进行了求解：四面六边框架、四面六边圆形透水框架、方形框架、方形圆面透水框架。我们将建立的上述模型导入ABAQUS，在施加了一定承载力后，得到下面通过使用ABAQUS对所见模型进行仿真求解，我们发现在相同受力的情况下，四面六边框架和方形框的应力承载能力是最好的，其所受应力导致的形变效果最小，方形框次之，四面六边圆形透水框和方形圆面透水框家是表现最差，形变最明显的。
5、对工程施工的一些建议
根据模型的求解，我们向水利建设部门，尤其是对河道治理的施工单位提出建议：四面六边透水框架具有很高的稳定性，可以继续在河道治理过程中使用；
6、参考文献
[1] 吴龙华等，架空率_杆件长宽比对四面六边透水框架群减速促淤效果的影響，南京市：水利水运工程学报，2003年。
[2] 吴龙华、周春天等，四面六边透水框架群护岸机理研究，南京市：中国科技论文在线，http//www.paper.edu.cn
[3] 刘少杰，客机水面迫降时的姿态，内蒙古：数学建模挑战赛，2011年。
摘要
在河道整治工程中，需要在受侵蚀严重的部位设置一些人工设施，以减弱水流的冲刷，促进该处泥沙的淤积，以保护河岸形态的稳定。现在常用的设施包括四面六边透水框架来实现这种功能，是否存在某些新型的框架结构形态可以解决此类情况并有更好的表现，成为了一个值得我们思考的问题。
关键词 透水框 ABAQUS
1、概述
在江河中，堤岸、江心洲的迎水区域被水流长期冲刷侵蚀。在河道整治工程中，需要在受侵蚀严重的部位设置一些人工设施，以减弱水流的冲刷，促进该处泥沙的淤积，以保护河岸形态的稳定。
现在常用的设施包括四面六边透水框架。这是一种由钢筋混凝土框杆相互焊接而成的正四面体结构，常见的尺寸为边长约 1 m，框杆截面约0.1×0.1 m。
2、问题的分析
通过查阅资料和分析现实生活中透水框架的形状和结构[1]，结合结构力学的相关知识，框架要达到阻水消能的目的，并保持框架的完整性，于是我们从单一框架稳定性方面进行了问题的提出和求解。
接着，我们根据所查资料和相关数学、力学知识[2]，确定了候选仿真模型。我们首先考虑了圆形透水框，理由很简单，因为圆形的对称与稳定性是毋庸置疑的，但我们很快就否定了圆形设计方案，原因有二：第一，不易相互勾连；第二，太易翻滚移位，导致无法整体定型。
3、模型的建立
3.1 方法选取——有限单元法[3]
有限单元法，是一种有效解决数学问题的解题方法。其基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的结点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的结点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。
在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。
有限元运用在实际问题求解过程中，主要有七个主要步骤，分别是①对结构进行离散；②形成单元的刚度矩阵和等效结点载荷列阵；③集成结构的刚度矩阵和等效结点载荷列阵；④引入强制边界条件；⑤求解有限元求解方程，得到结点位移；⑥计算单元应变和应力；⑦进行必要的后处理。
有限元求解的七个步骤中，按照目标可以分成四个模块，分别为①选取网格离散求解域；②建立控制方程；③选择计算方法；④计算结果后处理。
3.2 建立模型[3]
三结点三角形单元式有限元方法中最早提出，并且至今仍广泛应用的单元，典型的三结点三角形单元结点编号为 ，逆时针转向为正向。结点位移：
每个单元有6个结点位移即6个结点自由度。
在有限元方法中单元的位移模式一般采用多项式作为近似函数，因为多项式运算方便，并且随着项数的增多，可以逼近任何一段光滑的函数曲线。多项式的选取应由低次到高次。
4、问题求解
4.1单一框架形状模型
我们认为水流能量和框架的关系，即水流总是先对某一空间平面进行直接作用，继而对整体框架产生影响，在无自然因素影响下，此类关系是可以模糊化模型为密度稀疏的弹性板面与在其法向上施加适当压力我们使用ABAQUS软件平台，建立了如下四种框架模型并进行了求解：四面六边框架、四面六边圆形透水框架、方形框架、方形圆面透水框架。我们将建立的上述模型导入ABAQUS，在施加了一定承载力后，得到下面通过使用ABAQUS对所见模型进行仿真求解，我们发现在相同受力的情况下，四面六边框架和方形框的应力承载能力是最好的，其所受应力导致的形变效果最小，方形框次之，四面六边圆形透水框和方形圆面透水框家是表现最差，形变最明显的。
5、对工程施工的一些建议
根据模型的求解，我们向水利建设部门，尤其是对河道治理的施工单位提出建议：四面六边透水框架具有很高的稳定性，可以继续在河道治理过程中使用；
6、参考文献
[1] 吴龙华等，架空率_杆件长宽比对四面六边透水框架群减速促淤效果的影響，南京市：水利水运工程学报，2003年。
[2] 吴龙华、周春天等，四面六边透水框架群护岸机理研究，南京市：中国科技论文在线，http//www.paper.edu.cn
[3] 刘少杰，客机水面迫降时的姿态，内蒙古：数学建模挑战赛，2011年。