一、案例背景
　　《组合图形的面积》是新人教版小学数学五年级上册第五单元内容。组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生灵活选择适合自己的方法解答，积极探索。
　　二、案例分析
　　【片段一】
　　（1）联系生活實际，激趣导入，理解概念。
　　师：请同学们仔细观察，看这些图形的表面有什么特点？（课件演示：动画展示建筑物的表面，画出建筑物表面的轮廓图。）
　　生1：我发现建筑物的表面是由几个图形组成的。
　　生2：这些建筑物的表面不是单一的图形，是由好多图形组成的。……
　　师：由几个简单图形组成的图形叫做组合图形。你想知道有关组合图形的什么知识？
　　（2）展示图形，鼓励学生发散思维，自主探究方法。
　　课件出示组合图形，你能想办法把它转化成以前学过的基本图形吗？
　　师：谁来说一下这些图形怎样来转化成以前学过的基本图形？
　　生：这样来分（画辅助线），它是由三角形和长方形拼成的。
　　师：叙述得很有条理，还有谁愿意展示？
　　生1：这样分，就变成一个梯形和一个长方形。…
　　生2：我有不同的方法！这样分就变成由一个三角形和一个梯形组成了。
　　生3：我还有其他方法！这样分，就变成一个大梯形和一个小三角形组成……
　　教师根据学生回答，引出“分割法”和“添补法”，指出要根据已知条件，灵活运用。
　　（3）打开思路，探索面积计算方法
　　出示一栋楼房的侧面墙，尝试计算侧面墙的面积。学生独立思考后，同桌交流，说出自己的想法。
　　师：谁来到前面跟大家交流一下自己的想法？
　　【评析】通过动手画图，不仅激发学生学习的兴趣，而且让学生在观察和比较中理解了组合图形的意义。同时也在学生的头脑中初步构建了组合图形的知识结构；在交流中激活了学生的思维，使其初步掌握用分割法计算组合图形面积。
　　【片段二】
　　（1）谈话引出例题，合作探索学习
　　师： 刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在你能尝试计算出我们所住的平房侧面墙的面积吗？（出示例1图）
　　师：你打算怎样计算出它的面积？试试看！
　　（2）引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
　　学生自由汇报：可能出现"分割法"和"添补法"（用多媒体显示）
　　（3）讨论“分割法”
　　A、对于"分割法"要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
　　B、总结算法：用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。
　　（4）讨论"添补法"
　　A、为什么要补上一块？补上一块后计算的方法是怎样的？
　　B、总结算法：用“添补法”求组合图形的面积就是求添补后的图形与所添补图形的面积之差。
　　（5）学生展示自己的解决方法，说自己的思考过程，择优选择简单的方法解决问题。
　　【评析】通过学生合作交流，使学生进一步掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积，并且知道了分割图形时，要考虑到所给的条件和计算的方便。在交流多种方法的过程中，也培养了学生的发散思维的能力。